2016-2017学年贵港市平南县七年级下月考数学试卷(3月)含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广西贵港市平南县七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分，每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的）‎ ‎1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a2﹣2a2=1 B．a4•a3=a7 C．（a3）2=a5 D．（2a）3=6a3‎ ‎3．（3分）解以下两个方程组：①②较为简便方法的是（　　）‎ A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 ‎4．（3分）已知方程组的解是，求a，b的值（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）若长方形的长为2a+1，宽为3a2﹣2a+1，则这个长方形的面积是（　　）‎ A．6a3+2a2+1 B．6a3﹣a2+1 C．6a3+1 D．6a3﹣1‎ ‎6．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（m﹣1）（n﹣1）的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5‎ ‎7．（3分）用加减法解方程组时，若要消去y，则应（　　）‎ A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3‎ ‎8．（3分）如果﹣3a2ybx+1与a3xby是同类项，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）明明家离学校1500米，其中有一段为上坡路．另一段为下坡路，某天他去学校共用了12分钟，假设明明上坡路的平均速度是5千米/时，下坡路的平均速度是8千米/时．若设明明上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．（3分）如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　）‎ A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a ‎11．（3分）已知方程组的解中x与y之和为1，则k的值是（　　）‎ A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．1‎ ‎12．（3分）小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9cm，把8个花盆叠在一起高度是14cm．若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是（　　）‎ A．116cm B．110cm C．114cm D．106cm ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．（3分）计算：a2•a3=　 　．‎ ‎14．（3分）已知关于x，y的方程（m+3）x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程，则m+n=　 　．‎ ‎15．（3分）已知3m=a，27n=b，则32m+9n=　 　．‎ ‎16．（3分）已知5x﹣2y﹣3=0，用含y的代数式表示x是　 　．‎ ‎17．（3分）如果方程组的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是　 　．‎ ‎18．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　 　种租车方案．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（7分）计算：‎ ‎（1）（﹣3a2b）2•（﹣a2c3）3‎ ‎（2）﹣3x•（x2y3+2y2﹣1）‎ ‎20．（10分）解方程组：‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）．‎ ‎21．（8分）已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2和x=1时，y的值都是﹣3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．‎ ‎22．（7分）先化简，再求值 ‎（3x+1）（x﹣2）﹣（x+4）（x﹣1），其中x2﹣4x﹣2=0．‎ ‎23．（8分）小李在某水果店里买了5kg大青枣，3kg草莓，老板少要2元，收了50元；同时小王也买了11kg大青枣，5kg草莓，老板按九折收钱，收了90元，问该店的大青枣和草莓的单价各是多少元？‎ ‎24．（8分）已知关于x，y的方程组和的解相同，求（a﹣b）2的值．‎ ‎25．（8分）已知多项式x2﹣ax﹣b与x﹣2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积．‎ ‎26．（10分）阅读下列材料，善于思考的小红在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：‎ 解：将方程②变形4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5．‎ 解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，所以原方程组的解为 请你运用以上方法解决下列问题：‎ ‎（1）模仿小红的方法解方程组 ‎（2）已知x，y满足方程组，求2x2+y2+xy的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广西贵港市平南县七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分，每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的）‎ ‎1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、该方程组中的第二个方程属于二元二次方程，则该方程组属于二元二次方程组，故本选项正确；‎ B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；‎ C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；‎ D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a2﹣2a2=1 B．