2016-2017学年济宁市三维斋七年级下月考数学试卷（3月）含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济宁市三维斋七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）计算的结果是（　　）‎ A．2 B．±2 C．﹣2 D．4‎ ‎2．（3分）如图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）在下列式子中，正确的是（　　）‎ A． =﹣ B．﹣=﹣0.6 C． =﹣13 D． =±6‎ ‎4．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°‎ B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°‎ C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130‎ ‎5．（3分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C， D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　）‎ A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD ‎6．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．18° B．54° C．72° D．70°‎ ‎7．（3分）一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）‎ A．x2+2 B． +2 C． D．‎ ‎8．（3分）若a，b为实数，且b=++4，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．1或7 D．7‎ ‎9．（3分）下列命题正确的是（　　）‎ A．内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角 D．同位角相等，两直线平行 ‎10．（3分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．180°﹣α﹣β B．α+β C．（α+β） D．90°+（β﹣α）‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是　 　．‎ ‎12．（3分）命题：“同角的余角相等”的题设是 　 　，结论是 　 　．‎ ‎13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）观察如图所示的三棱柱．‎ ‎①用符号表示下列线段的位置关系：AC　 　 CC1，BC　 　 B1C1；‎ ‎②△A1B1C1 可看作是把△ABC　 　而得到的．‎ ‎15．（3分）实数a，b在数轴上的位置，如图，那么化简的结果是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共55分）‎ ‎16．（6分）（1）++‎ ‎（2）3﹣|﹣|．‎ ‎17．（6分）求下列各式中的x ‎（1）x3﹣0.027=0‎ ‎（2）（x﹣2）2=9．‎ ‎18．（7分）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．‎ ‎19．（8分）如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水，‎ ‎（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；‎ ‎（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：‎ 解：因为DE∥AC，AB∥EF，‎ 所以∠1=∠　 　，‎ 所以∠3=∠　 　．（　 　）‎ 因为AB∥EF，‎ 所以∠2=∠　 　．（　 　）‎ 因为DE∥AC，‎ 所以∠4=∠　 　．（　 　）‎ 所以∠2=∠A（　 　）‎ 因为∠1+∠2+∠3=180°‎ 所以∠A+∠B+∠C=180°（　 　）‎ ‎21．（9分）如图，已知点P是∠ABC内部一点，∠ABC=40°．‎ ‎（1）过点P作PM∥AB，PN∥BC，则∠MPC的度数是多少度？‎ ‎（2）过点P作PM⊥AB，PN⊥BC，则∠MPC的度数是多少度？‎ ‎（要求：（1）、（2）两题均画出图并求出度数，并选择其中一题写出证明过程．）‎ ‎22．（11分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．‎ ‎（1）试判断B′E与DC的位置关系；‎ ‎（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济宁市三维斋七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）计算的结果是（　　）‎ A．2 B．±2 C．﹣2 D．4‎ ‎【解答】解： =2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据同位角的定义，可得D选项中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，‎ 而A、B、C选项中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在下列式子中，正确的是（　　）‎ A． =﹣ B．﹣=﹣0.6 C． =﹣13 D． =±6‎ ‎【解答】解：A， =﹣，故A选项正确；‎ B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；‎ C、=13，故C选项错误；‎ D、=6，故D选项错误．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°‎ B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°‎ C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130‎ ‎【解答】解：如图：‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　）‎ A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD ‎【解答】解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；‎ B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；‎ C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC＞BD，正确；‎ D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．18° B．54° C．72° D．70°‎ ‎【解答】解：设∠1的度数为x，则它的余角∠2为（90°﹣x），‎ 依题意，得90°﹣x+54°=x 解得x=72°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（　　）‎ A．x2+2 B． +2 C． D．‎ ‎【解答】解：∵这个数的算术平方根是x，‎ ‎∴这个数是x2，‎ ‎∴比这个数大2的数是x2+2，‎ ‎∴比这个数大2的数的算术平方根是：．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若a，b为实数，且b=++4，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．1或7 D．7‎ ‎【解答】解：∵b=++4，‎ ‎∴a2﹣9=0，‎ 解得a=±3，‎ b=0+4=4，‎ 则a+b=3+4=7或a+b=﹣1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）下列命题正确的是（　　）‎ A．