2013年十月份九年级数学两校联考数学试题含答案.doc

‎2013年十月份两校联考数学试卷 ‎ 时间：120分 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．估算的值 （ ）‎ ‎ A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 ‎2．下列二次根式、、、其中与是同类二次根式的个数为（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）‎ ‎ 第3题图（1） A B C D ‎4．下列各式正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎5．代数式中，x的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C . D. ‎ ‎6．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP/重 ‎ C D O B A ‎（第7题图）‎ ‎ 合，如果AP=3，那么PP/的长等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎（第6题）图）‎ ‎7．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为 （ ）‎ A．2　　 B．4　　　C．8　　　D．10‎ ‎8．已知直角三角形两边的长满足||+=0，则第三边长为（ ）‎ A．2或 B．或‎2 ‎C． 或 D．、2或 二、填空题（每空3分，共21分）‎ ‎9．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 ．‎ ‎10．比较大小 ．（填“＞”或“＜”＝）‎ ‎11．已知是整数，则正整数的最小值是 ． ‎ ‎ （第15题）‎ ‎12．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度 ．‎ ‎ （第12题）‎ ‎13．已知方程的两根分别为，则 ．‎ ‎14．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为 ．‎ ‎15．如图，在△ABC中，AB＝‎5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为上 ‎ 任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm．‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16．（5分）计算3÷＋ ( －1 )2 ‎ ‎ 17．（8分）解方程（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．（8分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC 为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．‎ ‎ ‎ ‎19．（8分）关于x的一元二次方程：kx2+(k+1)x+ k=0有两个不相等的实数根．‎ ‎ ①求k的取值范围． （4分）‎ ‎ ②是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若 ‎ ‎ 不存在，请说明理由． （4分）‎ ‎20．（8分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点‎160米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁‎100米内会受到噪音影响．已知有两台相距‎60米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为18千米/时，那么这两台拖拉机沿ON方向行驶时将给小学带来噪音影响的时间为多少秒？‎ ‎21．（12分）大别山旅行社为了吸引村民组团去麻城龟山风景区旅游，推出了如下收费标准：‎ 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 ‎ ‎ 现某单位组织员工去龟山风景区旅游．‎ ‎(1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?（3分）‎ ‎(2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?（3分）‎ ‎(3)若该单位共支付给大别山旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去龟山风景区旅游？（6分）‎ ‎22．（12分）如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程的两个根.‎ ‎(1)试求S△OCD: S△ODB的值;(4分)‎ ‎(2)若,试求直线DB的解析式;（4分）‎ ‎(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.（4分）‎ ‎23．（14分）如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得 ‎△A′B′C，A B分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.‎ ‎①. 试判断△A′CF的形状，并说明理由. （3分）‎ ‎②. △ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C ?说明理由. （3分）‎ ‎③.求A′D的长. （3分）‎ ‎④.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积. （5分）‎ ‎_‎ G ‎_‎ B ‎_‎ F ‎_‎ C ‎_‎ A ‎(甲)‎ ‎ ‎18.（8分) ‎ ‎ ‎ 2013年十月份两校联考数学试题答题卡 ‎（满分120分 时间120分钟）‎ 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）‎ ‎9. 10. 11. 12. ‎ ‎19.（8分)‎ ‎ ‎ ‎13. 14. 15. ‎ 三、解答题（共8小题，共75分）‎ ‎16. （5分）计算3÷＋ ( －1 )2 ‎ ‎ ‎ ‎20.（8分) ‎ ‎ ‎ ‎17.（8分) 解方程（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.（6分)‎ ‎. ‎ ‎ ‎ ‎21.（12分）‎ ‎22.（12分）‎ ‎23. （14分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C B D C B D B D 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）‎ ‎9.(-3,2) 10. ＞ 11. 6 ‎‎12.3cm ‎13.15 14.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 15.15+‎ 三、解答题（75分） ‎ ‎16．3+‎ ‎17．(1)-1/2,1 (2) ，. ‎ ‎18.解： ∵ 四边形ABCD是圆内接四边形，‎ ‎ ∴ ∠B+∠D=180°． ………………..2分 ‎ ∵ 四边形OABC为平行四边形，‎ ‎∴ ∠AOC=∠B．‎ 又由题意可知 ∠AOC=2∠D． ………………..4分 ‎∴ 可求 ∠D=60°． ………………..5分 连结OD，可得AO=OD，CO=OD．‎ ‎∴ ∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC． ………………..7分 ‎∴ ∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．………………..8分 ‎19.k＞-1/2且k不等于0，不存在 ‎20.36秒 ‎21.（1）18000 （2）263200 （3）30‎ ‎22．（1）S△OCD：S△ODB= 1/4‎ ‎ （2）直线DB的解析式为y= （—/3）x+ 4/3． ‎ ‎ （3）点P坐标为（ 1/2，/2）或（ 5/6， /6）‎ ‎23．解：（1）△A′CF是等边三角形 理由：∵ACFG是正方形，A'B′经过点F， ∴A′C=CF． 又∵∠A′=60°， ∴△A′CF是等边三角形 （2）∵∠A′CF=60°， ∴∠ACA′=90°-60°=30°． ∴△ABC至少旋转30°才能得到△A′CB′．（3分)‎ ‎　　‎ ‎（3）A′D=2-‎ ‎　　‎ ‎（4）6—/2‎ ‎ ‎