鲁教版七年级下第十二章 《分解因式》测试卷含答案.doc

第十二章 《分解因式》测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎2、下列各式的分解因式：①‎ ‎②③④其中正确的个数有( )‎ A、0 B、1 C、2 D、3 ‎ ‎3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、当n是整数时，是( )‎ A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数 ‎5、设，那么等于( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、若多项式能分解成，那么n=( )‎ A、2 B、4 C、6 D、8‎ ‎8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )‎ ‎②‎ ‎①‎ A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67‎ ‎9、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个 边长为的小正方形(>)，把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图 形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则 这个等式是( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是( )‎ A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 二、填空题(每小题2分，共20分)‎ ‎1、利用分解因式计算：‎ ‎(1)=___________；‎ ‎(2)=__________；‎ ‎(3)5×998+10=____________。‎ ‎2、若是的完全平方式，则=__________。‎ ‎3、若，则=________，=________。‎ ‎4、若则=_________，=__________。‎ ‎5、若时，=__________。‎ ‎6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。‎ ‎7、已知，则=___________。‎ ‎8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。‎ ‎9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。‎ ‎10、观察下列各式：，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。‎ 三、解答题(共50分)‎ ‎1、把下列各式分解因式：(12分)‎ ‎(1) (2) ‎ ‎ ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎2、利用分解因式的方法计算：(6分)‎ ‎(1) (2) ‎ ‎3、已知，求的值。(6分)‎ ‎4、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。‎ ‎(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(8分)‎ ‎5、已知、互为相反数，且满足，求的值。（6分）‎ ‎6、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为，外径，内径，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)‎ 四、阅读理解(6分)‎ 先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。‎ ‎(1)已知多项式有一个因式是，求的值。‎ 解法一：设，‎ 则。‎ 比较系数得， 解得 ∴。‎ 解法二：设(为整式)，‎ ‎ 由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。‎ ‎(2)已知有因式和，求、的值。‎ 第十二章 《分解因式》测试卷答案 一、选择题 ‎1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A 二、填空题 ‎1、(1)7 (2)6.32 (3)5000‎ ‎2、9 3、=-5或2，=2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm ‎7、 8、6，9 9、4.03 10、(n≥2的整数)‎ 三、解答题 ‎1、(1) (2) (3) ‎ ‎ (4) ‎ ‎2、(1)0 (2) 3、1000 4、(1)‎ ‎(2) 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。‎ ‎5、3‎ ‎6、四根钢立柱的总质量为 ‎(吨)‎ 四、(用解法二的方法求解)，设为整式)，取=1，得 ①，取=2，得 ②，由①、②得：=-5，=20。‎