东湖开发区北部联盟2013－2014学年度上学期八年级数学期中考试
(全卷满分120分，考试时间：120分钟)
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 5，11，6 B 8，8，16 C 10，5，4 D 6，9，14
3.若n边形恰好有n条对角线，则n为（ ）边形.
A.4 B.5 C.6 D.7
4.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF
B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
5. 等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ）
A 12或15． B 12． C 1 5． D 18．
6.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；
④A，B之间的距离为4， 其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A.70° B.50° C.40° D.20°
（第7题图） (第8题图) (第9题图)
8.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的
周长为35cm，则BC的长为（ ）
A 5cm B 10cm C 15cm D 17.5cm
9.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
Ａ 5 Ｂ 4 C 3 D 2
10. 如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,
DM⊥AC于M,连CD.下列结论：①；②；
③°；④定值. 其中正确的有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .
12.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,
AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm.
13.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为 .
（只添加一个条件即可）；
( 第13题图) （第14题图）
14.如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC
交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于 ㎝.
第9题图
15.如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,
则图中阴影部分的面积是
（第17题图）
（第16题图）
（第15题图）
16.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．
三、解答题（本题共9个小题，共72分）
17. （本题5分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，
AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.
18.（本题6分）已知△ABC中，∠B-∠A=70，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数.
19.（本题6分）如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
求证：△ABC≌△DEF.
20．（本题7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标
是___ ___.
(2)将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是_____ ___.
(3)点A关于直线y=x(即第一、第三象限的角平分线)的对称点D的坐标_____ ___，
并画出图形.
21.（本题8分）如图（1）已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，
如图（2）已知△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P.
选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想
解：我选择的是 ，猜想结论：
A
B
C
P
D
P
A
B
C
D
E
证明：
图（2）
图（1）
22.（本题8分）.已知，如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F
B
A
E
D
C
且有BF=AC，FD=CD
求证：(1) △ADC≌△BDF (2)BE⊥AC
[来源
:学。
(第22题图) （第23题图）
23.（本题10分）如图，已知 △ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，
CE平分∠ACD，CE=BD.
（1）求证：△ABD≌△ACE （2）求证：△ADE为等边三角形
24.（本题10分）D为等边△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，
点M，N分别在
AB,AC上，若BM+CN=MN
（1）∠MDN= 度
（2）作出△DMN的高DH，并证明DH=BD;
（3）在第（2）的基础上，求证：MD平分∠BDH
25.（本题12分）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限
一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO.
(1)求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.
微信/支付宝扫码支付