第五章 位置与坐标检测题
本检测题满分：100分，时间：90分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.若点在第三象限，则应在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（3，-3）
C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）
3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A.，为一切数 B.，
C.为一切数， D.，
4.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标
为（ ）
A.（6，0） B.（0，1）
C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）
6.在直角坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积
为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 3
7. 若点P（）的坐标满足=0，则点P的位置是（ ）
A.在轴上 B.在轴上 C.是坐标原点 D.在轴上或在轴上8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点的对应点的坐标是（ ）
A．（－4，3）
B．（4，3）
C．（－2，6）
D．（－2，3）
9．若点在第二象限,那么点││)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，O）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
第8题图 第10题图
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11.已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .
12.已知点与点关于轴对称，则 ， ．
13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬
2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第____象限．
15.点和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那么_______ ， _______ ， 点和点的位置关系是__________.
16.已知是整数，点在第二象限，则_____．
17.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为 __________.
18.已知点和不重合.
(1)当点关于_______对称
时,
(2)当点关于原点对称时,
= _______,=________.
三、解答题（共7小题，满分46分） 第17题图
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. 把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移 3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第20题图
第19题图
20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），
B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（6分）如图，点用表示，点用表示．
若用→→→→
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（6分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB
平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到
点C处． 第22题图
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
第23题图 第24题图
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由③能得到④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是
什么？
25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A
（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请
通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．
第25题图
第五章 位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：因为点在第三象限，所以，所以，所以，所以点在第二象限，故选B.
2.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=-1或a=-4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.
3.D 解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以 ，故选D．
4.D
5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
6.A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.
7. D 解析：若点P（）的坐标满足=0，则所以点P在轴上或在轴上.故选D.
8.A 解析：点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）,故选A．
9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.
10.B
二、填空题
11. 解析：因为点是第二象限的点，所以解得．
12.3 -4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．
15. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点关于轴对称，所以点的坐标为(a,-b);因为点与点C(2,3)关于轴对称，所以点的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点和点关于原点对称.
16.-1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.
17.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，所以点的坐标为（3，5）．
18.(1)x轴;(2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点
于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
三、解答题
19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,
由题意可得=2，x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以A1（-3,5），B1（0,6），.
20.解：（1）将线段向右平移3个小格（向下平移4
个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），
得线段.
（2）将线段向左平移3个小格（向下平移1个小
格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得
到线段．
21.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，
的纵坐标也相同，因而BC∥AD，
因为，故四边形是梯形．作出图
形 如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理得，
同理可得，因而梯形的周长是．
22.解：走法一：；
走法二： ；
答案不 唯一．
路程相等.
23.解：（1）因为点（1，1）移动到点（3，4）处，如图，
所以点的坐标为（1，3）；
（2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到．
24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐
标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移
减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移
得到；
（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．
解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①的顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（-3，1），B（-3，-3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的
标（3，2），即可确定C点的位置．
解：点C的位置如图所示.
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