2013—2014学年高二上数学必修三模拟题及答案.doc

‎2013—2014学年高二数学（上）模块三考试模拟题 注意事项：‎ 本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页，满分为150分。考试用120分。 ‎ ‎1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。‎ 参考公式：否 是 输出sum 结束 开始 i=2,sum=0‎ sum=sum+i i=i+2‎ ‎ ‎ 第一部分 基础检测（共100分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，在每小题5分，共50分)‎ ‎1．下列语言中，哪一个是输入语句( )‎ A．PRINT B．INPUT C．IF D．THEN ‎2．给出右面的程序框图，输出的数是（ ）‎ A．2450 B．‎2550 C．5050 D．4900‎ ‎3．下列抽样中不是系统抽样的是（　　）‎ A．从标有1～15号的产品中，任选3个作样本，按从小到大排序，随机选起 点，以后选（超过15则从1再数起）号入样.‎ B．工厂生产的产品，用传送带送入包装车间前，检验人员从传送带每 隔5分钟抽一件产品进行检验.‎ C．某商场搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽一个顾客进行询问，‎ 直到调查到事先规定调查的人数为止.‎ 甲 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 乙 ‎8‎ ‎247‎ ‎199‎ ‎36‎ ‎2‎ ‎50‎ ‎32‎ ‎875421‎ ‎944‎ ‎1‎ D．为调查某城市汽车的尾气排放的执行情况，在该城市的主要交通干道上 采取对车牌号末位数字为6的汽车进行检查．‎ ‎4．右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）‎ A．甲运动员的成绩好于乙运动员. B．乙运动员的成绩好于甲运动员.‎ C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异.‎ D．甲运动员的最低得分为0分. ‎ ‎5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）‎ A．越大，相关程度越大. B．，越大，相关程度越小，越小，相关程度越大.‎ C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小.‎ D．以上说法都不对.‎ ‎6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：‎ 十六进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ A B C D E F 十进制 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则‎5F对应的十进制的数是 （ ）‎ ‎0.02‎ ‎80‎ ‎0.01‎ 频率/组距 ‎ 时速（km）‎ ‎0.03‎ ‎0.04‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ A．20 B．‎75 ‎‎ C．95 D．100‎ ‎7．从分别写上数字1,2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，‎ 观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，估计这200辆汽车在这段公路时速的平均数和中位数是（ ）‎ A．64.5, 60 B．65, 65‎ C．62, 62.5 D．63.5, 70‎ ‎9．设，则关于的方程所表示的曲线为(　　)‎ A．长轴在轴上的椭圆 B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线 D．实轴在轴上的双曲线 ‎10．已知条件p：条件q： 且p为q的一个必要不充分条件，则a的取值范 围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 . ‎ ‎12．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，‎ a=1‎ b=1‎ Print a,b n=2‎ While n0，b>0)，则G的渐近线方程为y＝±x，…………7分 即bx±ay＝0，且a2＋b2＝25，圆心为(0,5)，半径为r＝3.∴＝3⇒a＝3，b＝4. …………9分 ‎∴双曲线G的方程为－＝1. …………10分 ‎17.（本小题满分10分）‎ 解：因为基本事件空间为：‎ ‎，共36种。…………1分 方程组只有一个解等价于即。…………2分 所以符合条件的数组：‎ 共有33个。…………3分 故。（也可以用对立事件来求解）…………4分 ‎（2）由方程组，得…………6分 时，，即符合条件的数组共有3个…………7分 时，，即符合条件的数组 共有10个…………8分 故P（方程组只有正数解）=…………10分 ‎20. （本小题满分12分）‎ 解：(1)当,若是增函数,则.…………2分 ‎∴所求事件的概率为…………4分 ‎ ‎(2)∵函数f(x)＝ax2－4bx＋1的图象的对称轴为x＝，要使函数f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)‎ 上为增函数，当且仅当a>0且≤1，即2b≤a.，…………6分 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 构成所求事件的区域为如图阴影部分．…………8分 由得交点坐标为(，)．.…………10分 ‎∴所求事件的概率为P＝＝..…………12分 ‎21. （本小题满分14分） ‎ 解：①必要性：由已知得，线段AB的方程为y=－x+3(0≤x≤3) …………1分 由于二次函数图像和线段AB有两个不同的交点，‎ 所以方程组*有两个不同的实数解. …………2分 消元得：x2－(m+1)x+4=0(0≤x≤3), 设f(x)=x2－(m+1)x+4,则有 ‎ ……8分 ‎②充分性：当3＜x≤时，x1=>0 …………10分 ‎…………12分 ‎∴方程x2－(m+1)x+4=0有两个不等的实根x1,x2,且0＜x1＜x2≤3,方程组*有两组不同的实数解. ……13分 因此，抛物线y=－x2+mx－1和线段AB有两个不同交点的充要条件3＜m≤.………14分.‎ ‎22．（本小题满分14分） ‎ 解：（1）设动点P的坐标为 ‎ 由条件得…………3分 即 所以动点P的轨迹C的方程为…………5分 注：无扣1分 ‎（2）设点M，N的坐标分别是 当直线 所以 所以…………7分 当直线 由 所以……9分 所以 因为 所以 综上所述…………11分 因为恒成立 ‎ 即恒成立 ‎ 由于所以 ‎ 所以恒成立。…………13分,所以…………14分 ‎ 注：没有判断为锐角，扣1分