泰州市沈毅中学2013年秋八年级上期中考试数学试题及答案.doc

学校 班级 姓名 考试号 ‎ ‎………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………‎ 泰州市沈毅中学2013～2014学年度第一学期期中考试 初 二 数学 ‎ ‎（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1、下列图案是几种汽车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）‎ A B C D ‎2、已知：如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用______判定（ ）．‎ P A E C B D A．AAA     B．ASA或AAS      　　C．SSS       D．SAS ‎　　　　‎ ‎ 第2题 第5题 ‎3、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）‎ ‎ A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 ‎ ‎ C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5‎ ‎4、若等腰三角形的两边长分别为‎4cm和‎5cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）。‎ A、‎9cm B、‎13cm C、‎14cm D、‎13cm或‎14cm ‎5、如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 ‎∠APE的度数是 （　　）‎ A．45° B．55°　　 ‎ C．60° D．75°‎ ‎6、到三角形的三边距离相等的点是 （ ）。‎ A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 ‎7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）‎ ‎ A.25‎ - 9 -‎ ‎ B.14 ‎ C.7 ‎ D.7或25 ‎ A B E F D C 第8题 8、 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）‎ ‎ A.6 ‎ B.8 ‎ C.10 ‎ D.12‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎9、等边三角形的对称轴有________条。‎ ‎10、已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=50°，∠B=70 °，BC =‎15cm，则=__________ EF = __________ cm。‎ ‎11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为‎12cm2，则图中阴影部分的面积为 ___________ cm2。‎ C E F B A D 第12题 ‎12、如图：已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加一个条件是__________(写一个即可)。‎ ‎ 第11题 ‎ ‎ 第13题 ‎13、如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为‎8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为 。‎ ‎14、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=‎5cm，则点D到AB的距离是________ cm。‎ ‎15、直角三角形两直角边长分别是6和8，则斜边长为 ，斜边上的高为 。‎ 第16题图 ‎16、如图，一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝‎6 cm、BC＝‎8 cm， 现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为_______ cm。‎ ‎17、如图，一架云梯长‎10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面‎6米，要使梯子顶端离地面‎8米，则梯子的底部在 A E P D C B 第18题图 水平面方向要向左滑动_____米。‎ - 9 -‎ ‎ 第17题 ‎ ‎18、已知E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE＝5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是 __________ 。‎ 三、解答题（共96分）‎ ‎19、（本题满分6分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎20、（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D， 若△BCD的周长为8，求BC的长。‎ B C D E A - 9 -‎ ‎21、(本题满分10分)已知AB=FD，BC=DE，AC=FE,，点A、D、B、F在一条直线上，那么AC和EF平行吗？说明理由。‎ 学校 班级 姓名 考试号 ‎ ‎………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………‎ ‎22、（本题满分10分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？‎ - 9 -‎ ‎23、（本题满分12分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，连结AD。求证：（1）∠FAD＝∠EAD；（2）BD＝CD ‎ A D E F B C ‎24、（本题满分10分）（本题满分10分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．‎ ‎25、（本题满分12分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，AD=3，AB=4，DC=12，BC=13，（1）试说明△BCD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积。‎ - 9 -‎ A B C D ‎26、（本题满分12分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，（1）找出图中与△BCE全等的三角形，并说明理由；（2）求证：AH=2BD。‎ - 9 -‎ ‎27、（本题满分14分）如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=‎8cm，长AD=‎10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D’处，AE是折痕。‎ ‎（1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来； ‎ ‎（2）求BD’的长；‎ ‎（3）若设CE的长为x，请用含x 的代数式表示线段D’E；‎ ‎（4）求四边形ABCE的面积。‎ A B C D E D’‎ ‎ ‎ - 9 -‎ - 9 -‎ 初二数学试卷参考答案 一、选择题 ‎1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A 二、填空题 ‎9、3 10、60°、15 11、6 12、AE=BF或AD=BC或DE=CF ‎13、64 14、5 15、10，4.8 16、5‎ ‎17、2 18、13‎ 三、解答题 ‎19.作图略（对一个作图给3分）‎ ‎20、BC=3（过程略）‎ ‎21、平行（过程略）‎ ‎22、4．5尺（过程略）‎ ‎23、证明过程略（1）-----------6分 ‎ （2）-----------6分 ‎24、证明过程略 ‎25、（1）证明过程略-----------6分 ‎ （2）36 -----------6分 ‎26、（1）△AHE与△BCE全等，证明过程略-----------6分 ‎ （2）由（1）可知，AH=BC，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2BD（三线合一），∴AH=2BD ‎ ----------6分 ‎27、（1）△ADE≌△AD’E----------2分 ‎ (2)BD’=6（过程略）----------4分 ‎ (3)D’E=8－x（过程略）----------3分 ‎ (4)55（过程略）----------5分 ‎ ‎ - 9 -‎