2013-2014学年人教版七年级上数学期末检测试卷附答案.doc

数学人教版七年级上期末检测 参考完成时间：60分钟　实际完成时间：______分钟　总分：100分　得分：______‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)‎ ‎1．5的相反数和绝对值分别是(　　)．‎ A．－5；－5 B．－5；5‎ C．5；－5 D．5；5‎ ‎2．下列计算结果为负值的是(　　)．‎ A．(－3)÷(－2) B．0×(－7)×3‎ C．1－9 D．－7－(－10)‎ ‎3．有理数－22，(－2)2，|－23|，按从小到大的顺序排列是(　　)．‎ A．|－23|＜－22＜＜(－2)2‎ B．－22＜＜(－2)2＜|－23|‎ C．＜－22＜(－2)2＜|－23|‎ D．＜－22＜|－23|＜(－2)2‎ ‎4．下列说法正确的是(　　)．‎ A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．5.078精确到千分位 D．3 000精确到千位 ‎5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(　　)．‎ A．45° B．30°‎ C．15° D．60°‎ ‎6．下列方程的变形中正确的是(　　)．‎ A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5‎ B．由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3‎ C．由得 D．由得2x＝－12‎ ‎7．如图是一个水管的三叉接头，从左边看得到的图形是(　　)．‎ ‎8．一款新型的太阳能热水器进价2 000元，标价3 000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打(　　)．‎ A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 ‎9．下列所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列图中可以记作ad的是(　　)．‎ ‎10．如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是(　　)．‎ A．OA表示北偏东15° B．OB表示北偏西50°‎ C．OC表示南偏东45° D．OD表示西南方向 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)‎ ‎11．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是__________．‎ ‎12．若有理数a与b(b≠0)互为相反数，则＝__________.‎ ‎13．方程4x＝3x－4的解是x＝__________.‎ ‎14．如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2 006的值是__________．‎ ‎15．据统计，全球还有20.19亿人不能满足最基本的生活需要.20.19亿人用科学记数法表示为__________人(结果精确到千万位)．‎ ‎16．某班把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则根据题意列方程为___________________ _____________________________________________________________________________．‎ ‎17．规定一种运算：＝ad－bc，例如：＝2×5－3×4＝10－12＝－2，若＝0，那么x＝__________.‎ ‎18．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是__________个单位．‎ 三、解答题(本大题共8小题，共46分)‎ ‎19．(5分)计算：－32－(－2)3×(－4)÷.‎ ‎20．(5分)先化简，再求值：‎ ‎3x2y－[2xy－＋x2y2]，其中x＝3，y＝.‎ ‎1.‎ ‎21．(5分)解方程：＝1.‎ ‎22．(5分)一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．‎ ‎23.(6分)如图，已知AC＝‎9.6 cm，AB＝，CD＝2AB，求CD的长．‎ ‎24.(6分)在某活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝巾．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？‎ ‎25．(6分)为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费．用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？‎ ‎26．