2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）.doc

‎2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）‎ ‎ 班级 姓名 分数 ‎ 第Ⅰ卷（共100分）‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （　　 ）‎ A B C D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A ‎ B ‎ E ‎ C ‎ F ‎ D ‎2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 ‎ C．正三角形 D．等腰直角三角形 ‎3.如右图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）‎ ‎ 　 A．3 B． ‎4 ‎ 　C．5 D．6‎ B C A E D ‎4、如右图:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°，‎ 则∠B的度数为（ ）‎ A.30° B.20° C.40° D.25°‎ ‎4. 已知，，则的值为（ ）‎ A、9 B、 C、12 D、‎ ‎5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。‎ A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4‎ C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x ‎6.下列各式中计算正确的是 ( )‎ A、（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2 B、( a2b－b)2=a4b2－a2b2+b2 ‎ C、（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2 D、 ( －a2b－b)2=－a4b2－a2b2－b2‎ ‎7.分式方程的解是（ ）‎ A．x=±2 B．x=‎2 C．x=－2 D．无解 ‎8.若=0，则 x值为（ ）‎ ‎ A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 ‎10.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎ 11、计算=________‎ E ‎12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a2+b2的值是 ‎ ‎ 13、如右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC＝‎8cm，BD＝‎5cm，‎ 那么D点到直线AB的距离是 cm．‎ ‎ 14、当x 时，分式的值是负数 ‎ 15、若分式方程有增根，则a= ．‎ ‎ 16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED ‎ 三、解答题（共52分）‎ ‎ 17、因式分解（每题4分，共8分）‎ ‎ （1） （2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18、解下列分式方程（每题5分，共10分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎19、（10分） 先化简再求值：，其中=5，ｙ=2‎ ‎20、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE≌△ADE ‎21、（12分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运‎20千克，A型机器人搬运‎1000千克所用时间与B型机器人搬运‎800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？‎ 第Ⅱ卷（共50分）‎ ‎22、（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．‎ 解：设x2－4x=y ‎ 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）‎ ‎ = y2+8y+16 （第二步）‎ ‎ =（y+4）2 （第三步）‎ ‎ =（x2－4x+4）2 （第四步）‎ ‎ 回答下列问题：‎ ‎ （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．‎ ‎ A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 ‎ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）‎ ‎ 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．‎ ‎ （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．‎ ‎ 23、（12分）观察下列等式:，，，‎ 将以上三个等式两边分别相加得：‎ ‎．‎ ‎（1）直接写出下列各式的计算结果：‎ ‎ ．‎ ‎（2）猜想并写出：＝ ．‎ ‎24、(12分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成 这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设‎20米. 甲工程队铺设‎350米所用的天数与乙工程队铺设250‎ 米所用的天数相同.‎ ‎⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？‎ ‎⑵如果要求完成该工程的工期不超过10天，且各队的工程量恰好为100的整数倍，那么应为两工程队分配工作 量的方案有几种？请你帮忙设计出来.‎ ‎25、（14分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.‎ ‎(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；‎ ‎(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.‎