苏州市初二基础学科调研测试
数 学 2014.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．3的相反数是
A．3 B． －3 C． D．－
2．等于
A．2 B． C．2－ D．－2
3．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是
A．(0，2) B．(0，1) C．(2，0) D．(1，0)
4．下列四个图形中，全等的图形是
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为
A．1.5×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．1.5×109
6．若点P（m，1－2m）在函数y＝－x的图象上，则点P一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是
A．Q＝40－ B．Q＝40＋
C．Q＝40－ D．Q＝40＋
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是
A． B．2 C． D．3
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是
A．(0，2) B．（0，＋） C．（0，） D．(0，5)
10．已知A、B两地相距900 m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20 min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间
t(min)之间的函数关系可以用图象表示为
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置
上）
11．计算：＝ ▲ ．
12．已知点P(3，5)在一次函数y＝x＋b的图象上，则b＝ ▲ ．
13．取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈ ▲
14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为 ▲ °．
15．若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝ ▲ ．
16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ▲ ．（结果保留根号）
17．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，
过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有_______ ▲ 爪．（填写确切的数字）
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF ▲ 1．
（填“>”、“＝”或“0，求m的取值范围．
25．（本题满分7分）如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．
26．（本题满分8分）有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2 (km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系．）
(1)A、C两家工厂之间的距离为 ▲ km，a＝ ▲ ，P点坐标是 ▲ ；
(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．
27．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠A CB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．
(1)若AC＝1，BC＝．求证：AD2＋CF2＝BE2；
(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
28．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F．
(1)求证：△ABE≌△DAF；
(2)若△ADF的面积为，试求的值．
微信/支付宝扫码支付