遂宁市广德初级中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

遂宁市广德初级中学2014届九年级上学期期中考试 数学 ‎； 时间120分 ；总分：150分 班级： 姓名： ‎ 一选择题（3*20=60分）‎ 1、 下列方程是一元二次方程的是（ ）‎ A、x(x+1)=0 B、-x-2=‎5 ‎‎ ‎C、(2-x)=25 D、x+y=1‎ ‎2、方程x-0.36=0的根为（ ）‎ A、4 B、‎-4 ‎‎ C、8 D、±4‎ ‎3、方程x=x的根是 A、0 B、‎1 ‎‎ C、0或-1 D、0或1‎ ‎4、用配方法解方程x-2x-5=0是，原方程应变形为（）‎ A、（x+1） =6 　　B、(x-1） =‎6 ‎‎ ‎ ‎ ‎ C、(x+2） =9 D、(x-2） =9‎ ‎5、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价钱的81％，则平均每次降价（ ）‎ A、10％ B、19％ C、9.5％ D、20％‎ ‎6、一元二次方程x+ x+3=0的根的情况是（ ）‎ A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 ‎ C没有实数根 　　　　　　D、无法确定 ‎7、若方程x-3x-1=0的两根为x，x，则+的值为（ ）‎ A、3 　　B、‎-3 C、 D、- ‎ ‎8、相似的图形是指（ ）‎ A、形状相同的图形 B、大小相同的图形 ‎ C、形状相同，大小不相同的图形 D、形状相同，大小不一定相同的图形 ‎9、如果一个直角三角形的 两条边长分别是 6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，那么x的值是（ ）‎ A、只有一个 B、可以有2个 C、有2个以上但有限 D、有无数个 ‎10、已知⊿ABC∽⊿DEF，且AB:DE=1:2,则⊿ABC的面积与⊿‎ DEF的面积之比是（ ）‎ A、1:2, B、1:‎4 ‎‎ C、2:1, D、4:1‎ ‎11、如图⊿ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是⊿ABC的面积的（ ）‎ A、 3 B、 C、 D、 ‎ ‎12、小刚的身高‎1.7M，测得他站在阳光下的影子长度是‎0.‎‎85M。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为‎1.1M，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）‎ A、‎0.5M B、‎0.55M C、‎0.6M D、‎‎2.2M ‎13、若一个图形的面积为2，那么将与它关于原点成中心对称的图形放大为原来的2倍后的图形面积是（）‎ A、8 B、‎6 ‎‎ ‎‎ C、4 D、2‎ ‎14、⊿AOB沿X轴向右平移3个单位之后。得到⊿AOB。若A（2，4），则A的坐标为（ ）‎ A、（2，7） B、（5，7） C、（5，4） D、（4，5）‎ ‎15、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么TanB的值为 A、 B、 C、 D、‎ ‎16、在Rt⊿ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=4，BD=2，那么TanA等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎17、已知SinA=，且∠A为锐角，则∠A等于（ ）‎ A、30 度 B、45 度 C、60 度 D、75度 ‎18、当30°＜A＜90°时，SinA的值是 A、大于 　　B、小于 ‎ C、小于 　　D、大于且小于1‎ ‎19如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度ī=1：3，坡度BC为‎2m,则斜坡AB的长是（ ）‎ A、‎2 ‎m B、‎2‎m C、‎4‎m D、‎‎6m ‎20、如图在小张家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度‎500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）‎ A、‎250m B、‎250.3m C、‎500.33m D、‎‎250.2m 二填空（4*5=20分）‎ ‎21、若一元二次方程（2k-1）x-4x-6=0无实数根，则k的取值范围为 。‎ ‎22、已知方程x-3x+a=0有一个根是1，则另一个根和a的值分别是 和 。‎ ‎23、已知，则等于 。‎ ‎24、将直线y=2x-3向左平移3个单位，得到直线 ；将他向上平行移动3个单位，得到直线 。‎ ‎25若a是锐角，且Sina=1‎-2m，则m的取值范围是 。