广东省珠海十中2013届九年级上期末考试数学试题.doc

‎2012—2013第一学期期末考试初三数学试卷 ‎ 出题人：唐玲 审核人：初三备课组 说明：1、全卷共8页。考试时间100分钟，满分120分．‎ ‎2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。‎ ‎ 3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。‎ 一、 选择题。(本题共5小题，每小题3分，共15分．)‎ ‎1、 4的算术平方根是（　　）‎ Ａ．－4 Ｂ．4　 　 　Ｃ．±2 Ｄ．2‎ ‎2、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ P O A ‎·‎ ‎3、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，‎ ‎ 则sin∠APO等于（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4.、已知抛物线y＝a－3x +1与x轴有交点，则a的取值范围是（　　　）‎ ‎ A、　　　　B、　　　C、　　D、‎ A D C B ‎5、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )． ‎ 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）‎ ‎6、函数中，自变量x的取值范围是 ‎ ‎7、将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为　　　　　　 . ‎ ‎8、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为‎1.65米，由此可推断出树高是_______米.‎ ‎9、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=‎16m，‎ ‎ 半径 OA=‎10m，高度CD为_____m．‎ ‎ 第10题 D B A O C ‎10、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 .‎ 三、解答题。（本题共5小题，每小题6分，共30分．)‎ ‎ ‎ ‎12、先化简，再求值： 其中．‎ ‎13.如图，现有一圆心角为90°，半径为‎8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）‎ ‎14、已知关于的一元二次方程.‎ ‎（1）当m=3时，判断方程的根的情况；‎ ‎（2）当m=－3时，求方程的根.‎ ‎15、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为‎610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．‎ ‎（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；‎ ‎（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。‎ ‎（参考数据：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100） ‎ 四、 解答题。（本题共4小题，每小题7分，共28分．）‎ ‎ 16、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．‎ ‎ 将向下平移4个单位，得到，再把绕点 ‎ A B C 顺时针旋转，得到，‎ ‎ 请你画出和（不要求写画法）．‎ ‎17、为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．‎ ‎（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；‎ ‎（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；‎ ‎（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．‎ 18、 某企业2010年盈利1500万元，2012年克服金融危机的不利影响，仍实现盈 利2160万元。从2010年到2012年，如果该企业每年的盈利的年增长率相同 求：(1)、该企业2011年盈利多少万元？‎ ‎ (2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？‎ ‎19、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE． （1）求证：CF是⊙O的切线；‎ 五、解答题。（本题共3小题，每小题9分，共27分．）‎ ‎20、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：‎ 设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），‎ 则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．‎ ‎∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方 式的方法．‎ 请仿照小明的方法探索并解决下列问题：‎ ‎（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ；‎ ‎（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，‎ 填空：_ ＋_ ＝(_ ＋_ )2；‎ ‎（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．‎ ‎21、 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．‎ ‎（1）求证：△EGB是等腰三角形；‎ ‎（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度 ‎3 时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））‎ 求此梯形的高．‎ ‎22、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、‎ ‎ B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．‎ ‎（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）求四边形ABDC的面积； （3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说 ‎ 明理由． ‎