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期末检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列各式正确的是（ ）
A.
B. s
C.若＜≤1（为锐角），则
D.若（为锐角），则
2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
A
B
C
D
3. (2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图
为（ ）
第3题图
A B C D
4.已知在中，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 抛物线的对称轴是直线（ ）
A. B. C. D.
6. 给出以下命题，其中正确的有（ ）
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. (2013·天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）
第7题图
A B C D
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8. 周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：，）（ ）
A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m
第8题图 第9题图
9. (2013·杭州)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A.18 B.54 C.108 D.216
10.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（ ）
A.也扩大3倍
B.缩小为原来的
C.都不变
D.有的扩大，有的缩小
11.下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③在中，∠=90°，则；④在中，∠=90°，则．其中正确的命题有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.下列各组图形中不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是的两个等腰三角形
C.各有一个角是的两个直角三角形 D.两个正方形
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 在锐角△ABC中，若，则∠C= .
14. 已知，且，则 .
15. 五边形∽五边形， .
16. 若,则 .
17.在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为 .
18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .
19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是 .
20. 太阳光在地面上的投影是 投影, 灯光在地面上的投影是 投影.
三、解答题（共60分）
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21. （8分）求下列各式的值：
（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°；（2）
22. （8分）化简：（1）s
（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°.
23. （10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）
第23题图
24.（10分）已知：如图，是上一点，∥，，
分别交于点，∠1=∠2，探索线段
之间的关系，并说明理由.
25.（12分）已知抛物线．
（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；
（2）若是整数，抛物线与x轴交于整数点，求的值.
26.（12分）先请阅读下列题目和解答过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状．
解：∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴是直角三角形． ④
请解答下列问题：
（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？
（2）简要分析出现错误的原因.
（3）写出正确的解答过程．
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