温州市2014年度初中毕业生学业水平模拟数学试题及答案.doc

‎ 温州市2014年度初中毕业生学业水平模拟 ‎ 数学试卷 温馨提醒：1.本次考试时间为120分钟，试卷满分150分，共3大题，24小题 2. 请将所有答案填写到答卷纸上，在试卷、草稿纸上作答无效；‎ 3. 本卷参考公式：π=180°，π=90°,本试卷共6页 一、选择题（本题每小题4分，共40分）‎ 1. 计算（-2）×5的结果是（ ）‎ A.10 B.5 C.-5 D.-10‎ 2. 下列各组数据能组成一个三角形的是（ ）‎ A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,5，11 D.4,5,9‎ ‎（第4题）‎ 主视方向 ‎3.如图所示，该几何体的左视图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（ ）‎ A．（0，3） B．（3，0） C．（1，5） D．（-1.5，0）‎ ‎5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=‎ ‎；④tanB=，其中正确的有（ ）‎ A. ①②③ B.①②④ ‎ C. ①③④ D.②③④ ‎ ‎6.如图，设（），则有（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 7. cosπ的值为（ ）‎ A. B. C. 2 D.1‎ ‎ 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图，⊙O的半径为5，若OP=3，，则经过点P的弦长可能是 （ ）‎ A．3 B．6 C．9 D．12‎ ‎10. 给出下列命题及函数，和的图象 ‎①如果，那么；‎ ‎②如果，那么；‎ ‎③如果，那么；‎ ‎④如果时，那么。‎ 则（ ）‎ A. 正确的命题是①④ B. 错误的命题是②③④‎ C. 正确的命题是①② D. 错误的命题只有③‎ 二、 填空题（本题每小题5分，共30分）‎ ‎11.= ‎ ‎12. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ‎ ‎13. 化简： = ‎ ‎14.某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为 ‎ 元．（用含的代数式表示）‎ ‎15.四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1-S2|= （平方单位）‎ ‎16.已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1‎ 为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ‎ 三、解答题（本题共有8小题，合计80分）‎ ‎17.（本题8分）‎ ‎（1）计算：-（-1）+（）0‎ ‎（第16题）‎ ‎（2）化简：(1+a)(1-a）+a(a-3)‎ ‎ G ‎ D E F C ‎ A B ‎ (第18题图)‎ ‎18.（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：△GAB是等腰三角形。‎ ‎19.（本题8分）观察下面方程的解法 ｘ4-13ｘ2＋36＝0 ‎ 解：原方程可化为(ｘ2－4)(ｘ2－9)＝0 ‎ ‎∴(ｘ＋2)(ｘ-2)(ｘ＋3)(ｘ-3)＝0 ‎ ‎∴ｘ＋2＝0或ｘ-2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ-3＝0 ‎ ‎∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3‎ ‎ 你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？‎ ‎20.（本题10分）下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 ‎（１）李刚同学6次成绩的极差是　　　　　．‎ ‎（２）李刚同学6次成绩的中位数是　　　　　．‎ ‎（３）李刚同学平时成绩的平均数是　　　　　．‎ ‎（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？‎ ‎（满分100分，写出解题过程）‎ ‎21.（本题10分）我们把y（x）和y（-x）相等的函数称为奇函数。看下面一道例题求证：‎ 例题：已知y=3x+3，求证y=3x+3的奇偶性.‎ 解：y(x)=3x+3，y(-x)=-3x+3 ∵y(x)≠y(-x) ∴y=3x+3为奇函数。‎ 已知y=3x²+2x-1，判断y=3x²+2x-1的奇偶性，并说明理由 22. ‎（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC.‎ ‎（1）求证：△ADB∽△OBC.‎ ‎（2）若AB=6，BC=4．求AD的长度.（结果保留根号）‎ 第22题图 ‎23.（本题12分）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．‎ ‎（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为,补全下列表格内容（用含代数式表示）‎ ‎（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值．（精确到1%）‎ ‎（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则的最大值为 ．（直接写出答案）‎ ‎24.（本题14分）如图，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4‎ 的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P做PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化。