‎ 三计算（5*4=20分）‎ ‎26、x+2x=0 27、x-2x-3=0‎ ‎28、(Tan60°)×-︱-︱+2×0.125 29、+2(∏-2009)-4Sin45°+(-1)‎ 四、应用题，几何计算及证明（10*5=50分）‎ ‎29、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，求两次的降价的百分率。‎ ‎30、如图在Rt⊿ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于 C，AC=‎9cm,BC=‎4cm求DC及BD的长。‎ ‎31如图在一高为‎100m的房顶A上测得河两岸C,D的俯角分别为60°和45°，河宽是多少米？‎ ‎32如图⊿ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长。‎ ‎33、有一块菜地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC,AD⊥CD,AB=‎200m,CD=‎100m求AD,BC的长。‎ 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（3*20=60分）‎ ‎1．C　　2．D　　3．D ‎4．B　　5．A　　6．C ‎7．B　　8．D　　9．B ‎10．B　11．C　　12．A ‎13．A　14．C　　15．D　‎ ‎16．A　17．A　　18．D ‎19．B　20．A 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）‎ ‎21．　k＜　．‎ ‎22．　2　和　2　．‎ ‎23． 　．‎ ‎24．　y=2x+3　；　y=2x　．‎ ‎25．　0＜m＜　．‎ 三、计算（5*4=20分）‎ ‎26．‎ 解：由原方程，得 x（x+2）=0，‎ 则x=0或x+2=0，‎ 解得，x1=0，x2=﹣2．‎ ‎27．‎ 解：移项得：x2﹣2x=3，‎ 配方得：x2﹣2x+1=3+1，‎ 即（x﹣1）2=4，‎ 开方得：x﹣1=±2，‎ 故原方程的解是：x1=3，x2=﹣1．‎ ‎28．‎ 解：原式=（）﹣1•﹣+8×0.125‎ ‎=‎ ‎=1．‎ ‎29．‎ 解：原式=2+2﹣4×﹣1‎ ‎=2+2﹣2﹣1‎ ‎=1．‎ 四、应用题，几何计算及证明（10*5=50分）‎ ‎30．：‎ 解：根据题意得：100（1﹣x）2=81，‎ 解得：x1=0.1，x2=1.9，‎ 经检验x2=1.9不符合题意，∴x=0.1=10%，‎ 答：每次降价百分率为10%．‎ ‎31．‎ 解：∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，‎ ‎∴∠ACD=∠DCB=90°，∠ADC+∠BDC=90°，∠ADC+∠A=90°，‎ ‎∴∠A=∠BCD，‎ ‎∴△ACD∽△DCB，‎ ‎∴AC：DC=DC：BC，‎ ‎∵AC=‎9cm，BC=‎4cm，‎ ‎∴DC==6（cm），‎ ‎∴BD==2（cm）．‎ ‎32．‎ 解：∵在Rt△ABD中，∠BAC=45°，‎ ‎∴∠ACB=∠BAC=45°，‎ ‎∴BC=AB=100（米），‎ ‎∵∠BAD=60°，tan∠BAD=，‎ ‎∴BD=tan60°×100=100（米），‎ ‎∴CD=BD﹣BC=100﹣100（米）；‎ 答：河宽为100﹣‎100米．‎ ‎33．‎ 解：延长BP交AC于点E，‎ ‎∵AD为∠BAC的平分线，‎ ‎∴∠BAP=∠EAP，‎ ‎∵BP⊥AD于D，‎ ‎∴∠APB=∠APE=90°，‎ 在△APB和△APE中，，‎ ‎∴△APB≌△APE（ASA），‎ ‎∴AB=AE=14，‎ ‎∵AC=26，‎ ‎∴EC=26﹣14=12，‎ ‎∵△APB≌△APE，‎ ‎∴BP=EP，‎ ‎∵M是BC的中点，‎ ‎∴PM=EC=×12=6．‎ ‎34．‎ 解：解法一：‎ 如图，延长AD，交BC的延长线于点E，‎ 在Rt△ABE中，由AB=‎200m，∠A=60°得BE=AB•tanA=‎200‎m AE==‎‎400m 在Rt△CDE中，由CD=‎100m，‎ ‎∠CED=90°﹣∠A=30°，得CE=2CD=‎200m，‎ DE==‎100‎m ‎∴AD=AE﹣DE=400﹣‎100‎m≈‎‎227m BC=BE﹣CE=200﹣200≈‎‎146m 答：AD的长约为‎227m，BC的长约为‎146m；‎ 解法二：‎ 如图，过点D作矩形ABEF．‎ 设AD=x，‎ 在Rt△ADF中，∠DAF=90°﹣60°=30°，‎ ‎∴DF=‎ 在Rt△CDE中，∠CDE=30°．则CE=‎ ‎∵DE+DF=AB ‎∴50，得x=400﹣100，即AD≈‎‎227m ‎∵BC+CE=AF，‎ ‎∴BC=‎ 答：AD的长约为‎227m，BC的长约为‎146m．‎