八年级数学试卷
一、单项选择题（3分×9＝27分）
1．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3
3．已知关于的函数和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
4、 若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
5．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=3，BC=5，则AB＝（ ）
A、 B、4 C、 D、都不对
6、 若的值是（ ）
A -2 B 2 C 3 D -3
7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于 （ ）
、 、 、 、
8、△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程
① ②72-x= ③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题（3分×4＝12分）
10．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知， 第8个式子为 ．
11．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ____ ，这个逆命 题是 命题.（填“真”或“假”）
12．如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
13如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式＞的 解为_______________________________
三、解答题
14．（5分）化简 ＋．
15．（5分）已知是反比例函数，且随值的增大而增大，求的值．
16．（5分）作图：在数轴上作出表示的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）
19．（6分）解方程：
17（6分） 先化简.
18.（6分）请你根据表格中x与y的部分对应的值，写出函数解析式，并写出自变量的取值范围．
x
…
1
2
3
4
5
6
…
y
…
－6
－3
－2
－1.5
－1.2
－1
…
C
19．(8分)如图，在中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=,
(1)求CD,AD的值。
(2)判断△ABC的形状，并说明理由。
B
D
A
20（10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？
21、（10分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
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