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一、单项选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。每小题只有一个选项正确)
1. 由万有引力定律可知,任何两个质点,质量分别为 m1 和 m2,其间距离为 r 时,它们之间相互作用力的
大小为 1 2
2
m mF G r
式中 G 为引力常量。若用国际单位制表示,G 的单位是
A. kg2 • N/m2 B. kg • m2/N C. kg2 • m/N D. N • m2/kg2
2. 如图所示,一个质量为 m 的钢球,放在倾角为θ的固定斜面上,用一垂直于斜面的挡板挡 住,处于静
止状态。各个接触面均光滑,重力加速度为 g, 则球对斜面压力的大小是
A. mgcosθ
B. mgsinθ
C. mg/cos θ
D. mg /tan θ
3.阻值 R = 10 Ω的电阻与交流电源连接,通过电阻 R 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图所示。则
A. 通过 R 的电流有效值是 0.6 2 A
B. R 两端的电压有效值是 6 V
C. 此交流电的周期是 2 s
D. 此交流电的频率是 100 Hz
4. 如图所示,闭合导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度 B 的大小随时间变化。
关于线框中感应电流的说法正瑜的是2
A. 当 B 增大时,俯视线框,电流为逆时针方向
B. 当 B 增大时,线框中的感应电流一定增大
C. 当 B 减小时,俯视线框,电流为逆时针方向
D. 当 B 减小时,线框中的感应电流一定增大
5.—列沿 x 轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示,此时质点 P 沿 y 轴正方向运动;已知波的周期 T =0.4
s,则该波
A. 沿 x 轴正方向传播,波速 v=12. 5 m/s
B. 沿 x 轴正方向传播,波速 v=5m/s
C. 沿 x 轴负方向传播,波速 v=12. 5 m/s
D. 沿 x 轴负方向传播,波速 v=5 m/s
6. 下列情况中物体速度不为零而加速度为零的是
A. 倾斜传送带上的货物匀速运行时
B. 向上拋出的小球到达最高点时
C. 单摆的摆球运动到平衡位置时
D. 弹簧振子运动到最大位移处时
7. 2017 年 6 月 15 日上午,我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗 X 射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的
总质量约 2. 5 吨,在距离地面 550 公里的轨道上运行,其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为
6400 公里,根据上述信息可知该卫星
A. 运行速度大于 7. 9 km/s
B. 轨道平面可能不通过地心
C. 周期小于更低轨道近地卫星的周期3
D. 向心加速度小于地球表面重力加速度值
8. 如图所示为“感受向心力”的实验,用一根轻绳,一端拴着一个小球,在光滑桌面上抡动细绳,使小
球做圆周运动,通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是
A. 只减小旋转角速度,拉力增大
B. 只加快旋转速度,拉力减小
C. 只更换一个质量较大的小球,拉力增大
D. 突然放开绳子,小球仍作曲线运动
9. 如图所示,质量为 m 的足球在离地高 h 处时速度刚好水平向左,大小为 v1,守门员在此时 用手握拳击
球,使球以大小为 v2 的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,则
A. 击球前后球动量改变量的方向水平向左
B. 击球前后球动量改变量的大小是 mv2-mv1
C. 击球前后球动量改变量的大小是 mv2+mv1
D. 球离开手时的机械能不可能是 mgh + 1
2 mv12
10. 如图所示是电容式话筒的原理图,膜片与固定电极构成一个电容器,用直流电源供电,当 声波使膜片
振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流,于是电阻 R 两端就输出了与 声音变化规律相同的电压。
下列说法正确的是4
A. 电容式话筒是通过改变正对面积来改变电容的
B. 电阻 R 两端电压变化的频率与电流的频率相同
C. 当膜片靠近固定电极时,电流从 b 流向 a
D. 当膜片靠近固定电极时,电容器处于放电状态
11. 光滑斜面上,某物体在沿斜面向上的恒力作用下从静止开始沿斜面运动,一段时间后撤去恒力,不计
空气阻力,设斜面足够长。物体的速率用 v 表示,物体的动能用 Ek 表示,物体和地球组成系统的重力势能
