2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题12 数列（1）.doc

数列01‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设是等差数列的前n项和，若，则数列的通项为( )‎ A．2n-3 B．2n‎-1 ‎C．2n+1 D．2n+3‎ ‎【答案】C ‎2．在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为35,则数列的通项( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．数列中，，且，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=( )‎ A．58 B．‎88 ‎C．143 D．176‎ ‎【答案】B ‎5．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36, s=324, s=144 (n>6),则n=( )‎ A． 15 B． ‎16 ‎C． 17 D． 18‎ ‎【答案】D ‎6．已知等差数列满足，，，则的值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎7．在等差数列中, ( )‎ A． 5 B．‎6 ‎C．4 D．8‎ ‎【答案】C ‎8．用数学归纳法证明(n≥3,n∈N)第一步应验证( )‎ A． n=1 B． n=‎2 ‎C． n=3 D． n=4‎ ‎【答案】C ‎9．等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=( )‎ A．8 B．‎12 ‎C．24 D．25‎ ‎【答案】B ‎10．在等差数列中，若前5项和，则等于( )‎ A．4 B．－‎4 ‎C．2 D．－2 ‎ ‎【答案】A ‎11．等差数列前n项和满足,下列结论正确的是( )‎ A． 是中最大值 B． 是中最小值 C．=0 D．‎ ‎【答案】D ‎12．已知实数列成等比数列，则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为____________‎ ‎【答案】‎ ‎14．已知等差数列满足：，则____________.‎ ‎【答案】‎ ‎15．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于 ．‎ ‎【答案】4022‎ ‎16．已知数列{an}的前三项依次是－2，2，6，前n项和Sn是n的二次函数，则a100＝____________‎ ‎【答案】394‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知数列{an}的前项和.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；‎ ‎(2)若数列{bn}满足,求{bn}的前10项和.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ 当时,也满足上式 所以 ‎(2）由（1）得：‎ ‎18．设数列满足，，  。数列满足 是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有 ‎。‎ (1） 求数列和的通项公式；‎ (2） 记，求数列的前项和。‎ ‎【答案】（1）由得     ‎ ‎    又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列，‎ ‎    ‎ ‎       ，‎ ‎    由      得   ，由     得   ，…‎ ‎    同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此 ‎ ‎ ‎ (2）    ‎ ‎   当n为奇数时，‎ ‎         ‎ ‎   当n为偶数时 令   ①‎ ‎①×得:     ②‎ ‎①-②得:  ‎ ‎                   ‎ 因此