六安市城南中学2014届九年级上期末考试预测数学试题及答案.doc

‎2013年秋九年级数学上册期末试卷（人教版，附答案）‎ ‎（考试时间：120分钟，满分：120分）‎ 一 、 填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．_____________。‎ ‎2.方程的根的情况是 ‎ ‎3. 函数的自变量x的取值范围为_____________。 ‎ ‎４. 若一个边长为a的正多边形的内角和等于，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .‎ ‎5．点A与点P(-2,1)关于y轴对称，点B与点A关于原点对称，则点B的点坐标为 。‎ ‎6．已知关于x的一元二次方程（1—2k）—2x--1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是＿＿＿。‎ ‎7．如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若AB=10，AD=4则OD=_________．‎ O C B A ‎（第8题图）‎ ‎7题 A B O D C ‎8．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是 ． ‎ ‎9．若实数a , b满足a+=1，则2+7 的最小值是＿＿＿。‎ ‎10. 已知a,b是方程+4x+2=0的两根，则﹢14b﹢50=＿＿＿. ‎ 二、选择题（每小题３分，共３０分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．）‎ ‎11. 下列计算中，正确的是（ ）‎ A B =- （a＞0,b≤0）‎ C = D( a≤0,b≤0)‎ ‎12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) ‎ ‎(A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个.‎ ‎１３， 下列说法中正确的是（ ）.‎ ‎ A、4的平方根是2 B、点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2）‎ ‎ C、是无理数 D、无理数就是无限小数 ‎14. “a是实数，︱a︱≥0”这一事件是( )‎ A.必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 ‎ ‎15.在Rt△OAB中，∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心， 半径为作圆，则斜边AB所在的直线⊙O的位置关系是（　　）‎ A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 ‎１６．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是圆上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（ ）‎ ‎ A．50° B．65° C．65°或50° D．65°或11５°‎ ‎(第17题)‎ ‎17． 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎1８、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎19、用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径 为（ ）‎ A、4㎝ B、3㎝ C、2㎝ D、1㎝ ‎２０，如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，斜边AB与直线L重合，当Rt△ABC在直线L上无滑动的翻转到如图Rt△A2B‎2C1的位置时，则点A经过的路线长是( )‎ A： B：π C：π D：无法计算 三、解答题（共8小题，计６０分）‎ ‎２１．（5分）-+- -‎ ‎２２（６分）先化简，再求值 ， ‎ 其中，． ‎ ‎ ‎ ‎23（６分) 一个体积为288的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。 ‎ (1) ‎、求该圆锥的侧面积．‎ ‎（2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.（本题9分）‎ ‎ 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C 落在点E处，BE与AD交于点F．‎ ‎①求证：ΔABF≌ΔEDF；‎ ‎24题 ‎②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，‎ 连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．‎ ‎③形的边长分别为9cm和3cm，求菱形BMDF的面积。‎ ‎25，（６分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。‎ ‎　（１）求满足关于x的方程有实数解的概率。‎ ‎　（２）求⑴中方程有两个相同实数解的概率 ‎26（８分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： ‎ 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？‎ 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．‎ 顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？‎ 营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．‎ 购买A品牌系列空调的优惠办法：‎ 方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．‎ 方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．‎ 根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：‎ ‎（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？‎ ‎（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？‎ ‎27（1０分）已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．‎ C P B O A D ‎（第27题）‎ ‎（1）求证：是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎28（1０分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．‎ 当绕点旋转到时（如图1），易证．‎ ‎（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．‎ ‎（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．‎ B B M B C N C N M C N M 图1‎ 图2‎ 图3‎ A A A D D D 参 考 答 案 一填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎1 .1 , 2 . x1=0 , x2=1, 3. x≥－1且x≠2 x≠ 4.4：3 5 (-2，-1) 6.0《k〈1 7:3 8:25° 9 :2 10 ，２‎ 二选择题（每小题３分，共３０分）‎ ‎11 B 12 C 13 B 14 A 15 A 16 D 17 B １８A　１９Ｃ　２０Ｂ 三解答题（共8小题，计６０分）‎ ‎２１（5分） 解:原式=2-+3--1-2+= ‎ ‎２２（６分） 解:原式==‎ 当，时．:原式=‎ ‎２３（６分）解(1)120 ⑵432°‎ ‎2４，（9分）⑴易证。⑵易证四边形ＢＭＤＦ为菱形.⑶15‎ ‎２５（６分）⑴P（方程有实数解的概率）＝。⑵Ｐ（方程有两个相同实数解的概率）＝，‎ ‎2６．（８分）（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x 根据题意，得 ‎（1-x）2=1-19%‎ 解得x1=0.1=10﹪ x2=1.9（舍去）‎ ‎（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于3000元时，应选方案一．‎ ‎2７．（１０分）（1）证明：，‎ ‎．又，‎ ‎．‎ 又于，，‎ ‎．‎ 是⊙O的切线．‎ C P B O A D ‎（2）连结，是直径，‎ ‎，‎ ‎，，‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎2８．（１０分）解：（1）成立．）‎ B M E A C D N 如图，把绕点顺时针，得到，‎ 则可证得三点共线（图形画正确） （3分）‎ 证明过程中，‎ 证得：‎ 证得：）‎ ‎（2）‎