大冶市2017年秋东片八校联考九年级
数学试题卷
考生姓名： 考号： 学校：
注意事项：
1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的”注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.一元二次方程x2=9的解是（ ）
A. x1=3，x2=-3 B. x=3 C. x=-3 D. x1=3，x2=0
2.下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称的是（ ）
A. 雪佛莱 B. 雪铁龙 C. 梅赛德斯•奔驰 D. 枭龙
3.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（ ）
A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=321教育网
4.下列事件是必然事件的是（ ）
A.有两边及一角对应相等的两三角形全等
B.若a2=b2则有 a=b
C.方程x2-x+1=0有两个不等实根
D.圆的切线垂直于过切点的半径
5.如右图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
A. 30° B. 50° C. 60° D. 70°
6.将抛物线y=-3x2平移，得到抛物线y=-3（x-1）2-2，下列平移方式中，正确的是（ ）
A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
7.若点A（-5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3
8.已知二次函数y=-3（x-h）2+5，当x＞-2时，y随x的增大而减小，则有（ ）
A. h≥-2 B. h≤-2 C. h＞-2 D. h＜-2
9.如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位．
A.（π-1）R2 B. R2 C.（π+1）R2 D.πR2
10.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.将二次函数y=x2-2x+3写成y=a（x-h）2+k的形式为______．
12.如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=，则BC的长为______．www.21-cn-jy.com
13.已知方程x2-2x-5=0的两个根是m和n，则2m+4n-n2的值为 ______ ．
14.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 ______ ．2·1·c·n·j·y
15.半径为2的⊙O中有两条弦AB、AC，AB=2，AC=2，则∠BAC= ______ ．
16.如右图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为 ．2-1-c-n-j-y
三、解答题（本大题共9小题，8+7+7+8+8+8+8+9+9=72分）
17.解方程：
（1）（x+3）2=2x+5 （2）3x2-1=6x（用配方法）
18．求不等式组的整数解
19.先化简再求值 ÷，期中x满足x2－2x=0
20.如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
21.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．
22. A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．
（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是 ；
（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．
23.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1（元/件），销量y2（件）与第x（1≤x＜90）天的函数图象如图所示（销售利润=（售价-成本）×销量）
（1）求y1与y2的函数表达式；
（2）求每天的销售利润w与x的函数关系表达式；
（3）销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？
24.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图 1中，线段PM与PN的数量关系是 ______ ，位置关系是 ______ ；
（2）探究证明
把 △ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把 △ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值。
25.已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
（2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
（3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①设线段DE的长为h，当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
数学参考答案
1-10 AABDC DCBBC 11、12、
13、-1 14、 15、750或150 16、3
17、 （1）x1=x2=-2；（2）x1=1+，x2=1-．
18、 不等式组的整数解为0,1
19、 =，当x=1时，原式=．
20、（1）（2）B-2,-1) S△AOB= (3)0
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