初二寒假作业之二次根式
一、填空题
1．化简：______；_________．
2．当______时，．
3．等式成立的条件是______．
4．比较与的大小：_______．
5．分母有理化：（1）__________；（2）__________；（3）__________．
6．已知，，，那么________．
7．如果，那么的值为___________．
8．若有意义，则的取值范围是___________．
二、选择题
1．下式中不是二次根式的为（ ）
A．； B．； C．； D．
2．若，则化简等于（ ）
A． B． C． D．1
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3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．把式子中根号外的移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
6．等式成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．且
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三、计算与化简
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10）
四、求值题
1．已知：，求的值．
2．已知，求的值。
3．已知：，求的值．
4．已知、是实数，且，求的值．
五、解答题
1．在△ABC中，三边分别为，且满足，，试探求△ABC的形状．
2．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？
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初二寒假作业之二次根式 答卷
一、填空题
1．_____________ ____________
2. ______________
3. ______________
4. ______________
5.（1） ______________ （2）______________（3）_______________
6. _______________
7. _______________
8. _______________
二、选择题
1．（ ）2.( )3.( )4.( )5.( )6.( )7.( )8.( )
三、计算与化简
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
9
（7） （8）
（9） （10）
四、求值题
1．
2．
9
3．
4．
五、解答题
1．
2．
9
答案与提示：
一、填空题：
1． 8； 2．； 3．，； 4．；5．（1） （2） （3） 6．； 7．4； 8．；
二、选择题：
1．B； 2．C； 3．A； 4．A； 5．C； 6．A； 7．B； 8．C；
三、计算与化简：
（1）96 （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10）思路点拨：由于，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到的值，代入化简得结果即可．
解：原式
．
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四、求值题：
1．由于，所以；
2．解：∵，∴
∴，∴， ∴
∴原式．
3．提示：由，得：，即：，所以，；再化简，即：．
4．提示：由，可知的取值范围：，则；则．
五、解答题：
1．∵，∴，
又∵，∴，∴，
∴；
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∵，，，∴，，，
∴，∴△ABC是等边三角形．
2．设：矩形房梁的宽为，则长为，依题意，
得：，，，
所以．
答：加工后的房梁的最大截面积是．
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