用 EP 表示、机械能用 E 表示,运动时间用 t 表示、位移用 x 表示。对物体开始运动直到最高点的过程,下
图表示的可能是
A. v 随 t 变化的 v-t 图像
B. Ek 随 x 变化的 Ek-x 图像
C. EP 随 x 变化的 EP-x 图像
D. E 随 x 变化的 E-x 图像
12. 如图所示,光滑绝缘细杆与水平方向的夹角为θ,带正电的小球 P 固定在细杆下端,将另一穿在杆上
的带正电的小球 Q 从杆上某一位置 A 由静止释放,小球将沿杆在 A 下方一定范围内运动,其运动区间的长
度为 l,动能最大时与 P 的距离为 a,运动过程中总满足两小球的直径远小于二者间距离。在其他条件不变
的情况下,只将杆与水平方向的夹角θ变大,则关于 l 和 a 的变化情况判断正确的是5
A.l 减小,a 增大
B.l 增大,a 减小
C.l 减小,a 减小
D.l 增大,a 增大
二、实验题(13 题 4 分,14 题 4 分,15 题 10 分,共 18 分)
13. (4 分)如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图,接通电源时,发 现两导线
会相互靠近或远离。已知接线柱是按如图所示方式连接的。
(1) 请在图中虚线框中标出 B 导线在 A 导线周围产生的磁场的方向(用“
×
”或“.”表示);
(2) 在图中标出 A 导线所受安培力的方向。
14. (4 分)对于“研究平抛运动”的实验,请完成下面两问。
(1) 研究平抛运动的实验中,下列说法正确的是 。(请将正确选项前的字母填在横线上)
A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道的末端必须保持水平6
(2) 右图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O 为抛出点。在轨迹上任取两点 A、B,分别测得
A 点的竖直坐标 y1 =4. 90 cm、B 点的竖直坐标:y2 =44. 10 cm,A、B 两点水平坐标间的距离
∆
x = 40. 00 cm。
g 取 9. 80 m/s2,则平抛小球的初速度 v0 为 m/s。
15.(10 分)在“探究决定导体电阻的因素”的实验中,需要测量导体(如合金丝)的长度、横截 面积和电阻,
进而用控制变量的方法进行实验探究。
(1) 将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈,用刻度尺测出它的宽度,如图甲所示线圈的宽度是 cm;,用
宽度除以圈数,就是合金丝的直径;把合金丝拉直,用刻度尺量出它的长度。
(2) 采用图乙所示的电路图进行电阻的测量,这种测量电阻的方法由于 (“电压表”或“电流表”)的
测量值与真实值不同,会使得电阻阻值的测量值 _(选填“大于”、“小于”或“等于”)真实值。
(3) 图丙是测量合金丝阻值的实验器材实物图,图中已 连接了部分导线,滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器
的一端。请根据图乙电路图补充完成图丙中实物间 的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于7
被烧坏。
(4) 请对图乙电路从理论上进行分析:当滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端滑动时,电阻 Rx 的电流 Ix 随滑
动变阻器 a、P 之间的电阻 RaP 的变化而变化,下列反映 Ix-RaP 关系的示意图中可能正确的是 (不计电源
内阻 ,将 电表 视为 理想 电表 ,不 考虑 温度 对电 阻的 影响 。请 将正 确选 项的 字母 填在 横线 上)。
三、计算题(本题共 5 小题,共 54 分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最
后答案的不能得分。有数值计算的,答案中必须写出数值和单位)
16. (10 分)如图所示,光滑固定斜面长 L = 2 m,倾角θ=37°,BC 段为与斜面平滑连接的 水平地面。一
个质量 m=l kg 的小物块从斜面顶端 A 由静止开始滑下。小物块与地面间的动摩擦因数为µ=0.4。不计空气阻
力,小物块可视为质点 g=10 m/s2,sin 37°= 0. 6,cos 370=0. 8。求:
(1) 小物块在斜面上运动时的加速度大小 a;
(2) 小物块在水平地面上滑行的最远距离 x。
17. (10 分)如图装置可用来研究电荷间的相互作用,带电球 A 静止于绝缘支架上。质量为 m,电荷量为 q
的带电小球 B 用长为 L 的绝缘轻绳悬挂,小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为θ(此时小球 B 受的电
场力水平向右,小球体积很小,重力加速度用 g 表示)。求:
(1) 小球 B 所受电场力的大小 F;
(2) 带电球 A 在小球 B 处产生的电场强度的大小 E:
