吴忠市利通区2014年八年级上期末质量检测数学试卷及答案.doc

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ‎ ‎---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------‎ ‎2013～2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.下列计算正确的是 （ ）.‎ A. 　　B.　　　C.　　D.‎ ‎2.下面的多项式中，能因式分解的是 ( ).　　‎ A. B. C. D.‎ ‎3.分式有意义，则的取值范围是 （ 　）．‎ A.　　　 B.　　 　C.　　 　D.‎ ‎4.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 （ ）.‎ A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8‎ ‎5.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是 （ ）.‎ ‎6.等腰三角形的顶角为，则它的底角是 （　　）．‎ A.　 　B.　 　C.　 　D. ‎ ‎7.如图，中，，的平分线交于，若，则点到 的距离是 （ ）.‎ A．5cm　　　　 Ｂ．4cm　　　　 Ｃ．3cm　　　 　Ｄ．2cm A B C D E ‎8题图 ‎7题图 ‎8.如图，已知点在同一条直线上，，，要使，还 需要添加一个条件是 （　　）.‎ A.　　　B.　　　C.　　　　 D.‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9.计算：=____________．‎ ‎10.已知是完全平方式，则常数k等于 .‎ ‎11.分式的值为0，则的值是 ．‎ ‎12.如图，在△ABC中， 若∠A=42º， ∠B=62º，则以C点为顶点的△ABC的一个外角等 ‎ 于 度.‎ ‎12题图 ‎13题图 ‎14题图 ‎ ‎ ‎13.如图，在中，，，于，则___ ___．‎ ‎14.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为 ．‎ ‎15.如图，四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则=__________度．‎ ‎15题图 ‎16题图 ‎ ‎ ‎16.在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四 个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有 种．‎ 三、解答题（共25分）‎ ‎17．（本题满分5分）‎ 因式分解：.‎ ‎18.（本题满分5分）‎ 4/4‎ 班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ‎ ‎---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------‎ 化简：.‎ ‎19.（本题满分5分）‎ 如图，中，，．求的度数．‎ ‎20.（本题满分5分）‎ 如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标. ‎ ‎21.（本题满分5分）‎ A D C B 如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．‎ 四、解答题（共27分）‎ ‎22. （本题满分6分）‎ 先化简，再求值：，其中，．‎ ‎23. （本题满分7分）‎ ‎ 如图，P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．‎ F C E B A P 求证：（1）；（2）点P在∠BAC的角平分线上．‎ ‎24. （本题满分7分）‎ 已知：如图，锐角的两条高相交于点，且求证：是等腰三角形.‎ A E D O B C ‎25.（本题满分7分）‎ 甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？‎ 4/4‎ 班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ‎ ‎---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------‎ ‎2013—2014学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷 参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B ‎ 二、填空题（每空3分，共24分）‎ ‎9、10x5 10、64 11、3 12=76º 13、3 14、6 15、240° 16、4 ‎ 三、解答题（共50分）‎ ‎17.（本题满分5分） ‎ 解： ‎ ‎ =mn(m2-9) ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 ‎ =mn(m+3)(m-3). ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎18.（本题满分5分) ‎B D C A 解; ‎ ‎┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 ‎19.(本题满分5分)‎ 解：∵∠A+∠B+∠C=1800，，‎ ‎， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 ‎∵∠B：∠C=1：5，‎ ‎， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 ‎． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎20. (本题满分5分)‎ 解：作图正确得3分. ‎ A D C B 点的坐标为（5，4）. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎21.（本题满分5分）‎ 证明:∵AC平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAC=∠DAC. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 又∵AB=AD,AC=AC,‎ ‎∴△ABC≌△ADC． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 四、解答题（共27分）‎ ‎22.（本题满分6分）‎ 解:‎ ‎=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 ‎=2ab. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 当，时,‎ 原式=2×(-3)×‎ ‎ =-3. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分 ‎23（本题满分7分）‎ 证明：（1）如图，连结AP， ‎ ‎∵PE⊥AB,PF⊥AC,‎ ‎∴∠AEP=∠AFP=900. ┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分 又∵AE=AF，AP=AP， ‎ ‎∴Rt△AEP≌Rt△AFP， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 ‎∴PE=PF． ┅ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 ‎（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，‎ ‎∴∠EAP=∠FAP， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎∴AP是∠BAC的角平分线， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分 故点P在∠BAC的角平分线上 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 ‎24.（本题满分7分）‎ 证明：∵BD、CE是的高，‎ ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分 ‎∵OB=OC，‎ ‎∴∠OBC=∠OCB， A E D O B C ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分 又∵是公共边，‎ ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分 即是等腰三角形． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 ‎25.（本题满分7分）‎ 4/4‎ 班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________ ‎ ‎---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------‎ 解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+10）个零件， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分 根据题意，得 ‎ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 解得，x=40. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分 经检验x=40是原方程的解， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分 答：甲每小时加工50个机器零件，乙每小时加工40个机器零件. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分 4/4‎