苏科版初三上期终数学试卷.doc

初三上期终数学试卷 班级： 姓名： 学号： 自我评价: ‎ 一、精心选一选（8×3）‎ ‎1．由二次函数，可知 （ ）‎ A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 ‎ ‎2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）‎ A. B. C.且 D.且 ‎3．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的 增大而减小的函数有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．如图4，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 （ ）‎ A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）‎ O x y A 图4‎ x = 2‎ B ‎(第7题)‎ A B C D ‎（第8题）‎ C D E F A B ‎5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是 （ ）‎ ‎6．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：‎ x ‎……‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎……‎ y ‎……‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎……‎ 点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四 边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 （　 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段 CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）‎ 4‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ A．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ B．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ C．‎ O x y ‎4‎ ‎4‎ D．‎ 二、细心填一填（10×3）‎ ‎9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________‎ ‎10．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是 。‎ ‎11．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10‎ 表示．经过___ ___s，火箭达到它的最高点．‎ ‎12．已知实数的最大值为 ‎ ‎13．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ‎ ‎14．将一条长为‎20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，‎ 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．‎ ‎15．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .‎ ‎16．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　 　． ‎ ‎17．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则‎2a-3b 0.(＞、＜或＝)‎ ‎（1,-2）‎ ‎-1‎ O x y ‎-2‎ ‎ ‎ ‎18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切 x y ‎3‎ ‎－1‎ O 时，圆心P的坐标为 . ‎ 三、用心做一做 ‎19．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．‎ ‎（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（5分）‎ ‎（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（5分）‎ ‎20．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）‎ ‎（1）求a和k的值；（5分）‎ ‎（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（5分）‎ 4‎ ‎21．已知抛物线与x轴有两个不同的交点． (1)求c的取值范围；（5分）‎ ‎(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．（5分）‎ ‎22．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为‎32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．‎ ‎（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（5分）‎ ‎（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（5分）‎ ‎23．如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ x O A ‎（第23题图）‎ B y ‎（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．（10分）‎ ‎24．如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．‎ ‎（1）求点与点的坐标；（4分）‎ ‎（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．（6分）‎ ‎ ‎ 4‎ ‎25．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．‎ ‎（1）求一次函数的表达式；（4分）‎ ‎（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（4分）‎ ‎（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．（4分）‎ ‎26．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计 划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关 系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：‎ 利润与投资量的单位：万元）‎ ‎（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（5分）‎ ‎（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（7分）‎ ‎27．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。‎ ‎（1）求△OAB的面积；（4分）‎ ‎（2）若抛物线经过点A。‎ ‎ 求c的值；（4分）‎ ‎ 将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。（4分）‎ 4‎