2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题27 平面解析几何（4）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平面解析几何03‎ ‎39.若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为 ( )‎ A．y＝±x　　　　B．y＝±2x C．y＝±4x D．y＝±x ‎【答案】B ‎40.已知双曲线左右焦点分别为、，点为其右支上一点，，且，若，，成等差数列，则该双曲线的离心率为 A． 　　 B． 　　　C． 　　　 D． ‎ ‎【答案】A ‎41．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为 。‎ ‎【答案】‎ ‎42.若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为（ ）‎ ‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎43.‎ ‎【答案】A ‎44.已知函数的图象为中心是坐标原点O的双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P,Q，则线段PQ的最小值为 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎45.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为 ‎ （A）4 （B）8 （C）16 （D）32 ‎ ‎【答案】D ‎【解析】双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，所以，即。所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选D.‎ ‎46.设，分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在A，使,且=3，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎48.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎4‎ C．‎ ‎6‎ D．‎ ‎8‎ ‎【解析】法1．由余弦定理得 cos∠F1PF2=‎ ‎∴|PF1|•|PF2|=4‎ 法2； 由焦点三角形面积公式得：‎ ‎∴|PF1|•|PF2|=4；‎ 故选B．‎ ‎49.已知点M（﹣3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意画图如下 可见|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，‎ 那么|PM|﹣|PN|=（|PA|+|MA|）﹣（|PD|+|ND|）=|MA|﹣|ND|=4﹣2=2＜|MN|，‎ 所以点P的轨迹为双曲线的右支（右顶点除外），‎ 又‎2a=2，c=3，则a=1，b2=9﹣1=8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以点P的轨迹方程为（x＞1）．‎ 故选B．‎ ‎50.第一次调研考试]（5分）如果双曲线（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±x，则双曲线的离心率为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎51.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费