2016-2017学年汕头市潮南区七年级下月考数学试卷（3月）含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）上半月考数学试卷（3月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　）‎ A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 ‎2．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）如图，下列判断中错误的是（　　）‎ A．∠1、∠2是同旁内角 B．∠3、∠4是内错角 C．∠5、∠6是同位角 D．∠4、∠5是同旁内角 ‎4．（3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　）‎ A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 ‎5．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）‎ A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．（3分）如图，由B到A的方向是（　　）‎ A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°‎ ‎8．（3分）如图所示，下列条件中，不能得到AB∥CD的是（　　）‎ A．∠A+∠ADC=180° B．∠3=∠1 C．∠ABC+∠C=180° D．∠2=∠4‎ ‎9．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=55°，则∠AED′=（　　）‎ A．70° B．55° C．50° D．65°‎ ‎10．（3分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线平行，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）三条直线两两相交，最少有　 　个交点，最多有　 　个交点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（4分）如图，直线AB上有一点O，且OC⊥OD，则∠1+∠2=　 　．‎ ‎13．（4分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大　 　度．‎ ‎14．（4分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设：　 　结论　 　．‎ ‎15．（4分）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是　 　．‎ ‎16．（4分）根据图中数据求阴影部分的面积和为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（每小题10分，共20分）‎ ‎17．（10分）画图题：如图，‎ ‎（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．‎ ‎（2）画DG∥AC交BC的延长线于G．‎ ‎（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．‎ ‎18．（10分）如图，AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系，请说明理由．‎ 解：　 　‎ 如图，过点C作CF∥AB 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则∠B=∠　 　，　 　‎ 又∵AB∥DE，AB∥CF ‎∴　 　，　 　‎ ‎∴∠E=∠　 　，　 　‎ ‎∴∠B+∠E=∠1+　 　‎ 即∠B　 　∠E　 　∠BCE．‎ ‎　‎ 四、解答题（每小题11分，共22分）‎ ‎19．（11分）如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°．‎ 求∠COE，∠AOE，∠AOG的度数．‎ ‎20．（11分）如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形内四个数字分别是几？能否使框内的四个数字之和为51？若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（每小题12分，共24分）‎ ‎21．（12分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．‎ ‎22．（12分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．‎ 求证：∠1与∠2互余．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）上半月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　）‎ A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 ‎【解答】解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，‎ 这是因为：垂线段最短．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，下列判断中错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠1、∠2是同旁内角 B．∠3、∠4是内错角 C．∠5、∠6是同位角 D．∠4、∠5是同旁内角 ‎【解答】解：由图，‎ ‎∠1、∠2是同旁内角，‎ ‎∠3、∠4是内错角，‎ ‎∠5、∠6是同位角，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（　　）‎ A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 ‎【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，‎ ‎∴∠α与∠β相等或互补，‎ 设∠α=x°，‎ ‎∵∠α比∠β的3倍少36°，‎ ‎∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：x=18，‎ 若∠α与∠β互补，则x=3（180﹣x）﹣36，解得：x=126，‎ ‎∴∠α的度数是18°或126°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定 ‎【解答】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，‎ ‎∴a∥b，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，‎ ‎∴∠α=∠2，‎ 又∵∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠1+∠α=90°，‎ 又∠α+∠3=90°‎ ‎∴与α互余的角为∠1和∠3．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，由B到A的方向是（　　）‎ A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°‎ ‎【解答】解：由图可知∠ABN=90°﹣30°=60°，‎ 根据方向角的定义，所以由B到A的方向是北偏西60°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图所示，下列条件中，不能得到AB∥CD的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠A+∠ADC=180° B．∠3=∠1 C．∠ABC+∠C=180° D．∠2=∠4‎ ‎【解答】解：A、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）‎ B、∵∠3=∠1，∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）‎ C、∵∠ABC+∠C=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）‎ D、∵∠2=∠4，∴AD∥BC，错误．