2013新版北师大八年级上数学期末培优提高（二）.doc

八年级上册数学期末练习培优提高（二）‎ 姓名：‎ 一、选择题：‎ 1． 分式有意义则x的范围是（ ）‎ A．x ≠ 2 B．x ≠ – ‎2 ‎ C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．‎ 2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）‎ ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）‎ A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4． 下列命题中的真命题是（ ）‎ A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5． 若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.‎ 6． 如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ ‎ ‎ ‎ （6题图） （7题图）‎ 7． 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为‎30cm，则AB的长为（　 ）A．‎5 cm； B．‎10 cm； C．‎15 cm； D．‎‎7.5 cm ‎8.下列各式中,正确的是（　 ）‎ A ．=±4 B．±=‎4 C．= -3 D．= - 4‎ ‎9.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）‎ A．15° B．30° C．60° D．75°‎ A B C D E O A B CB DB E ‎ ‎ ‎ （9题图） （10题图） （14题图）‎ ‎10. 如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，‎ 点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE= （ ）‎ A．2 B． C． D．6 ‎ ‎11．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）‎ A．y= x+2；　B．y= ﹣x+2； C．y= x+2或y=﹣x+2； D． y= - x+2或y = x-2 ‎ ‎12．在同一坐标系中，对于以下几个函数 ①y=－x－1 ②y=x+1　③y=－x+1　④y=－2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(－1，0)的是①和③、 ⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是(　 )‎ A．4个 B．3个 C．2个 D。1个 ‎13．把正比例函数y=2x图象向上平移3个单位，得到图象解析式是(　 )‎ A．y=2x-3 B.y=2x+‎3 C.y=3x-2 D.y=3x+2‎ ‎14. 如图，给出下列四组条件： ①；②；③；④．其中，能使的条件共有(　 )‎ A．1组； B．2组； C．3组； D．4组 ‎15. 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为 A．1或－2　　　B．2或－‎1　‎　　C．3　　　D．4 （ ）‎ 二、填空题：‎ ‎1. 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）． | B| 1 . c|O |m ‎2.已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．‎ ‎3.如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90，AD = ‎4 cm，AC = ‎5 cm，，‎ 那么AB = ___________．‎ ‎ ‎ ‎ （3题图） （4题图） （5题图）‎ ‎4.如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P，则不等式x + b > ax + 3的解集为___________．‎ ‎5.如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．‎ x分 y千米 B A C D ‎5‎ ‎33‎ O ‎6‎ ‎7‎ ‎15‎ ‎43‎ ‎48‎ ‎（7题图）‎ ‎6.如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．‎ ‎（6题图）‎ ‎7.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论： ①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ．‎ 三、解答题：‎ ‎1.化简：（1）． （2）．‎ ‎2.已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．‎ ‎3．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．‎ A B C D E F G ‎4. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连结EF。（1）、求证：①、AE=AG；②四边形AEFG为菱形。（2）、若AD=8，BD=6，求AE的长。‎ ‎5. 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG。‎ ‎（1）、连结GD，求证：△ADC≌△ABE；（2）、连结FC，求证：∠FCN=45°；‎ ‎（3）、请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。‎ ‎6. 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45．‎ ‎（1）求证：AF = CE；（2）你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．‎ ‎ ‎ ‎7.如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．‎ ‎8.我市某乡A，B两村盛产苹果，A村有苹果200 t，B村有苹果300 t．现将这些苹果运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的苹果重量为x t，A，B两村运往两仓库的苹果运输费用分别为yA元和yB元．‎ ‎（1）求出yB，yA与x之间的函数关系式；‎ ‎ yA = ________________________，yB = ________________________．‎ ‎（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；‎ ‎（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的苹果运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．‎