青岛版八年级数学(下)第7章二次根式检测题含答案详解.doc

第7章 二次根式检测题 ‎ 【本试卷满分100分，测试时间90分】‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.等式成立的条件是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列二次根式中，取值范围是的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如果，则（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎4.已知 则的值为（ ）‎ A． B． C． D.‎ ‎5.下列各式计算正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.若，则的值为 （ ）‎ A．1 B． C．±1 D．‎ ‎7.下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）‎ A. 1 B. C.19 D.‎ ‎9.已知：则与的关系为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若，则的值为 （ ）‎ A．1 B．－‎1 ‎ C．7 D．－7‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.化简: ; _________.‎ ‎12.比较大小: 3; ______π.‎ ‎13.计算：= ________；= .‎ ‎14.计算的结果是 ．‎ ‎15.计算=_______________．‎ ‎16.已知、为两个连续的整数，且，则 ．‎ ‎17.直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .‎ ‎18.已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19.（7分）化简：（1） ；（2）.‎ ‎20.（7分）计算：（1）; （2）.‎ ‎21.（7分）先化简，再求值：（－1＋）÷（2＋1），其中=－1.‎ ‎22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1） ;(2).‎ ‎23.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.‎ ‎24.（9分）阅读下面问题： ‎ ‎；‎ ‎. ‎ ‎ 试求：（1）的值.（2）（为正整数）的值.‎ ‎（3）计算：.‎ 第7章 二次根式检测题参考答案 ‎1.C 解析:若等式成立,则的取值范围应满足使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项C符合.‎ ‎2.C 解析:根据二次根式在实数范围内有意义的条件,被开方数应大于等于零,从而求出的取值范围.A的取值范围为,B的取值范围为,C的取值范围为,D的取值范围为,故选C.‎ ‎3.B 解析:根据二次根式的性质,可知,即,故选B.‎ ‎4.A 解析:由二次根式有意义的条件可知,且,故,从而.故.‎ ‎5.C ‎6.A 解析:若,则,故.‎ ‎7.C 解析: ,故C正确.‎ ‎8.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为.‎ ‎9.D 解析:由于,所以.‎ ‎10.C 解析: 若,根据两个非负数的和为零,则这两个非负数均为零,得,且,即,且,所以,,‎ 故选C.‎ ‎11. 解析:;.‎ ‎12.> < 解析: 因为,所以;因为,,所以.‎ ‎13. 13 解析:; .‎ ‎14.3 解析: .‎ ‎15. 解析: .‎ ‎16.11 解析:因为离最近的两个连续整数为和,所以11.‎ ‎17. 解析:根据勾股定理,得斜边长为,面积为 ‎().‎ ‎18. 解析:可知在2到3之间,所以其整数部分为2,小数部分为,故,,则＝＝＝＝1，‎ 因为，为有理数，等式右边为有理数,所以的系数为0,即,且,解得,,所以.‎ ‎19.解：（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎20.解: （1）.‎ ‎（2）.‎ ‎21. 解：原式===.‎ 当=－1时，原式==.‎ ‎22.解：（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎23.分析：本题中有一个隐含条件，即，由此应将化简为．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.‎ 解：小明的解法不对.改正如下：‎ 由题意得，∴ 应有．‎ ‎∴ ====.‎ ‎24.解：（1）=. ‎ ‎（2）. ‎ ‎（3）‎