盐城市2014年九年级上寒假作业验收数学试卷.doc

‎2014届初三年级寒假作业验收考试 数　学 试 题 班级 姓名 学号 评价 ‎ 同学们新年好!希同学们以崭新的面貌投入到决定自己一生幸福的学习生活之中,祝同学们心想事成!‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分）‎ ‎1．方程x2 = 2x的解是 （ ） ‎ ‎ A．x=2 B．x1=2，x2=‎0 C． x1=-，x2=0 D．x = 0‎ ‎2．抛物线的顶点坐标是 （ ） ‎ A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）‎ ‎3．已知两圆的圆心距为‎8cm，半径分别为‎3cm，‎5 cm，则这两圆的位置关系是 （ ） ‎ A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 ‎4．下列计算正确的是 （ ） ‎ A．= B． C． D． ‎ ‎5．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是 （ ） ‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ A．‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ C．‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ D．‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ B．‎ ‎6．下列命题中是真命题的是 （ ） ‎ A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．两边相等的平行四边形是菱形 ‎ C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 ‎7．用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a和b, 如图(1)； ②可以画 出∠AOB的平分线OP, 如图(2)；③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3)；‎ ‎④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有 （ ） ‎ ‎ 图(3)‎ ‎ 图(4)‎ ‎ 图(1)‎ ‎ 图(2)‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎ (第8题)‎ ‎8． 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（ ） ‎ ‎ A．①②④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤‎ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ 二、填空题（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上）‎ ‎9．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为 . ‎ ‎10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎11．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）‎ ‎12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．‎ ‎13.数据11，8，10，9，12的极差是_ ___，方差是_ ______。‎ 第14题 第15题 第16题 第17题 ‎14．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，则另一个解x2= ．‎ ‎15．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM＝5，BM＝1，∠CMB＝60°，则CD的长为 ．‎ ‎16.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若AC＝AB＝4，BD= ，‎ ‎∠BAD= ，S菱形ABCD= ‎ ‎17.已知二次函数图象如图则a 0、c 0、b 0、b2-4ac 0.‎ ‎18．如图，已知线段AB=‎5 cm，点C是以‎4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接 BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为 .‎ 三、解答题（本大题共有9小题，共86分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤）‎ ‎19．计算题：（本题共8分）‎ ‎（1） （2）（）-2 +|2-3| +（ ）0‎ ‎20．解方程：(共计12分）解下列一元二次方程：‎ ‎⑴、（直接开平方法） ⑵、2．（配方法）‎ ‎⑶、（X+3）-X（X+3）=0（因式分解法） ⑷、（公式法）‎ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎21．（本题8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF.‎ ‎（1）求证：CF=BD；‎ ‎（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，‎ 并证明你的结论；‎ ‎20．(本题满分8分) 当为何值时，关于的一元二次方程x2－4x+m－=0有两个相等 的实数根？此时这两个实数根是多少？‎ ‎21．(本题满分10分) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 ‎∠PDA=∠PBD．（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；‎ ‎（2）如果∠BDE = 60°，PD =，求PA的长．‎ 第21题 ‎ ‎ ‎（第22题）‎ ‎22．(本题满分10分) 如图，AB是⊙O的切线， A为切点， AC是⊙O的弦，过O作 OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=4，BO=5．‎ 求：（1）⊙O的半径； （2）AC的值．‎ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎23．(本题满分10分) 已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示．‎ ‎（第23题）‎ ‎（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）若点A（－2.5，y1），B（－0.5，y2），C（1.5，y3）都在抛物线上，请根据图象直接用“＜”连接y1， y2 ，y3．‎ ‎24．(本题满分10分) 如图， AD、BC分别是外接圆的直径、弦，且，‎ 垂足为点， ‎(第24题)‎ 的平分线交于点，连接，.‎ ‎(1) 求证：； ‎ ‎(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，‎ 以为半径的圆上？并说明理由.‎ ‎25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．‎ ‎（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；‎ ‎（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是 平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，‎ 并说明理由．‎ ‎26．(本题满分10分) 某校一个年级的学生进行社会实践活动，其中两名同学对话如下：‎ 如果超过了100人，每增加1人，人均门票费降低1元．‎ 门票费30元∕人，我们的人数超过50人，应该有优惠吧？‎ 已知该校共支出门票费1200元，请问该校共有多少名同学参加了本次社会实践活动．‎ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎ ‎ ‎27．(本题满分8分) 阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数 ‎ 的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数的图象．‎ 类似的，将一次函数的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数 的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象．‎ 解决问题：‎ ‎（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3‎ 个单位长度，得到函数 的图象；‎ ‎（2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图 象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 的图象；‎ ‎（3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（只写出 一种变换）‎ ‎28．(本题满分12分) 如图, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和 B(1，0)两点，与轴交于C点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）设E是线段AB上的动点，当△EBC是等腰三角形时，求E点的坐标；‎ ‎（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，‎ x y O B C A 当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．‎ x y O B C A ‎ ‎ ‎（备用图）‎ ‎（第27题）‎ 数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