万安中学2013-2014学年九年级(上)数学期末考试试卷
命题人 侯来合 2013、12、22
本试卷满分120分，考试时间120 分钟。
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、双曲线图像过点（-1,5）则比例系数为（ ）
A．5 B． C． D．
2、图中所示几何体的俯视图是 ( )
主视方向
A
B
C
D
3、如图， AB=CD,DE=AF,CF=BE, ∠AFB=800, ∠CDE=600,
那么∠ABC等于（ ）
A．800 B．600 C．400 D．200
4、已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像在（ ）
A、 一三象限 B、二四象限 C、一四象限 D、二三象限
5、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 （ ）
A． B． C． D． 无法确定。
6、已知2是方程的一个根，则2a－1的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
7、若分式的值为0，则x的值为（ ）
A、－1 B、3 C、－1或3 D、－3或1
8、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( )
A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
x
y
O
P
9、已知正比例函数与反比例函数
的图象有一个交点(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是( )
A、(2,1) B、(－2,－1) C、(－2,1) D、(2, －1)
10、如图,P是反比例函数的图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂
线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )
A、 B、 C、 D、
二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．
11、把方程2(x－2)2=x(x－1)化为一元二次方程的一般形式为 .
12、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。
13、若点(m,n)在反比例函数的图象上,其中m,n是方程x2－2x－8=0的两根,则k= .
14、某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,
那么2、3月份平均每月的增长率是 .
15、把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转
盘两次，两次均是红色的概率是：______________________.
三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题5分，共15 分）
16、如图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长。
17、解一元二次方程
18、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留准确值）
四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法解决)
20、在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、
AD于E、F．
求证：BE＝ DF；
五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分）
21、 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
y
M（2，m）
N（-1，-4）
x
O
22、已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,AF =ED;求证:四边形AEDF是菱形.
A
B
C
D
E
F
23、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，
同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，24小题10分，25小题14分，共24分）
24、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．
（1）求点A的个数；
（2）求点A在函数的图象上的概率．
25、如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.
(1)、求图(1)中,点A的坐标是多少?
(2)、若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.
(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1
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