双柏县2013-2014学年上学期末综合素质测评
九年级数学试卷
命题：双柏县教研室 郎绍波
（全卷满分100分，考试时间120分钟）
题 号
一
二
三
总 分
得 分
得 分
评卷人
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．方程 x(x-2)= 0的根是（ ）
A．x=0 B．x =2
C．x1=0，x2 =2 D．x1=0，x2 =-2
2．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）
A．12 B．16
C．20 D．16或20
3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（ ）
A．DC∥AB B．OA=OC
C．AD=BC D．DB平分∠ADC
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直平分
5．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
6．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．（1，-2） B．（1，2）
C．（0，-2） D．（0，2）
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（ ）
A． B．
C． D．
8．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
得 分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．函数的自变量的取值范围是 ．
10．已知反比例函数的图像经过点P(2，-1)，则它的解析式为 ．
11．已知菱形的面积为24 cm2，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的周长
是 cm．
12．随机掷一枚均匀的骰子，点数是5的概率是 ．
13．“四边形是多边形”的逆命题是 ．
14．抛物线y=-x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是 ．
得 分
评卷人
三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）
15．（本小题4分）计算：tan245°-2sin30°+（﹣1）0 -
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
16．（本小题5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．
17．（本小题5分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
18．（本小题6分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
19．（本小题6分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
20．（本小题8分）如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点．
（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2．
若y1＞y2，求x的取值范围．
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
21．（本小题8分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．
22．（本小题8分）如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
23．（本小题8分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
2013-2014学年上学期期末综合素质测评九年级数学 参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9．x≥-1且x≠0 10． 11．20 12． 13．多边形是四边形 14．y= -x2+2
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
15．（本小题4分） 解：tan245°-2sin30°+（﹣1）0 -=1-1+1-4= -3
16．（本小题5分）
解：解：因为y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点
因此，这个二次函数的解析式是
17．（本小题5分）解：过点A作AD⊥BC于D，根据题意得
∠ABC=30°，∠ACD=60°，
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，
∴CA=CB．
∵CB=50×2=100（海里）， ∴CA=100（海里），
在直角△ADC中，∠ACD=60°，
∴CD=AC=×100=50（海里）．
故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近．
18．（本小题6分）解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
（2）选∠C=∠E为条件．理由如下：
在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）．
19．（本小题6分）
解：（1）列表如下：
1
2
3
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x2﹣3x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，
则P是方程解=．
20．（本小题8分）
解：（1）∵直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点，
∴x =x2解得，x1=0， x2=2，
当x1=0时，y1=0， x2=2时，y2=2
∴A（0，0），B（2，2）；
（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2．
∴当y1＞y2时，根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2
21．（本小题8分）
解：（1）∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵四边形ADBE是平行四边形．
∴平行四边形ADBE是矩形；
（2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，
∴BD=DC=6×=3，
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
在直角△ACD中，
AD=，
∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12．
22．（本小题8分）
解：∵双曲线经过点B（-2，-1），
∴k2=2，
∴双曲线的解析式为：，
∵点A（1，m）在双曲线上，
∴m=2，即A（1，2），
由点A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直线y=k1x+b上，
得，
∴直线的解析式为：y=x+1
23．（本小题8分）
解：方法一：（用方程解）
（1）设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（40-2x）m
当 x（40-2x）=180 时，解得x1=10+ x2=10-
所以，鸡场的面积能达到180m2
当 x（40-2x）=200 时，解得x1= x2=10
所以，鸡场的面积能达到200m2
（2）当 x（40-2x）=250 时，无解
所以，鸡场的面积不能达到250m2
方法二：（用二次函数解）
设鸡场的面积为y，与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（40-2x）m，
y= x(40-2x)= -2x2+40 x= -2(x-10)2+200
当x=10时，y有最大值=200
所以，鸡场的面积能达到180m2，能达到200m2，不能达到250m2
11
九年级数学试卷 第 页 （共8页）
微信/支付宝扫码支付