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莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 ‎2018．1‎ 班级 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）‎ 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎ A B C D ‎2．下列计算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A． B． C． D．‎ ‎4．若分式的值等于0，则的值为 A． B．1 C． D．2‎ ‎5．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是 A．AC =CD B．BE= CD ‎ C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD ‎6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55°‎ ‎7．已知可以写成一个完全平方式，则可为 A．4 B．8 C．16 D． ‎ ‎8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则 A． B． ‎ C． D．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎9．若，则的值为 A．3 B．6 C．9 D．12‎ ‎10．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带（阴影区域）面积为；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积为．设，下列选项中正确的是 ‎ ‎ ‎ 甲 乙 A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共24分，每小题3分）‎ ‎11．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，‎ 则∠B+∠C为 ．‎ ‎12．点M 关于y轴的对称点的坐标为 ．‎ ‎13．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式： ．‎ ‎14．已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是 ．‎ ‎15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是 ．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ． ‎ ‎17．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 ．‎ ‎18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为 °．‎ ‎ ‎ ‎ 甲 乙 丙 三、解答题（本大题共17分，第19题8分， 第20题4分，第21题5分）‎ ‎19．计算：（1）； （2）．‎ ‎20．如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=DB，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎21．解方程：．‎ 四、解答题（本大题共15分，每小题5分）‎ ‎22．先化简，再求值：，其中．‎ ‎23．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．‎ ‎24．列方程解应用题：‎ 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）‎ ‎25．阅读材料 小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．‎ 小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．‎ 他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：‎ 也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．‎ 延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．‎ 参考小明思考问题的方法，解决下列问题：‎ ‎（1）计算所得多项式的一次项系数为 ．‎ ‎（2）计算所得多项式的一次项系数为 ．‎ ‎（3）若计算所得多项式中不含一次项，则=_________．‎ ‎（4）若是的一个因式，则的值为 ．‎ ‎26．如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．‎ ‎（1）依题意补全图形；‎ ‎（2）若，求的大小（用含的式子表示）；‎ ‎（3）用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）‎ 对于0，1以及真分数p，q，r，若p