a4•a3=a7 C．（a3）2=a5 D．（2a）3=6a3‎ ‎【解答】解：A、3a2﹣2a2=a2，故A错误；‎ B、a4•a3=a7，故B正确；‎ C、（a3）2=a6，故C错误；‎ D、（2a）3=8a3，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）解以下两个方程组：①②较为简便方法的是（　　）‎ A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 ‎【解答】解：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；‎ ‎②中的方程中的b项互为相反数，用加减法比较合适；故选C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）已知方程组的解是，求a，b的值（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由题意，得 ‎，‎ ‎①×2+②，得 a=1，‎ 把a=1代入①，得b=1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）若长方形的长为2a+1，宽为3a2﹣2a+1，则这个长方形的面积是（　　）‎ A．6a3+2a2+1 B．6a3﹣a2+1 C．6a3+1 D．6a3﹣1‎ ‎【解答】解：根据题意得：（2a+1）（3a2﹣2a+1）=6a3﹣4a2+2a+3a2﹣2a+1=6a3﹣a2+1，‎ 故选B ‎　‎ ‎6．（3分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（m﹣1）（n﹣1）的值是（　　）‎ A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5‎ ‎【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，‎ ‎∴原式=mn﹣（m+n）+1=﹣2﹣2+1=﹣3，‎ 故选A ‎　‎ ‎7．（3分）用加减法解方程组时，若要消去y，则应（　　）‎ A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3‎ ‎【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如果﹣3a2ybx+1与a3xby是同类项，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由题意得 ‎，‎ 解得，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）明明家离学校1500米，其中有一段为上坡路．另一段为下坡路，某天他去学校共用了12分钟，假设明明上坡路的平均速度是5千米/时，下坡路的平均速度是8千米/时．若设明明上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【解答】解：根据题意可列方程组：，‎ 整理，得：，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　）‎ A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a ‎【解答】解：a=355=（35）11=24311，‎ b=444=（44）11=25611，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 c=533=（53）11=12511，‎ ‎∵256＞243＞125，‎ ‎∴b＞a＞c．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）已知方程组的解中x与y之和为1，则k的值是（　　）‎ A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．1‎ ‎【解答】解：根据题意联立得：，‎ 解得：，‎ 把代入得：4﹣k=2k﹣2，‎ 解得：k=2，‎ 故选B ‎　‎ ‎12．（3分）小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9cm，把8个花盆叠在一起高度是14cm．若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是（　　）‎ A．116cm B．110cm C．114cm D．106cm ‎【解答】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，‎ 则，‎ 解得，‎ 则99x+y=99×1+7=106．‎ 即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．（3分）计算：a2•a3=　a5　．‎ ‎【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．‎ 故答案为：a5．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）已知关于x， y的方程（m+3）x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程，则m+n=　2　．‎ ‎【解答】解：由（m+3）x|m|﹣2+y2n+m=3是二元一次方程，得，‎ 解得，‎ m+n=3﹣1=2，‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）已知3m=a，27n=b，则32m+9n=　a2b3　．‎ ‎【解答】解：∵3m=a，27n=33n=b，‎ ‎∴32m+9n=（3m）2×（33n）3=a2b3．‎ 故答案为：a2b3．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）已知5x﹣2y﹣3=0，用含y的代数式表示x是　x=　．