平顶山市2013～2014学年第一学期期末调研考试
八年级数学
一选择题。（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项前面字母填入题后括号内。
1、下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
·
O 东
北
图1
A
30°
2km
2、二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ）
A. B. C. D.
3、如图1，相对灯塔O而言，小岛A的位置是（ ）
A. 北偏东60 ° B. 距灯塔2km处
C. 北偏东30°且距灯塔2km处 D. 北偏东60°且距灯塔2km处
4、下列说法正确的是（ ）
A. 数据0，5，－７，－5，7的中位数和平均数都是0；
B. 数据0，1，2，5，a的中位数是2；
C. 一组数据的众数和中位数不可能相等；
D. 数据－１，０，１，２，３的方差是4。
O x
A
y
O x
B
y
O x
C
y
O x
D
y
５、已知正比例函数的函数值的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
3
4
1
2
图2
B C
B
C
6、如图2在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A等于（ ）
A. 25° B. 50° C. 65° D. 75°
7、小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了
450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s (m)与他行走的时间t (min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
D
8、如图3，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则
∠ABC的度数为（ ）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、64的算术平方根是___________。
10、写出图象过点（1，－3）的正比例函数的表达式_____________。
11、比较大小：（填“”、或“=”）。
12、如图4，∠1=∠2，∠BAD=80°，则∠B=______度。
13、如图5，若直线相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是__________。
14、如图6将三角形纸片（△ABC）沿DE折叠，若∠1+∠2=80°，则∠A=_____度。
15、如图7折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=________cm。
三、解答题（本大题共8题，共75分）
16、计算（本题7分，第1小题3分，第2小题4分）
（1） （2）
17、解方程组（本题8分）
B D C
A E
F
18、（本题9分）如图，将一副三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。
19、（本题10分）某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队，八年级两个班各选6名团员，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位团员的身高统计如图，部分统计量如表。
（1）求甲队队员身高的中位数；
（2）求乙队队员身高的平均数；
1 2 3 4 5 6
1.75
1.70
1.76
1.71
1.70
1.68
1.72
1.70
1.70
1.65
1.64
1.75
1.80
1.70
1.60
1.75
1.65
甲
乙
队员编号
（单位：米）
身高（米）
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。
平均数
标准差
中位数
甲队
1.72
0.038
乙队
0.025
1.70
20、（本题10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（－2，4），点B坐标为（－４，２）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1 、C1的坐标。
A
B
21、（本题10分）白龟山水库是平顶山的大水缸，为了做好环境保护，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B队每天整治8米，共用时20天。
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米。（写出一种完整的解答过程）
22、（本题9分）如图，MN
为我国领海海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里，若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要多少时间？
A D C
M
B
N
23、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
甲槽
乙槽
图1
y（厘米）
19
14
12
2
O
4
6
B
C
D
A
E
x（分钟）
图2
平顶山市2013~~2014学年第一学期期末试卷
八年级数学参考答案
一、1. A 2. B 3. D 4. A 5. D 6.B 7. D 8. C
二、9. 8; 10. y=－3x； 11.＜； 12.100； 13. ；14. 40； 15. 3.
三、16 .解（1）：原式=……2分
=2-3=-1……3分
（2）：原式＝=………2分
= 0 ………4分
17．解：由①－②得 －3y = 9 ∴y =－3 …………4分
把y =－3代入②得：3x-3 =－6 ∴ x =－1…………7分
∴ 原方程组的解为 …………8分
18.解：由题意可知∠C=300, ∠E=450, ∠ADE=∠BAC=900.
∵ AE∥BC, ∴∠EDC=∠E=450, …………4分
∴ ∠AFD=∠EDC+∠C=450+300=750…………9分
19. 解：(1)甲队队员身高从小到大排列为：1.65、1.70、1.71、1.75、1.75、1.76
甲队队员身高的中位数是1.73…………3分
（2）乙队队员身高分别是：1.70、1.68、1.72、1.70、1.64、1.70
乙队队员身高的平均数1.69…………6分
（3）乙队被录取。…………7分
因为S甲＝0.038、S乙＝0.025，甲队的标准差大于乙队的标准差，而标准差越大数据的波动越大，所以乙队的身高数据波动小，即比较整齐。…10分
20.解：（1）如图(直角坐标系完整且正确给满分)………2分
（2）ΔABC如图所示，点C（-1，1）；
三角形ABC的周长是.…………6分
（3）Δ A1 B1 C1如图所示；
A1(2,4) B1(4,2) C1(1,1) ……10分
21. 解：（1）根据题意，甲乙方程组分别为：
…………4分
（2）设A工程队整治河道为x米，B工程队整治河道为y米，…………5分
由此列出的方程组为：
解得…………9分
答：A、B两工程队分别整治河道60米，120米．…………10分
22.解：由题意可知MN⊥AC于D, AB=5, BC=12，AC=13
在ΔABC中 ∵AB2+BC2= 52+122=169.AC2=132=169.
∴AB2+BC2= AC2 所以ΔABC是直角三角形，且∠ABC=900. …………2分
设走私艇C进入我国领海的最近距离CD=x，则易证ΔABC∽ΔADB.
∴BD== …………5分
在RtΔBCD中,…………7分
又÷13≈0.85（小时）…………8分
∴若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要0.85小时.…………9分
23.解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）…………3分
（2）设线段的函数关系式为则
的函数关系式为…………4分
设线段的函数关系式为则
的函数关系式为．…………5分
由题意得，解得．
注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．…………8分
（3）∵水由甲槽匀速注入乙槽，6分钟可将12cm高的水全倒进乙槽，∴每分钟注水速度为2cm/分， 乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则
解得…………10分
铁块底面积为．铁块的体积为…12分
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