内错角相等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．相等的角是对顶角 C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角 D．同位角相等，两直线平行 ‎【解答】解：A、只有两直线平行，内错角才相等，故错误；‎ B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；‎ C、必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误；‎ D、平行线的判定定理，故正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．180°﹣α﹣β B．α+β C．（α+β） D．90°+（β﹣α）‎ ‎【解答】解：过O点向左作射线OE，使OE∥AB，则OE∥CD，‎ ‎∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，‎ 即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是　3　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵2a﹣18=0，‎ ‎∴a=9，‎ ‎∴a的算术平方根是3．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）命题：“同角的余角相等”的题设是 　如果是同角的余角　，结论是 　那么这两个角相等．　．‎ ‎【解答】解：“同角的余角相等”可写成是“如果是同角的余角，那么这两个角相等”．‎ 故答案为：如果是同角的余角；那么这两个角相等．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α=　85°　．‎ ‎【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴AB∥EF∥CD，‎ ‎∴∠1=180°﹣120°=60°，‎ ‎∠2=25°，‎ ‎∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．‎ 故答案为：85°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）观察如图所示的三棱柱．‎ ‎①用符号表示下列线段的位置关系：AC　⊥　 CC1，BC　∥　 B1C1；‎ ‎②△A1B1C1 可看作是把△ABC　平移　而得到的．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：①AC⊥CC1，BC∥B1C1；‎ ‎②△A1B1C1 可看作是把△ABC 平移而得到的．‎ 故答案为：⊥，∥；平移．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）实数a，b在数轴上的位置，如图，那么化简的结果是　2a+b　．‎ ‎【解答】解： =a﹣（﹣a﹣b）‎ ‎=a+a+b ‎=2a+b，‎ 故答案为：2a+b．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共55分）‎ ‎16．（6分）（1）++‎ ‎（2）3﹣|﹣|．‎ ‎【解答】解：（1）原式=9﹣3+=6；‎ ‎（2）原式=3﹣+=4﹣．‎ ‎　‎ ‎17．（6分）求下列各式中的x ‎（1）x3﹣0.027=0‎ ‎（2）（x﹣2）2=9．‎ ‎【解答】解：（1）∵x3﹣0.027=0‎ ‎∴x3=0.027‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x=0.3．‎ ‎（2）∵（x﹣2）2=9‎ ‎∴x﹣2=3 或x﹣2=﹣3，‎ ‎∴x=5或x=﹣1．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．‎ ‎【解答】解：根据题意，得 a+b=0 ①‎ cd=1 ②‎ ‎|x|=，即x=，‎ ‎（1）当x=时，‎ ‎，‎ ‎=+（0+1）×+0+1，‎ ‎=7++1，‎ ‎=8+；‎ ‎（2）当x=﹣时，‎ ‎，‎ ‎=+（0+1）×）+0+1，‎ ‎=7﹣+1，‎ ‎=8﹣；‎ 所以，代数式的值是8±．‎ ‎　‎ ‎19．（8分）如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水，‎ ‎（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；‎ ‎（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）‎ 画图正确（2分），理由是：垂线段最短．（1分）‎ ‎（2）画图正确（1分），理由是：两点之间线段最短．（2分）‎ ‎　‎ ‎20．（8分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：‎ 解：因为DE∥AC，AB∥EF，‎ 所以∠1=∠　C　，‎ 所以∠3=∠　B　．（　两直线平行，同位角相等　）‎ 因为AB∥EF，‎ 所以∠2=∠　4　．（　两直线平行，内错角相等　）‎ 因为DE∥AC，‎ 所以∠4=∠　A　．（　两直线平行，同位角相等　）‎ 所以∠2=∠A（　等量代换　）‎ 因为∠1+∠2+∠3=180°‎ 所以∠A+∠B+∠C=180°（　等量代换　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：因为DE∥AC，AB∥EF，‎ 所以∠1=∠C，‎ 所以∠3=∠B．（两直线平行，同位角相等）‎ 因为AB∥EF，‎ 所以∠2=∠4．（两直线平行，内错角相等）‎ 因为DE∥AC，‎ 所以∠4=∠A．（两直线平行，同位角相等）‎ 所以∠2=∠A（等量代换）‎ 因为∠1+∠2+∠3=180°‎ 所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）‎ 故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换；等量代换．‎ ‎　‎ ‎21．（9分）如图，已知点P是∠ABC内部一点，∠ABC=40°．‎ ‎（1）过点P作PM∥AB，PN∥BC，则∠MPC的度数是多少度？‎ ‎（2）过点P作PM⊥AB，PN⊥BC，则∠MPC的度数是多少度？‎ ‎（要求：（1）、（2）两题均画出图并求出度数，并选择其中一题写出证明过程．）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）‎ 过点P作PM∥AB，PN∥BC，则∠MPC的度数是40°或140°；证明如下：‎ ‎∵PM∥AB，‎ ‎∴∠B=∠PMC=40°，‎ ‎∵PN∥BC，‎ ‎∴∠PMC=∠NPM=40°，‎ 或∠NPQ=180°﹣∠NPM=180°﹣40°=140°．‎ ‎（2）过点P作PM∥AB，PN∥BC，则∠MPC的度数是40°或140°，‎ ‎　‎ ‎22．（11分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．‎ ‎（1）试判断B′E与DC的位置关系；‎ ‎（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．‎ ‎【解答】解：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，‎ ‎∠AB′E=∠B=∠D=90°，‎ ‎∴B′E∥DC；‎ ‎（2）∵折叠，‎ ‎∴△ABE≌△AB′E，‎ ‎∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，‎ ‎∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，‎ ‎∴∠AEB=∠BEB′=65°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费