2014年广州越秀区九年级上册期末考试卷数学
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资料简介
‎2013学年第一学期学业水平调研测试 九年级数学试卷 注意:1.考试时间为120分钟.满分150分.‎ ‎   2.试卷分为第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分.‎ ‎3.可以使用规定型号的计算器.‎ ‎4.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上,否则不给分.‎ 第Ⅰ卷 选择题(共30分)‎ 一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )‎ A. x≥3 B. x≥‎-3 C. x≤3 D. x≤-3‎ ‎2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列根式中,不是最简二次根式的是( )‎ A. B. C. D. ‎4.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2+x1x2的值是( )‎ A.1 B‎.11 C.-11 D.-1 ‎ ‎5.已知长度为‎2cm,‎3cm,‎4cm,‎5cm的四条线段,从中任取一条线段,与‎4cm及‎6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎6.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程可变形为( )‎ A. (x +1)2=6 B. C. (x +2)2=9 D. (x -1)2=6‎ ‎7. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是(  )‎ A. 12 B. ‎9 C. 4 D. 3‎ ‎8.如图1所示,⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上,⊙O1的半径为2,⊙O2的半径为3,O1O2=8。以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动,7秒后停止运动,此时与的位置关系是( )‎ A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎9.如图2所示,已知扇形AOB的半径为‎6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则圆锥的侧面积是( )‎ A. 4πcm2 B. 6πcm‎2 C. 9πcm2 D. 12πcm2‎ ‎10.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)和直线y= (m≠0)相交于两点P(-1,2)、Q(3,5),‎ 则不等式-ax2+ mx+n > bx+c的解集是( )‎ A.x‎3 C.-1< x-1或x>3‎ 第Ⅱ卷 非选择题(共120分)‎ 二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.已知|a+1|+=0,则a-b= 。‎ ‎12.如图3,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为 。‎ ‎ ‎1‎ ‎ 图3 图4‎ ‎ ‎ y ‎ C ‎ B O A x 图5‎ ‎13.如图4所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,1,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数) P(奇数)。‎ ‎14.某地区2012年农民人均收入人均为1万元,计划到2014年,农民人均收入增加到1.2万元。设农民人均年收入的每年平均增长率为x,则可列方程 。‎ ‎15.抛物线y=-2(x -1)2+5向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式 是 。‎ ‎16.如图5,等边ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到点C2,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3,则点C3的坐标是 。‎ 三、解答题(本大题有9小题,满分102分,解答题应写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)‎ ‎17.(本小题满分9分)‎ ‎(1)计算 (2)若a>1,化简- ‎18.(本小题满分9分)‎ 解方程x(x+1)=3x+3 新| 课 | 标|第 |一| 网 ‎19.(本小题满分10分)‎ 如图6,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB。求证:AC=AD。‎ ‎ C A B ‎ D O ‎20.(本小题满分10分)‎ 在一个口袋中有5个小球,其中有两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球。‎ ‎(1)求取出一个球是红的概率;新 课 标 第 一 网 ‎(2)把这5个小球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,4,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,利用树状图或列表的方法,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根。‎ ‎(1)求实数k的取值范围;‎ ‎(2)0可能是方程的一个跟吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 如图7所示,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°。‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.‎ 图7 ‎ ‎23.(本小题满分12分)‎ 如图8,一架昌‎2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为‎0.7米 ‎(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑‎0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长;‎ ‎(2)若梯子从顶端A沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米?新 课 标第 一 网 C 图8 ‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 如图9,AB是⊙O的直径,,M是弧AB的中点,OC⊥OD,△COD绕点 O旋转与△AMB的两边分别交于E、F(点E、F与点A、B、M均不重合),与⊙O分 别交于P、Q两点.‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎ (2)连接PM、QM,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,∠PMQ是否为定值?‎ ‎ 若是,求出∠PMQ的大小;若不是,请说明理由;‎ ‎ (3)连接EF,试探究:在△COD绕点O旋转的过程中,△EFM的周长是否存在最小 ‎ 值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由 图9‎ ‎25.(本小题满分14分)‎ 平面直角坐标系xOy中,抛物线与轴交于点A、B,与y轴的 正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC.‎ ‎ (1)求此抛物线的解析式;‎ ‎ (2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于 ‎ 点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,‎ ‎ 请说明理由;新 课 标 第 一 网 ‎ (3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标.‎ ‎ ‎

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