初二数学期末复习
一、选择题：
1.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.6个
2.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 分式方程=有增根，则m的值为（ ）
A．
0和3
B．
1
C．
1和﹣2
D．
3
4.把分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C D
A
C
B
图2
图1
5. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
6. 已知，则代数式的值为
A.9 B. C.3 D.5
7. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
8. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
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A. B. C. 1 D. 3
9.如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
①△≌△； ②△≌△；
③； ④
其中正确的是 【 】
A．②④； B．①④；
C．②③； D．①③．
二、填空题：
1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为__________.
2.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.
A
D
B
C
A
D
B
C
E
A
C
F
E
D
B
3.若关于x的方程无解，则m= _________ ．
4. 若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是
5. 计算的结果是_________．
6. 已知：，，化简的结果是 ．
7。比较大小：（1）______（2）._______（3）_________。（4）_________
（5）.若，，试比较a、b的大小，则a----b.
8.分解因式：（2x+3）2－(2x+3) ___________．
9.已知，那么______10.若整数m满足条件且，则m的值是_______11.如果式子化简的结果为3－2x，则x的取值范围是_______
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12．.若则 =_______13.把的根号外的因式移到根号内（1）= =
14.若和都是最简二次根式，则。
三.解答题：1.化简（1）
(3). ⑷.
(5)
2.解方程：
24． ． 26． = ﹣5．
3.已知，求的值．
4.已知：，求的值
5、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．
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6．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．
7．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
8.如图，在平面直角坐标系中，A（16,0）、C（0,8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、B才边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B'处。
（1）求D、E两点的坐标；
（（2）点F是矩形的AB边上的点，且EF=3根号5，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标。
9.如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；
(3)如果(2)中，∠APC＝∠BPD＝90º，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
A
A
A
B
B
B
P
P
P
D
C
C
D
F
F
E
E
G
G
H
H
图1 图2 图3
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10.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
(1）求证：EG=CG；
(2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
D
F
B
A
C
E
第24题图③
F
B
A
D
C
E
G
第24题图②
(3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
F
B
A
D
C
E
G
第24题图①
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初二数学期末复习 答卷
一、
1．（ ）2．（ ）3．（ ）4．（ ）5．（ ）6．（ ）7．（ ）8．（ ）9．（ ）
二、
1.____________
2.____________
3.____________
4.____________
5.____________
6.____________
7.(1)_______ (2)________ (3)_________ (4)_________ (5)_________
8._____________
9._____________
10.____________
11.________________
12.____________
13.____________ _____________
14.____________ _____________
三、1．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
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2．
（1） （2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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7．
8．
9．
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10．
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