(3) 由于漏电,A 的电荷量逐渐减小至零,与此同时小球 B 缓慢回到最低点,求此过程中 电场力对 B 做的
功 W(不计其他能量损失)。8
18. (10 分)在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域,该磁场的方向竖直向下,磁感应强度为 B,宽度为 l
俯视图如图所示。一边长也为 l 的正方形导线框,电阻为 R,在水平向右的恒力作用下刚好以速度 v0 匀速穿
过磁场区域,求:
(1) 恒力的大小 F;
(2) 导线框穿越磁场过程中产生的热量 Q。
19. (12 分)图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片,图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形 线圈,线圈
通上励磁电流 I(可由电流表示数读出)后,在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场,其磁感应强度的大
小和 I 成正比,比例系数用 k 表示,I 的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节;电子从被加热的灯丝逸出
(初速不计),经加速电压 U(可由电压表示 数读出)加速形成高速电子束,U 的大小可通过“加速电压调
节旋钮”调节。玻璃泡内充 有稀薄气体,在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题:
(1)调整灯丝位置使电子束垂直进人磁场,电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺
时针,那么匀强磁场的方向是怎样的?
(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心,读取并记录电子束轨道的直径 D、励磁电流 I、加速电压 U。请用题目中
的各量写出计算电子比荷 q/m 的计算式。
(3) 某次实验看到了图丙①所示的电子径迹,经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图 丙②所示的电子
径迹,游标测量显示二者直径之比为 2 : 1;只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。
a.通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的;
b.求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中,电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。9
20. (12 分)人类总想追求更快的速度,继上海磁悬浮列车正式运营,又有人提出了新设想“高 速飞行列
车”,并引起了热议。如图 1 所示,“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道,让列车在管道中运行,利用低
真空环境和超声速外形减小空气阻力,通过磁悬浮减小摩擦阻力,最大时速可达 4 千公里。我们可以用高
中物理知识对相关问题做一些讨论,为计算方便,取“高速飞行列车”(以下简称“飞行列车”)的最大速
度为 v1m=1000m/s;取上海磁 '悬浮列车的最大速度为 v2m = 100 m/s;参考上海磁悬浮列车的加速度,设“飞行
列车”的最大加速度为 a = 0. 8 m/s2。
(1) 若“飞行列车”在北京和昆明(距离取为 L = 2000 km)之间运行,假设列车加速及减速 运动时,保持
加速度大小为最大值,且功率足够大,求从北京直接到达昆明的最短运行时间 t。
(2) 列车高速运行时姐力主要来自于空气,因此我们采用以下简化模型进行估算:设列车 所受阻力正比于
空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方;“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动,
可认为二者达到最大速度时功率相同,且外形相同。在上述简化条件下,求在“飞行列车”的真空轨道中
空气的密度
ρ
1 与磁悬浮列车运行环境中空气密度
ρ
2 的比值。
(3) 若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆,如图 2 所示,甲站在非洲大陆的 东海岸,乙站
在非洲大陆的西海岸,分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站(以最大速度)、从乙站驶向甲站(以最大
速度)三种情况中,车内乘客对座椅压力的大小记为 F1、F2、F3,请通过必要的计算将 F1、F2、F3 按大小
排序。(已知地球赤道长度约为 4
×
104 km,一天的时间取 86000 s)