四川省自贡解中2014届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

解中2014级（初三上）期中考试 数学试题 2013.11‎ ‎(时间：120分钟 满分：150分)‎ 第Ⅰ卷 选择题(共40分)‎ 注意：选择题填在机读卡上，填空题填在答题卷上。 ‎ 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ 　）‎ A B C ‎( A )‎ ‎( B )‎ ‎( C )‎ ‎( D )‎ ‎2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况为（ ） ‎ A、有两个不相等的正根。 B、没有实数根。 ‎ C、有两个不相等的负根 D、有两个相等的实数根。‎ ‎6.如果，那么锐角的度数是（ ）‎ ‎ A、15° B、30° C、45° D、60°‎ ‎7．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ - 8 -‎ ‎8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么所列方程是（　　　）。‎ A． B． ‎ C．50(1+2x)＝182 D．‎ ‎10．化简的结果为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11．一元二次方程(2x-1)(3x+1)＝x2+2化为一般形式后,其中︱a-b︱= ‎ ‎12．计算: = ．‎ ‎13．若实数a、b满足，则a+b的值为 ‎ ‎14．已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：‎ ‎①；②；③．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）‎ ‎15．已知 的二根，则 .‎ ‎ 班级___________ 学号_____________ 姓名________________‎ ‎—————————————密——————————————————封————————————————————————线——‎ ‎2014级（初三上）期中考试 数学试题 2013.11‎ 第Ⅱ卷 答题卷 - 8 -‎ 题 号 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 ‎ 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11. ；12. ；13. ；‎ ‎14. ；15. .‎ 三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）‎ ‎16．①解方程： ②计算：‎ ‎17.①．已知：，求代数式的值.‎ ‎②．已知Rt△ABC中，求AC、和cosB．‎ 四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）‎ A C D B ‎18．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进‎20米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。‎ - 8 -‎ ‎19．用配方法解关于x的一元二次方程．‎ 五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）‎ ‎20．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.‎ ‎（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B‎1C1.‎ ‎（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B‎2C.‎ G ‎_‎ A ‎_‎ B ‎_‎ C D ‎（3）若以EF所在的直线为轴，ED所在的直线为轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.‎ - 8 -‎ ‎ ‎ F E ‎ 21．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。‎ ‎（1）求证：△ABF∽△ECF ‎（2）如果AD＝‎5cm，AB＝‎8cm，CF＝‎2cm，求CE的长。‎ ‎ ‎ 六、解答题（本题满分12分）‎ ‎22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．‎ ‎（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？‎ - 8 -‎ ‎（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？‎ ‎ ‎ - 8 -‎ 七、解答题（本题满分12分）‎ ‎ 班级___________ 学号_____________ 姓名________________‎ ‎—————————————密——————————————————封————————————————————————线——‎ ‎23．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为‎1km的码头MN，在码头西端M的正西‎19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距‎40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距km的C处．‎ ‎（1）求轮船航行的速度；（结果保留根式）‎ ‎ （23题图）‎ ‎（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．‎ 八、解答题（本题满分14分）‎ - 8 -‎ ‎24．两块全等的三角板如图①摆放，其中°，°．‎ ‎（1）将图①中的Rt⊿顺时针旋转45°得图②，点是与的交点，点Q是与BC的交点，求证：；‎ ‎（2）在图②中，若，则等于多少？‎ ‎（3）如图③，在上取一点E，连接、，设，当时，求Rt⊿面积的最大值．‎ - 8 -‎