‎ ‎【解答】解：5x﹣2y﹣3=0，‎ ‎5x=2y+3，‎ x=，‎ 故答案为：x=．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如果方程组的解是方程3x﹣4y+a=6的解，那么a的值是　3　．‎ ‎【解答】解：，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 把①代入②得：2y+2﹣y=2，解得y=0，‎ 把y=0代入①得x=1，‎ 将x=1，y=0代入3x﹣4y+a=6得：3+a=6，‎ 解得：a=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　2　种租车方案．‎ ‎【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，‎ 根据题意得，8x+4y=20，‎ 整理得，2x+y=5，‎ ‎∵x、y都是正整数，‎ ‎∴x=1时，y=3，‎ x=2时，y=1，‎ x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），‎ 所以，共有2种租车方案．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（7分）计算：‎ ‎（1）（﹣3a2b）2•（﹣a2c3）3‎ ‎（2）﹣3x•（x2y3+2y2﹣1）‎ ‎【解答】解：（1）原式=9a4b2•（﹣a6c9）‎ ‎=﹣9a10b2c9；‎ ‎（2）原式=﹣x3y3﹣6xy2+3x．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）解方程组：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）； ‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎②﹣①×2得：7y=14，即y=2，‎ 将y=2代入①得：x=5，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（2），‎ ‎①×4+②×5得：33x=66，即x=2，‎ 将x=2代入①得：y=﹣1，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2和x=1时，y的值都是﹣3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．‎ ‎【解答】解：把x=﹣2和y=﹣3代入得：4a﹣2b+c=﹣3①，‎ 把x=1和y=﹣3代入得：a+b+c=﹣3②，‎ 把x=3和y=7代入得：9a+3b+c=7③，‎ 由①﹣②得：3a﹣3b=0，即a=b④，‎ 由③﹣②得：8a+2b=10⑤，‎ 把b=a代入⑤得：a=1，‎ ‎∴a=b=1，‎ 把a=b=1代入②得：c=﹣5，‎ 则a=1，b=1，c=﹣5．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）先化简，再求值 ‎（3x+1）（x﹣2）﹣（x+4）（x﹣1），其中x2﹣4x﹣2=0．‎ ‎【解答】解：原式=3x2﹣6x+x﹣2﹣（x2﹣x+4x﹣4）‎ ‎=3x2﹣6x+x﹣2﹣x2+x﹣4x+4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2x2﹣8x+2‎ ‎=2（x2﹣4x）+2‎ ‎∵x2﹣4x=2‎ ‎∴原式=2×2+2=6‎ ‎　‎ ‎23．（8分）小李在某水果店里买了5kg大青枣，3kg草莓，老板少要2元，收了50元；同时小王也买了11kg大青枣，5kg草莓，老板按九折收钱，收了90元，问该店的大青枣和草莓的单价各是多少元？‎ ‎【解答】解：设该店的大青枣的单价是每千克x元，草莓的单价是每千克y元，‎ 根据题意列出方程组 ‎，‎ 解得：，‎ 答：该店的大青枣的单价是每千克5元，草莓的单价是每千克9元．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）已知关于x，y的方程组和的解相同，求（a﹣b）2的值．‎ ‎【解答】解：由和得：‎ 把①和③方程重新组合得到方程组，‎ 解方程组得：，‎ 把代入方程②和④组得得，‎ 解方程组得：，‎ 把a=1、b=﹣4代入得 原式=[（1﹣（﹣4）]2=25．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）已知多项式x2﹣ax﹣b与x﹣2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积．‎ ‎【解答】解：（x﹣2）（x2﹣ax﹣b），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=x3﹣ax2﹣bx﹣2x2+2ax+2b，‎ ‎=x3﹣（a+2）x2+（2a﹣b）x+2b，‎ ‎∵不含x2项和x项，‎ ‎∴﹣（a+2）=0，2a﹣b=0，‎ 解得a=﹣2，b=﹣4，‎ ‎∴（x﹣2）（x2+2x+4）=x3﹣8．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）阅读下列材料，善于思考的小红在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：‎ 解：将方程②变形4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5．‎ 解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，所以原方程组的解为 请你运用以上方法解决下列问题：‎ ‎（1）模仿小红的方法解方程组 ‎（2）已知x，y满足方程组，求2x2+y2+xy的值．‎ ‎【解答】解：（1）把②变形得：2x+6y+y=6，‎ ‎2（x+3y）+y=6 ③，‎ 把①代入③得：4+y=6，‎ 解得：y=2，‎ 把y=2代入①得：x+6=2，‎ 解得：x=﹣4，‎ 所以原方程组的解；‎ ‎（2）由①得：2x2+y2=，‎ 由②得：2（2x2+y2）=10﹣xy，‎ 把③代入④得：2×=10﹣xy，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：xy=﹣，‎ 把xy=﹣代入2x2+y2+xy得：‎ ‎2x2+y2+xy=+（﹣）=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费