湖北省沙洋县2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案.doc

沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试 八年级数学试卷 ‎（满分120分，考试时间100分钟）‎ 题 号 一 二 三 总 分 ‎1—10‎ ‎11—20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎　‎ 得 分 ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ 得分 评卷人 一、精心选一选（本题共10小题，每题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．若分式的值为0，则x的值为 ‎(A)2． (B)－2． (C)2或－2． (D)2或3．‎ A B C D ‎（第2题） ‎ ‎2．如图，△ABC≌△BAD，如果AB = 6cm，BD = 5cm，AD = 4cm，‎ 那么BC的长是 ‎ (A)4cm． (B)5cm． (C)6cm． (D)无法确定．‎ ‎3．下列变形正确的是 A C B ‎ ‎ ‎（第4题） ‎ ‎(A)． (B)． ‎ ‎(C)． (D)．‎ ‎4．如图，与关于直线对称，则的度数为 ‎(A)． (B)． (C)． (D)．‎ ‎5．下列各式正确的是 ‎(A)． (B)．‎ ‎(C)． (D)．‎ ‎6．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为 ‎(A)． (B)．‎ ‎(C)． (D)．‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎7．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是 ‎(A)5． (B)7． (C)8． (D)13．‎ ‎8．已知，，化简的结果是 ‎ ‎ (A)． (B)． (C)． (D)．‎ ‎9．如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则 ‎∠ADE的大小为 ‎(A)10°． (B)20°． (C)40°． (D)70°．‎ ‎（第10题） ‎ ‎（第9题） ‎ ‎10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件共有 ‎(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．‎ 得分 评卷人 二、耐心填一填(每小题填对得3分，共30分. 请将正确答案直接写在题后的横线上)‎ ‎11．要使式子有意义，x的取值范围是___________． ‎ ‎12．计算：＝ ． ‎ ‎13．已知，则 ．‎ ‎14．若是一个完全平方式，则＝___________．‎ ‎15．分解因式：＝ ．‎ ‎16．若多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是___________．‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 ______________．‎ ‎（第20题） ‎ ‎（第18题） ‎ ‎（第17题） ‎ ‎18．在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，∠C= _______．‎ ‎19．一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 _________．‎ ‎20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC上．沿EF将∠EBF翻折，使顶点B落在AC边上，则AE的最大值等于_________．‎ ‎4‎ 得分 评卷人 三、用心做一做（本题共70分）‎ ‎21．（每题3分，共12分）计算与化简：‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）．‎ ‎22．（每题4分，共8分）分解因式：‎ ‎（1） ； （2）．‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎23．（共5分）先化简，再求值：，其中＝－2．‎ ‎24．（共5分）解方程：．‎ ‎（第25题）‎ ‎25．（共6分）如图，正方形网格中，A、B、C均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：‎ ‎（1）分别写出A、B、C三点关于轴对称点的坐标；‎ ‎（2）在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，‎ 使其为轴对称图形（画一个即可）．‎ ‎26．（共6分）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．‎ ‎（第26题）‎ ‎ 求证：AE＝BE．‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎（第27题）‎ ‎27．（共8分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A = 30°，CD = 2．‎ ‎（1）求∠BDC的度数；‎ ‎（2）求BD的长．‎ ‎ ‎ ‎（第28题）‎ ‎28．（共10分）已知：如图，点是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，BE平分∠DBC．‎ ‎（1）求证：△DBE≌△CBE；‎ ‎（2）求∠BDE的度数.‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎29．（共10分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．‎ ‎（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？‎ ‎（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 沙洋县2013-2014学年度上学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、精心选一选（每题2分，共20分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A A ‎ D D C C B A B C 二、耐心填一填（每题3分，共30分）‎ ‎11．；12．a2；13．a－1；14．±6；15．(x＋y)3；16．8；17．3cm；18．44°；19．cm或6cm；20．4（翻折后顶点B落在AC边上的点记为B′，要使AE最大，则BE最小，即EB′最小，而当EB′⊥AC时，EB′最小，由于EB′=BE，则AE+AE=6，所以 AE=4．）．‎ 三、用心做一做（本题共70分）‎ ‎21．解：（1）原式＝[(－10)÷5]，…………………………………………… 2分 ‎＝－2．…………………………………………………………… 4分 ‎（2）原式＝÷－÷＋÷，……………………………… 2分 ‎＝－＋1．………………………………………………………… 4分 ‎（3）原式＝＝，…………………………………………… 2分 ‎＝＝．………………………………………………4分 ‎（4）原式＝ ，…………………………………………………… 2分 ‎＝． ………………………………………………………………… 4分 ‎22．解：（1）原式＝，……………………………………………………… 2分 ‎＝．………………………………………………… 4分 ‎ （2）原式＝，………………………………………………… 2分 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎＝． ……………………………………………………………… 4分 ‎23．解：原式= ；……………………………………………………………………3分 当x=－2时，原式=－5．……………………………………………………………5分 ‎24．解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得 ‎4﹣2（3x﹣1）=3，…………………………………………………………………2分 化简，﹣6x=﹣3，‎ 解得x=．………………………………………………………………………………4分 检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0，‎ 所以，x=是原方程的解．……………………………………………………………5分 ‎25．（1）（）（）（）．……………………………………………………………3分 ‎（2）…………………………………………………………………………………………6分 有以下答案供参考：‎ ‎26．证明：如图，连接AB．………………………………………………………………… 1分 在△ABC和△BAD中，‎ ‎ ‎ ‎ ∴ △ABC≌△BAD（SSS）．…………………………………………………………… 4分 ‎∴ ∠1＝∠2．…………………………………………………………………………… 5分 ‎∴ AE＝BE．…………………………………………………………………………… 6分 ‎（第27题）‎ ‎27．解：（1） ∵DE是AB的垂直平分线，‎ 则△ABD为等腰三角形，……………………1分 ‎∵∠A=30°，∴∠DBA=30°，‎ 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页 ‎∴∠DBC=30°．………………………………3分 又∵△ABC是直角三角形，‎ ‎∴∠BDC=60°．………………………………5分 ‎（2）在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=30° ， CD=2 ，‎ ‎ ∴ 2CD=BD=2×2=4，…………………………………………………………………7分 ‎∴BD =4．…………………………………………………………………………… 8分 ‎28．证明：（1）证明：∵是等边三角形，‎ ‎ ∴，.‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵平分，‎ ‎∴. ……………………………2分 ‎ 又∵，‎ ‎∴≌(SAS). ……………5分 ‎ （2）解：∵≌，‎ ‎∴. ………………………………………………………………6分 ‎ 又∵ ，‎ ‎∴≌(SSS). …………………………………………………8分 ‎ ∴. ………………………………………………9分 ‎ ∴. ………………………………………………………………10分 ‎29．解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得 ‎， …………………………………………………………………… 3分 解得，x=5， ………………………………………………………………………………4分 经检验，x=5是原方程的解． …………………………………………………………5分 答：第一次所购水果的进货价是每千克5元．…………………………………………6分 ‎（2）第一次购进：500÷5=100千克， …………………………………………………7分 第二次购进：3×100=300千克，…………………………………………………………8分 获利：[100×（1﹣5%）×8﹣500]+[300×（1﹣2%）×8﹣1650]=962元． ……………9分 答：该水果店售完这些水果可获利962元．…………………………………………10分 八年级数学试卷第 9 页 共 9 页