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七年级数学练习
（练习时间120分钟，满分150分） 2013年10月
同学们，进入中学已经一个月了，今天到了真正检测自己取得多大进步的时候了，同时也是用优异成绩回报父母的时候，祝您们取得优异成绩！
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.的倒数是 ( )
A. B. C. 2 D.
2.下列说法正确的是 （ ）
A. 最小的有理数是0 B. 最小的正整数为0
C．绝对值最小的负数为-1 D.绝对值最小的有理数是0
3.下列各数中：，， ，，，，，，负有理数 （ ）
A. 4 个 B. 5个 C. 3个 D. 2个
4. 据中央气象台2013年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-2℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6．若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是 （ ）
A. B. C. D.
7.拃（zhǎ）是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（ ）
A．课本的宽度约为4拃 B．课桌的高度约为4拃
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C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃
8. 下列叙述中：
①正数与它的绝对值互为相反数； ②非负数与它的绝对值的差为0；
③的立方与它的平方互为相反数； ④的倒数与它的平方相等．
其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）
9.小李的身份证号码是321024199802030630，他出生于 1年．
10.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 米.
11.比较大小 （用＞，＝，＜填空）.
12.我国南海海域的面为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为 .
13.绝对值小于5的非负整数有 .
14. “国庆节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小王购买一件原价为680元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元.
15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .
16. 多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 _ .
17. 已知点A在数轴上表示的数是-2，则与点A的距离等于3的点表示的数
是 .
18.若，则 .
19. 被称为二阶行列式，规定运算法则为，例如，则 .
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20.若约定：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是,-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则 .
三、解答题（共8小题，满分96分）
21．把下列各数分别填在相应的集合里(本题8分)
整数集合 { …}
无理数集合 { …}
正数集合 { …}
分数集合 { …}
22.(本题8分)
把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．
-5，|-1.5|,, 0 , ，
23. 计算：（每题6分）
（1） （2）
（3） （4）
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24.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求代数式 的值．(本题10分)
25.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（本题10分）
26．阅读下列材料：（本题12分）
计算：
解法一：原式===550.
解法二：原式=
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解法三：原式的倒数为
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，然后利用正确的解法，请你解答下列问题：
计算：
27.小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费） （本题12分）
一
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28．（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6= ，an= ；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10＝1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得 ②，由②减去①式，得S10= .
（3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为 . （本题12分）
命题人：唐恒安
审核人：马 俭
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七年级数学练习答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
C
C
C
B
B
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 1998 10. -5 11. ＜ 12. 3.5×106
13. 0、1、2、3、4 14. 136 15. 19
16. 2:00 17. -5或1 18. ±5 19. 20. 4
三、解答题（共8小题，满分96分）
21．(本题8分)
整数集合 {-4，-（-3），0，|-2| …}
无理数集合 {-π，-2.020020001… …}
正数集合 {-（-3）， ，3.14，|-2| …}
分数集合 {，3.14 …}
22.(本题8分)
-5＜＜0 |-1.5|＜＜
23. 计算：（每题6分）
（1）-7 （2）
（3）0 （4）9
24. (本题10分)
解：由题意得：a+b=0，cd=1， x=±10 …………6分
当x=10时，原式=11 …………2分
当x=-10时，原式=-9 …………2分
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25. （本题10分）
（1）
……3分
（2）7千米 ……3分
（3）3.4升 ……4分
26．（本题12分）
解法一 （方法任选）
27. （本题12分）
（1）31.5元 ……3分
（2）最高价33元，最低价31.2元 ……4分
（3）1690元 ……5分
28. （本题12分）
（1） 3 36 3n ……每空1分
（2）2S10＝2+22+23+…+29+210 210-1 ……每空2分
(3) S30=3+9+27+81+…+330 ①
3S30=9+27+81+…+331 ②
② - ①
2S30=331-3
S30= ……3分
(4) 2n-1 ……2分
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