2013-2014学年度苏科版初三上寒假作业.doc

‎013~2014学年度秋学期寒假作业试卷初三数学 ‎ 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）姓名 学号 评价 ‎ ‎1．与是同类二次根式的是 （ ）‎ A． B． 　 C．　　 D． ‎2．下列方程有实数根的是 （ ）‎ ‎ A．x2－x－1＝0 B．x2＋x＋1＝‎0 C． x2－6x＋10＝0 D． x2－x＋1＝0‎ ‎3．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为 （ ）‎ A．相交 B．内含 C．外切 D．外离 ‎4．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎5．二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是 （ ） ‎ A．(－3，4) B．(3，—4) C．(－1，2) D．(1，－4)‎ ‎6．如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为10，CD＝4，那么AB的长为A．8 B．12 C．16 D．20 （ ）‎ 第6题 第7题 第9题 第10题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAB＝20º，则∠C的度数是（ ）‎ A．40º B．60º C．70º D．80º ‎8．已知圆锥的底面的半径为‎3cm，高为‎4cm，则它的侧面积为 （ ）‎ ‎ A．15πcm2 B．16πcm‎2 C．19πcm2 D．24πcm2‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为 （ ）‎ A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1.5，－2) D．(－0.5，－2) ‎ ‎10．已知二次函数y＝ax2＋bxc＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：‎ ‎① abc＞0；②b＜a＋c；③ ‎4a＋2b＋c＞0；④‎2c－3b＜0；其中正确的结论有 （ ）‎ A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．）‎ ‎11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎12．方程x2－2x＝0的解为        ． ‎ ‎13．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）‎ 5‎ ‎14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．‎ 第15题 第16题 第17题 第18题 ‎15．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，则另一个解x2= ．‎ ‎16．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM＝5，BM＝1，∠CMB＝60°，则CD的长为 ．‎ ‎17.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若AC＝AB＝4，BD= ，‎ ‎∠BAD= ，S菱形ABCD= ‎ ‎18.数据11，8，10，9，12的极差是_ ___，方差是_ ______。‎ ‎19.已知二次函数图象如图则a 0、c 0、b 0、b2-4ac 0.‎ ‎20.抛物线向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线是 ‎ ‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共90分．）‎ ‎21．（本题满分8分）计算：⑴＋－－； ⑵ ×＋(－1)2．‎ ‎22．解下列方程：（每小题4分，共8分）‎ ‎⑴解方程：x2－2x－2＝0 （两种方法解） ⑵解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0‎ ‎23.(8分) 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB。求证：四边形OBEC是矩形。‎ A D C B E O 5‎ ‎24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，过D作DE⊥AC于E。(1)求证：DE是⊙O的切线.(2)若AE=4,CE=3,求DE的长.‎ ‎25.(10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？‎ ‎26． (本题满分9分) ）如图，已知AO为⊙O1的直径，⊙O1与⊙O的一个交点为E，直线AO交⊙O于B,C两点，过⊙O上一点G作⊙O的切线GF，交直线AO于点D，与AE的延长线垂直相交于点F。‎ ‎（1）AE与⊙O相切吗？请说明理由 ‎（2）证明四边形EFGO是正方形。‎ ‎（3）若AB=2，AE=6 求：①⊙O半径 ②△ODG的周长 ‎27．（本题满分9分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：‎ ‎(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 ‎ 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ；‎ ‎(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；‎ ‎ (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)． ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎（第22题）‎ ‎28．(本题满分10分) 如图，AB是⊙O的切线， A为切点， AC是⊙O的弦，过O作 OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．‎ 求：（1）⊙O的半径； （2）AC的值．‎ ‎29．（本题满分10分）如图抛物线y＝ax－5x＋‎4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．‎ ‎(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．‎ ‎(2)若将该抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求出平移后抛物线的解析式．‎ ‎30.(本题10分) 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为‎7m，当球出手后水平距离为‎4m时到达最大高度‎4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面‎3m。‎ 1） 建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？‎ 2） 此时，若对方队员乙在甲前面‎1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为‎3.1m，那么他能否获得成功？ ‎ 5‎ ‎30.‎ 5‎