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算法初步与框图02
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.用秦九韶算法求多项式,
当时的值.
【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值
∴当时,多项式的值为
18.试说明图中的算法流程图的设计是求什么?
【答案】求非负数a的算术平方根.
19.阅读下列文字,然后回答问题:
对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整
数”.在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点,当是整数时,[]就是.这个函数[]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.例如当您在学习和使用计算器时,在用到的算法语言中,就有这种取整函数.
试求的和.
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【答案】
故原式=
= .
20.设计算法求的值。要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序。
【答案】这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法。
程序框图如图所示:
程序如下:
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21.如果学生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.
【答案】
22.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
S1 输入工资x(x