(8分)某超市开展春节促销活动出售A，B两种商品，活动方案有如下两种：‎ 方案一 A B[来源:Zxxk.Com]‎ 标价(单位：元)‎ ‎90‎ ‎100‎ 每件商品返利 按标价的30%‎ 按标价的15%‎ 例：买一件A商品，只需付款90(1－30%)元 方案二 若所购商品达到或超过100件(不同商品可累计)，则按标价的20%返利 ‎(同一种商品不可同时参与两种活动)‎ ‎(1)某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？‎ ‎(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．‎ 参考答案 ‎1答案：B　点拨：5的相反数是－5,5的绝对值是5，故选B.‎ ‎2答案：C　点拨：1－9＝－8，所以选C.‎ ‎3答案：B　点拨：－22＝－4，(－2)2＝4，|－23|＝8，所以，－22＜＜(－2)2＜|－23|，故选B.‎ ‎4答案：C ‎5答案：C　点拨：因为长方形的每一角都是90°，所以∠DAF＝90°－∠BAF＝30°.由折叠可知∠DAE＝∠FAE＝＝15°，故选C.‎ ‎6答案：D　点拨：把移项，得＝－9－3，合并得2x＝－12，D正确．‎ ‎7答案：A　点拨：下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，所以只有A正确，故选A.‎ ‎8答案：B　点拨：设最低打x折，列方程3 000×－2 000＝2 000×5%，解得x＝7，所以打七折，B正确．‎ ‎9答案：B　点拨：如图所示：B图符合a⊙d，故选B.‎ ‎10答案：B　点拨：B错误，OB表示北偏西40°或西偏北50°，其余都正确，故选B.‎ ‎11答案：两点之间，线段最短 ‎12答案：－1‎ ‎13答案：－4‎ ‎14答案：1　点拨：两个非负数的和为0，那么这两个数都是0，即|a－1|＝0，(b＋2)2＝0，解得a＝1，b＝－2，所以(1－2)2 006＝1.‎ ‎15答案：2.02×109‎ ‎16答案：200x＋50(22－x)＝1 400　点拨：获得一等奖的学生人数为x，那么获得二等奖的就是(22－x)人，根据获一等奖的人所得奖金＋二等奖的人所得奖金＝1 400元，可列方程200x＋50(22－x)＝1 400.‎ ‎17答案：　点拨：由规定可知，＝0，就是－2x＝3(x－3)，解此方程，得x＝.‎ ‎18答案：50　点拨：规定向左为负，向右为正，由题意可得1－2＋3－4＋5－6…，每两个相邻的数的和是－1，共100个数，50个－1，为－50.所以距离O点50个单位．‎ ‎19解：原式＝－9－(－8)×(－4)÷‎ ‎＝－9－32×(－4)＝－9＋128＝119.‎ 点拨：注意乘方运算中的括号和符号．‎ ‎20解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋3x2y＋x2y2)＝3x2y－3x2y－x2y2＝－x2y2，‎ 将x＝3，y＝代入得，原式＝－32×＝－‎ ‎21解：3(3x－1)－2(5x－7)＝12，‎ ‎9x－3－10x＋14＝12，‎ ‎－x＝1，x＝－1.‎ 点拨：两边同时乘以12，去分母，再去括号，合并化简解出．‎ ‎22解：设这个角为x度，则 ‎(90－x)＋3x＝180，‎ 解得x＝45.‎ 答：这个角为45度．‎ 点拨：设这个角为x度，那么这个角的余角是(90－x)度，它的3倍是3x度，根据相等关系列出方程求解即可．‎ ‎23解：∵AB＝，即BC＝5AB，‎ ‎∵AB＋BC＝AC，即AB＋5AB＝9.6(cm)，‎ ‎∴AB＝1.6(cm)．‎ ‎∵CD＝2AB，∴CD＝2×1.6＝3.2(cm)．‎ 点拨：由AB、BC间的关系求出AB，再根据AB与CD间的关系求出CD.‎ ‎24解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，‎ 由题意，得1 800(70－x)＝2×1 200x.解得x＝30.‎ ‎70－x＝70－30＝40(人)．‎ 答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．‎ 点拨：设x人生产脖子上的丝巾，那么有(70－x)人生产手上的丝巾，生产脖子上的丝巾1 200x条，生产手上的丝巾1 800(70－x)条，根据2倍关系列出方程．‎ ‎25解：设该用户5月份用水x吨，根据题意，得1.4x＝6×1.2＋2(x－6)．‎ 解方程，得x＝8.所以8×1.4＝11.2(元)．‎ 答：该用户5月份应交水费11.2元．‎ ‎26解：(1)方案一付款：30×90×(1－30%)＋90×100×(1－15%)＝9 540(元)．‎ 方案二付款：(30×90＋90×100)×(1－20%)＝9 360(元)．‎ ‎∵9 540＞9 360,9 540－9 360＝180(元)，‎ ‎∴选用方案二更划算，能便宜180元．‎ ‎(2)x＋2x＋1＝100，解得x＝33.‎ 当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；‎ 当总件数达到或超过100，即x≥33时，‎ 方案一需付款：90(1－30%)x＋100(1－15%)(2x＋1)＝(233x＋85)(元)．‎ 方案二需付款：‎ ‎[90x＋100(2x＋1)](1－20%)＝(232x＋80)(元)．‎ 因为(233x＋85)－(232x＋80)＝x＋5＞0，‎ 所以，选方案二优惠更大．‎ 点拨：(1)分别计算出两种方案的收费比较得出结论．(2)不足100件只能按方案一，超过100件时，分别算出两种方案的收费情况，用求差法比较得出．‎