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=55°，则∠AED′=（　　）‎ A．70° B．55° C．50° D．65°‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠DEF=∠EFB=55°，‎ ‎∵沿EF折叠D到D′，‎ ‎∴∠FED′=∠DEF=55°，‎ ‎∴∠AED′=180°﹣55°﹣55°=70°，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线平行，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两条直线平行，同位角相等，正确；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；‎ 故选D ‎　‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）三条直线两两相交，最少有　1　个交点，最多有　3　个交点．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ 两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；‎ 最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．‎ 故答案为1，3．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）如图，直线AB上有一点O，且OC⊥OD，则∠1+∠2=　90°　．‎ ‎【解答】解：由OC⊥OD，得 ‎∠COD=90°．‎ 由角的和差，得 ‎∠1+∠2=180°﹣∠COD=180°﹣90°=90°，‎ 故答案为：90°．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大　15　度．‎ ‎【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．‎ 故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设：　两直线都垂直于同一条直线　结论　这两直线平行　．‎ ‎【解答】解：“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．‎ 故答案为两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是　相等或互补　．‎ ‎【解答】解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，‎ ‎∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；‎ ‎∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，‎ ‎∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，‎ 故答案为：相等或互补．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）根据图中数据求阴影部分的面积和为　8　．‎ ‎【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（3﹣1）×（5﹣1）=8．‎ 故填8．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（每小题10分，共20分）‎ ‎17．（10分）画图题：如图，‎ ‎（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．‎ ‎（2）画DG∥AC交BC的延长线于G．‎ ‎（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）如图所示：‎ ‎（3）如图所示：‎ ‎　‎ ‎18．（10分）如图，AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系，请说明理由．‎ 解：　∠B+∠E=∠BCE　‎ 如图，过点C作CF∥AB 则∠B=∠　1　，　两直线平行，内错角相等　‎ 又∵AB∥DE，AB∥CF ‎∴　DE∥CF　，　（平行于同一条直线的两直线平行），　‎ ‎∴∠E=∠　2　，　两直线平行，内错角相等　‎ ‎∴∠B+∠E=∠1+　2　‎ 即∠B　+　∠E　=　∠BCE．‎ ‎【解答】解：∠B+∠E=∠BCE，理由为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），‎ 又∵AB∥DE，AB∥CF，‎ ‎∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），‎ ‎∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），‎ ‎∴∠B+∠E=∠1+∠2，‎ 即∠B+∠E=∠BCE．‎ 故答案为：∠B+∠E=∠BCE；1；两直线平行，内错角相等；DE∥CF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；2；+；=．‎ ‎　‎ 四、解答题（每小题11分，共22分）‎ ‎19．（11分）如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°．‎ 求∠COE，∠AOE，∠AOG的度数．‎ ‎【解答】解：由对顶角相等，得 ‎∠COE=∠FOD=30°．‎ 由AB⊥CD，得 ‎∠AOC=90°．‎ 由角的和差，得 ‎∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°；‎ 由OG平分∠AOE，得 ‎∠AOG=∠AOE=60°．‎ ‎　‎ ‎20．（11分）如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 使框内的数字之和为68，这样的长方形内四个数字分别是几？能否使框内的四个数字之和为51？若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由．‎ ‎【解答】解：设四个数字是a，a+1，a+7，a+8，‎ a+a+1+a+7+a+8=68，‎ 解得：a=13，‎ 则四个数是13、14、20、21．‎ 设四个数字是x，x+1，x+7，x+8，‎ 则4x+16=51，x=．‎ 故不存在不能使四个数字的和为51．‎ ‎　‎ 五、解答题（每小题12分，共24分）‎ ‎21．（12分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．‎ ‎【解答】证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）‎ ‎∠1+∠2=180°（已知）‎ ‎∴∠2=∠4（同角的补角相等）‎ ‎∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）‎ 又∵∠B=∠3（已知），‎ ‎∴∠ADE=∠B（等量代换），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．‎ ‎　‎ ‎22．（12分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．‎ 求证：∠1与∠2互余．‎ ‎【解答】证明：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABD+∠BDC=180°，‎ ‎∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，‎ ‎∴∠EBD+∠EDB=90°，‎ ‎∴∠BED=90°，‎ ‎∴∠1+∠2=90°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费