高二数学上学期期末复习题一（文科）.doc

高二数学上学期期末复习题一（文科）（2013.12）‎ ‎1．命题“”的否定为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2．与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎3．已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为 ( )‎ A、y=±x （B）y=±x （C）y=±x （D）y=±x ‎【答案】C；‎ ‎4．设是可导函数，且（ ）‎ A． B．－‎1 C．0 D．－2‎ ‎【答案】B ‎5．点到点的距离相等，则x的值为( )‎ A． B．1 C． D．2 ‎ ‎【答案】B ‎6．若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为 A． 30° B． 45° C． 90° D．0°‎ ‎【答案】C ‎7．椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（ ）‎ ‎（A）2 （B）4 （C）8 （D）‎ ‎【答案】B ‎8．“”是“直线与直线平行”的（ ） ‎ ‎（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 ‎（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎9．如图，ABCD－A1B‎1C1D1为正方体，下面结论错误的是 A．BD//平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60°‎ ‎【答案】D ‎10．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）‎ A.+=1 B.+=1‎ C.+=1 D.+=1‎ ‎【答案】B ‎11．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．m≥ B．m> C．m≤ D．m< 答案 A　‎ ‎12．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎13．曲线在点（0,1）处的切线方程为 .‎ ‎【答案】‎ ‎14．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.‎ ‎【答案】-2‎ ‎15．如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 .‎ ‎【答案】 ‎ ‎16．三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）．则这个三棱锥的体积为 _______ ；‎ ‎【答案】4‎ ‎17．已知直线被圆所截得的弦长为2，则的值为 ．‎ ‎【答案】2‎ ‎18．已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，，则的值为       ‎ ‎【答案】‎ ‎19．如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，‎ ‎⑴求证：； ‎ ‎⑵求证：平面；‎ ‎⑶求体积与的比值。‎ ‎【答案】（1）设BD交AC于M，连结ME.‎ 由ABCD为正方形，知M为AC中点，‎ 得到又，进一步得出. ‎ ‎（2）由ABCD为正方形 得到 由.进一步可得. ‎ ‎（3） 。‎ ‎20．已知圆，直线过定点.‎ ‎（1）求圆心的坐标和圆的半径；‎ ‎（2）若与圆C相切，求的方程；‎ ‎（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.‎ ‎【答案】（1）圆心，半径（2）或（3）或 ‎21．已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1）详见解析；（2）实数的取值范围是.‎ ‎22．已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围.‎ ‎【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ) ‎