内蒙古满洲里市2014届九年级上期末检测数学试题(pdf版).pdf

九年级数学期末试题 第 1 页 共 6 页 满洲里市 2013—2014 学年度（上）九年级期末检测 数 学 亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出 你的风采吧！仔细审题，认真答卷！相信你一定能行！ 题号 一 二 三 四 五 总 分 得分 （满分 120 分，答题时间 90 分钟） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1..若 , 则 的值为（ ） A. B.8 C. 9 D. 2.一个正偶数的算术平方根是 ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根 是（ ） A. B. Ｃ． Ｄ． 3.如果关于 x 的一元二次方程 2 2 (2 1) 1 0k x k x    有两个不相等的实数根，那么 k 的取 值范围是（ ） A. 1 4k   B. 1 4k   且 0k  C. 1 4k   D. 1 4k   且 0k  4.已知一个直角三角形的两条直 角边的长恰好是方程 22 8 7 0x x   的两个根，则这个直 角三角形的斜边长是（ ） A. 3 B.3 C.6 D.9 5.如图所示,将正方形图案绕中心 旋转 后,得到的图案是（ ） 6．将二次函数 1-x4-xy 2 化为 kh-xy 2  ）（ 的形式，结果为( ) A. 52xy 2  ）（ B. 5-2xy 2）（  C． 52-xy 2  ）（ D． 5-2-xy 2）（ 7.从分别写有数字 4 、 3 、 2 、 1 、 0 、1、 2 、3、 4 的九张一样的卡片中，任意抽 取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是（ ） A． 1 9 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 8. 将抛物线 2x2y  向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是( ) 学校 班级 姓名 考号 …………………………………………………………… 装 …………………………………………… 订 ………………………………………… 线 ………………………………………九年级数学期末试题 第 2 页 共 6 页 A． 31x2y 2  ）（ B． 31-x2y 2  ）（ C． 3-1x2y 2）（  D． 3-1-x2y 2）（ 9.如图所示， ABC△ 为 O⊙ 的内接三角形， 1 30AB C  ， °，则 O⊙ 的内接正方形的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 10.如图，等腰 Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与 正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时 点C与点D 重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与 点E重合为止．设CD的长为r，△ABC与正方形DEFG重合部分 （图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图 象大致是（ ） 二、填空题：本题共 8 小题，每空 3 分，共 27 分． 11.计算： ( 2 1)(2 2)  ________． 12. 三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程 的 根 , 则 三 角 形 的 周 长 是 _______________． 13.如图所示， ABC△ 内接于 , ， 30ABC   ，则 CAD ______. 14．已知抛物线 2y x bx c   的对称轴为 2x  ，点 A，B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平 行，其中点 A 的坐标为（0，3），则点 B 的坐标为 . O BA C 第 9 题图 A D B O C 第 13 题图 第 18 题图九年级数学期末试题 第 3 页 共 6 页 15.已知扇形 的半径为 ，圆心角的度数为 ，若将此扇形围成一个圆锥，则 围成的圆锥的侧面积为 . 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 ， 转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时， 记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率 为 P （奇数），则 P （偶数）_______ P （奇数）（填“ ”“  ”或“ ”）． 17.已知两圆的半径分别为 ，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距 为 . 18．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC 在直线 l 上．将△ABC 在直线 L 上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点 B，C，A 依次落在 P1，P2，P3 处，此时 AP3＝ ；按此规律继续旋转，直到得点 P2012，则 AP2012＝ . 三、计算题（共 16 分） 19．（8 分）计算与化简： （1） 18 50 3 8  （2） 2 318 3 22a a a aa  （a＞0） 20.（8 分）解方程： （1） 2 4 1 0x x   (2)x（x－3）＝5（x－3） 四、解答题（共 27 分） 21.（6 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被分为 3 等份，分别标有 1、2、3 三个数字；转盘 B 被分为 4 等份，分别标有 3、4、5、6 四个数字；有人为甲、 乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘 A 和 B，转盘停止后，指针各指向一个数字 （若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加， 如果和为 6，那么甲获胜，否则乙获胜。 请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的 可能性大些？九年级数学期末试题 第 4 页 共 6 页 22．（6 分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABO 的三 个顶点都在格点上． （1）以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为（－3，1），直接写出点 A 的坐标； （2）画出△ABO 绕点 O 顺时针旋转 90后的△OA1B1，并求点 B 旋转到 B1 所经过的路 线的长度． 23．（7 分）如图 2，抛物线 y=－x2+（m－1）x+m 与 y 轴交于（0，3）点， （1）求出这条抛物线； （2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方? （4）x 取什么值时，y 的值随 x 的增大而减小？ A B O 装 订 线 内 禁 止 答 题 九年级数学期末试题 第 5 页 共 6 页 24．（8 分）已知：如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 P，PD⊥AC 于点 D． （1）求证：PD 是⊙O 的切线； （2）若∠CAB=120，AB=6，求 BC 的值． 五、综合应用（20 分） 25.（8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=16cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，点 P 在边 AB 上沿 AB 方向以 2cm/s 的速度匀速运动，点 Q 在边 BC 上沿 BC 方向以 1cm/s 的速 度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为 x 秒，△PBQ 的面积为 y（cm2）. （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）求△PBQ 的面积的最大值. C P B OA D 24 题图 学校 班级 姓名 考号 …………………………………………………………… 装 …………………………………………… 订 ………………………………………… 线 ………………………………………九年级数学期末试题 第 6 页 共 6 页 26.（12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC 的两条直角边分别落在 x 轴、y 轴 上，且 OB=1,OC=3,将△OBC 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到△OAE，将△OBC 沿 y 轴翻折得 到△ODC，AE 与 CD 交于点 F. （1）若抛物线过点 A、B、C, 求此抛物线的解析式; （2）求△OAE 与△ODC 重叠的部分四边形 ODFE 的面积; （3）点 M 是第三象限内抛物线上的一动点，点 M 在何处时△AMC 的面积最大？最大面积是 多少？求出此时点 M 的坐标.