盐城市2014年九年级上寒假作业验收数学试卷(2).doc

‎2014届初三年级寒假作业验收考试 数　学 试 题 班级 姓名 学号 评价 ‎ 同学们新年好!希同学们以崭新的面貌投入到决定自己与家人一生幸福而又快乐的学习生活之中,抓基础、积经验、促提高.充分挖掘聪明才智,发挥潜能.祝同学们春节愉快!合家欢采!幸福安泵!心想事成!万事如意!‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分）‎ ‎1. 二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2‎ ‎2. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）‎ ‎ A. 集中程度 B.分布规律 C. 离散程度 D. 数值大小 ‎3．下列命题中是真命题的是 （ ） ‎ A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．两边相等的平行四边形是菱形 ‎ C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 ‎4. 方程x2=2 x的解是 （ ）‎ A. x=2 B. x1=，x2=0 C. x1=2，x2=0 D. x=0‎ ‎5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为 （ ）‎ ‎ A. 4cm B.6cm C. 8cm D.10cm 第5题图 第6题图 第7题图 ‎6. 如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是 A. 25° B. 29° C. 30° D. 32° （ ）‎ ‎7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论 ‎①a、b同号 ②当x=1和x=3时函数值相等③4 a +b=0 ④当y=时x的值只能取0。其中正确的个数 （ ）‎ ‎ (第8题)‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎8． 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（ ） ‎ ‎ A．①②④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤‎ 6‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，) ‎ ‎9．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为 . ‎ ‎10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎11． 随机从甲、乙两块试验田各抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算平均数和方差的结果为=13，=13，=3.6，=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是 .‎ ‎12．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 .‎ ‎13．如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为 .‎ 第13题图 第14题图 第16题图 第15题图 ‎ ‎ ‎14． 二次函数的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是 .‎ ‎15. 在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留π）‎ ‎16. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留π）‎ ‎17. 军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞行时间x（秒）的关系满足二次函数，由此可知，炮弹能命中 米远的地面目标.‎ ‎18.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）. ‎ ‎⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，‎ 第18题图 则a的值为 .‎ 三、解答题 ‎19. （本题满分8分）‎ ‎ (1)计算：； (2)已知，，求的值.‎ ‎ ‎ ‎20．解方程：(共计12分）解下列一元二次方程：‎ ‎⑴、（直接开平方法） ⑵、2．（配方法）‎ 6‎ ‎⑶、（X+3）-X（X+3）=0（因式分解法） ⑷、（公式法）‎ ‎21. （本题满分8分）‎ ‎ 先化简，再求值 ，其中x=.‎ ‎22. （本题满分8分）‎ ‎ 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.‎ ‎ （1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数.‎ ‎23. （本题满分8分）‎ 如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m，窗户的透光面积为y m2（铝合金条的宽度不计）.‎ ‎（1）求出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.‎ ‎24. （本题满分10分）‎ 在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：‎ 成绩（分）‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 甲组（人）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ 乙组（人）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；‎ ‎（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？‎ ‎25. （本题满分10分）‎ 如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.‎ ‎ （1）求证：四边形AECF为菱形；‎ ‎ （2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积.‎ 6‎ ‎26. (本题满分8分)已知：关于x的方程x2＋kx－2=0‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．‎ ‎27. （本题满分10分）“盐阜天洋服饰”某梦羊牌羊毛衫平均每天可销售100件，每件盈利50元．“春节”期间，商场决定采取适当的降价措施促销．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：‎ ‎（1）降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件 （用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，该品牌衬衫日盈利可达到8000元？‎ ‎(3)当降价多少元时,该品牌衬衫日盈利最大?最大利润是多少?‎ ‎28. （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，且BE平分∠ABC，‎ ‎（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AD=2，AE=，求⊙O的面积．‎ ‎29. （本题满分10分）‎ 正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m. 若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.‎ ‎（1）求桥孔抛物线的函数关系式；‎ ‎（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；‎ ‎（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？‎ 6‎ ‎30．（本题满分10分）‎ 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）‎ ‎（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；‎ ‎（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；‎ ‎31. （本题满分12分）‎ 如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.‎ 图（2）‎ ‎（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当时，求动点M所经过的弧长.‎ 图（1）‎ 6‎ ‎32．(本题满分12分) 如图, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和 B(1，0)两点，与轴交于C点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）设E是线段AB上的动点，当△EBC是等腰三角形时，求E点的坐标；‎ ‎（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，‎ x y O B C A 当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．‎ x y O B C A ‎ ‎ ‎（备用图）‎ ‎（第27题）‎ ‎33． (本题满分12分)如图27-1，若△ABC和△ADE为等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，M，N分别EB，CD的中点．‎ ‎（1）易证：①CD=BE ；②△AMN是 三角形；‎ ‎（2）当把△ADE绕A点旋转到图27-2的位置时，‎ ‎①求证：CD=BE；‎ ‎②判断△AMN的形状，并证明你的结论；‎ ‎（3）当△ADE绕A点旋转到图27-3的位置时，（2）中的结论是否成立？直接写出即可，不要求证明；并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．‎ 6‎