2018年浙江中考数学复习中档解答题限时训练(一)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档解答题限时训练(一)‎ ‎(限时25分钟　满分28分)‎ ‎18．(本题6分)先化简：(－)÷，再从－2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数代入求值．‎ ‎19．(本题6分)如图J1－1，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2(单位： km)．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．‎ ‎(1)求点P到海岸线l的距离；‎ ‎(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B处测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．(本题的结果都保留根号)‎ 图J1－1‎ ‎20．(本题8分)“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图J1－2所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎(1)该校共调查了________名学生；‎ ‎(2)请将条形统计图补充完整；‎ ‎(3)表示等级A的扇形圆心角α的度数是________；‎ ‎(4)在此次调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．‎ 图J1－2‎ ‎21．(本题8分)如图J1－3，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.‎ ‎(1)求证：AF与⊙O相切；‎ ‎(2)若AC＝24，AF＝15，求⊙O的半径．‎ 图J1－3‎ 参考答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．解：原式＝×＝，4分 当x＝2时，原式＝.(x不能取0，1，－1)6分 ‎19．解：(1)如图，过点P作PD⊥AB于点D.‎ 设PD＝x km，‎ 由题意可得BD＝PD＝x km，AD＝PD＝x km.‎ ‎∵BD＋AD＝AB，∴x＋x＝2，解得x＝－1，‎ ‎∴点P到海岸线l的距离为(－1) km.3分 ‎(2)如图，过点B作BF⊥AC于点F，则BF＝AB＝‎1 km.‎ 根据题意得∠ABC＝105°，‎ ‎∴∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝45°.‎ ‎∴BC＝BF＝ km，‎ ‎∴点C与点B之间的距离为 km.6分 ‎20．解：(1)调查的中学生人数是：‎ ‎80÷40%＝200(人)，‎ 故答案为：200.2分 ‎(2)C等级的人数是：‎ ‎200－60－80－20＝40(人)，‎ 补图如下：‎ ‎4分 ‎(3)根据题意得α＝×360°＝108°，‎ 故答案为：108°.5分 ‎(4)设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一共有12种等可能的结果，其中2人来自不同班级的结果共有8种，‎ ‎∴P(2人来自不同班级)＝＝.8分 ‎21．解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠BCA＝90°.‎ ‎∵OF∥BC，∴∠AEO＝90°，即OF⊥AC，2分 连结OC，则OC＝OA，‎ ‎∴∠COF＝∠AOF，‎ 又OF＝OF，‎ ‎∴△OCF≌△OAF，又∵PC是⊙O的切线，‎ ‎∴∠OAF＝∠OCF＝90°，‎ ‎∴FA⊥OA，即AF是⊙O的切线.4分 ‎(2)∵OF⊥AC，AC＝24，∴AE＝AC＝12，‎ ‎∵FA⊥OA，OF⊥AC，‎ ‎∴S△OAF＝AF·OA＝OF·EA，6分 即15·OA＝·12，‎ 整理得225OA2＝144(152＋OA2)，‎ 解得OA＝20.‎ ‎∴⊙O的半径为20.8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费