（各组数据已标出）‎ 当P点的位置如图所示时，求∠OPC和∠POC的度数（3分）‎ 当P点的位置如图所示时，求PC的值（2分）‎ 探究：PC的长度随着∠POC的变化而变化，设PC的值为y，∠POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图像（直接写出答案，函数图像画在图②中）（5分）‎ 求出第（3）题中的x的取值范围（直接写出答案）（2分）‎ ‎（5）求出该函数图像的对称轴（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）（2分）‎ 第24题图 ‎ ‎ 第24题图图②‎ 温州市2013年度初中毕业生学业水平模拟 数学答题卷 温馨提醒：1.本次考试时间为120分钟，试卷满分150分，共3大题，24小题 ‎2.请将所有答案填写到答卷纸上，在试卷、草稿纸上作答无效；‎ ‎3.请将填写答案时写在答题卷相应的位置内，写错位置不得分；‎ ‎4.请考生将自己的名字、班级、学校和准考证号码写到密封线内的相应位置，超出线外0分处理；‎ ‎5.本答题卷共页 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）‎ 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11. 12. 13. ‎ ‎14. 15. 16. ‎ 三、解答题（本题共8题，共80分）‎ ‎17.（本题有2小题，每小题4分，共8分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（本题共1题，共8分）‎ ‎（本题共1题，共8分）‎ ‎20.（本题共4小题，第1-3小题每题2分，第4小题4分，共10分）‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎（4）‎ ‎21.（本题共1题，共10分）‎ ‎22.（本题共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎（1）‎ ‎23.（本题共3小题，第1小题6分，第2小题4分，第3小题2分，共12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3） ‎ ‎24.（本题共5小题，第1小题3分，第2小题2分，第3小题5分，第4小题2分，第5小题2分，共14分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 第24题图图②‎ ‎（4） ‎ ‎（5） ‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1-5：D B B A D 6-10：B A C C A 填空题（本题每小题5分，共30分）‎ ‎11. 0 12. 13. ‎ ‎14. 15. 4π 16. ‎ 简答题 ‎17.（本题有2小题，每小题4分，共8分）‎ ‎（1）-（-1）+（）0 (2) (1+a)(1-a）+a(a-3)‎ 原式=-+1+1 原式=1-a+a-a2+a2-3a ‎=+2 =1-a-3a ‎ =1-2a ‎（本题8分）‎ ‎∵等腰梯形ABCD，且AB∥DC ‎ ‎∴∠D=∠C，AD=BC 又∵DE=CF ‎∴△DEA≌△DEF ‎∴AE=BF，∠DEA=∠BFC ‎∴在△GEF中，GE=GF ‎∴GA=GE+AE=GF+BF=GB ‎∴△GAB为等腰三角形 ‎19.（本题共1题，共8分）‎ 解：原方程可化为 ‎｜x｜－3｜x｜＋2＝0‎ ‎∴（｜x｜－1）（｜x｜－2）＝0‎ ‎∴｜x｜＝1或｜x｜＝2‎ ‎∴ｘ1＝1，ｘ2＝－1，ｘ3＝2，ｘ4＝－2‎ ‎20.（本题共4小题，第1-3小题每题2分，第4小题4分，共10分）‎ ‎（第4题步骤见下）‎ ‎（4）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5‎ 答：李刚的总评分应该是93.5分 ‎21.（本题共1题，共10分）‎ 解：y=3x²+2x-1为奇函数，理由如下：‎ y（x）=3x²+2x-1‎ y（-x）=3（-x）²+2（-x）-1‎ ‎ =3x-2x-1‎ ‎∵y(x)≠y(-x) ∴y=3x²+2x-1为奇函数。‎ ‎（本题共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎（1）∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，‎ ‎∴∠D＝∠OBC＝90° ‎ ‎∵AD∥OC ‎∴∠A＝∠COB ‎ ‎∴△ADB∽△OBC ‎ ‎（2）∵AB=6, ∴OB=3, ‎ ‎∵BC=4,‎ ‎ ‎ ‎∵△ADB∽△OBC ‎∴‎ ‎ ‎ ‎23.（本题共3小题，第1小题6分，第2小题4分，第3小题2分，共12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（2），‎ 解得或（不合题意舍去），‎ （3） ‎24.（本题共5小题，第1小题3分，第2小题2分，第3小题5分，第4小题2分，第5小题2分，共14分）‎ ‎（1）∵P在圆上，且可以从图中看出，OP=4，OC=2 ∴利用直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，可得∠OPC=30° 利用三角形的内角和为180°且PC⊥x轴可得，∠POC=60°‎ ‎（2）【两种解法任意写出一种都可给分，有其他解法只要步骤详细且答案正确都可得满分】‎ 解法①：∵OP=4，OC=2 ‎ ‎∴PC=‎ ‎ ‎ ‎ =‎ 解法②： ∵OP=4，OC=2 又∵sinA=对边÷斜边 ‎ ‎∴sin∠OPC= = ‎ ‎∵sin60°= =‎ ‎ 利用交叉相乘，可得PC=‎ y=sinx ‎（函数图像评分细则：函数图像没有在横坐标360和-360处画出头，则不得分）‎ ‎（函数图像严格按照答案中的图像批改，360和-360处稍微出头也能得分）‎ ‎（提示：π=180°，π=90°）‎ ‎（4）x取任何实数 （5）直线x=kπ+π（k取任何实数）‎ ‎（第5小题括号内的条件没写或写出则扣1分）‎