安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第八章整式乘除与因式分解同步测试及解析.doc

安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）‎ 第八章 整式乘除与因式分解 同步测试及解析 一、选择（每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列关系式中，正确的是（ ）‎ A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 ‎ ‎ C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2‎ ‎2.x‎5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）‎ A.-x‎7m+n+1 B.x‎7m+n+‎1 ‎‎ C.x‎7m-n+1 D.x‎3m+n+1‎ ‎3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）‎ A.1764 B‎.42 ‎‎ C.84 D.±84‎ ‎4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )‎ A.4600000 B‎.46000000 ‎‎ C.460000000 D.4600000000‎ ‎5.代数式ax2-4ax+‎4a分解因式，结果正确的是（ ）‎ A.a(x-2)2 B.a(x+2)‎2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)‎ ‎6.已知，则的值是（ ）‎ A.9 B‎.7 C.11 D.不能确定 ‎7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.下列计算正确的是（ ）‎ A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y‎3 C.(‎-2a2)2=‎-4a4 D.(x2y3)2=x4y6‎ ‎9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）‎ A.-1 B‎.1 C.5 D.-3‎ ‎10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（ ）‎ A.-23 B‎.23 C.15 D.-15‎ 二、填空（每小题3分，共30分）‎ ‎11.计算：（-2mn2）3= ,若5x=3,5y=2,则5x-2y= .‎ ‎12.分解因式：x3-25x= . a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= .‎ ‎13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)= .‎ ‎14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .‎ ‎15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .‎ ‎16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .‎ ‎17.(‎-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n= ‎ ‎18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .‎ ‎19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .‎ ‎20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .‎ 三、解答题（60分）‎ ‎21.计算（8分）‎ ⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ‎ ‎ ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy ‎22.因式分解（12分）‎ ⑴‎8a-4a2-4‎ ‎ ‎ ⑵‎ ⑶(x2-5)2+8(5-x)2+16‎ ‎23.化简求值（8分）‎ ⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.‎ ⑵已知，求代数式的值.‎ ‎24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：‎ ⑴x2+y2的值.‎ ⑵xy的值.‎ ‎25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.‎ ‎26.将一条‎20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？‎ a a b b Ⅰ Ⅱ Ⅲ ‎8-C-1‎ ‎27.根据图8-C-1示，回答下列问题 ⑴大正方形的面积S是多少？‎ ⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？‎ ⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.‎ ⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.‎ 参考答案 一、选择 ‎1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B ‎ 二、填空 ‎11.‎-8m3‎n6, 12.x(x-5)(x+5),(x-y)(a+b+c)13.-4x3y+2y4 14.(x+2)(x-3) 15.4 16.24㎝2 ‎ ‎17.9a‎4+‎24a2+16,x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 ‎ 解答题 ‎ ‎21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)‎ ‎=4y6-64y6-36y6=-96y6.‎ ⑵ 解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy ‎=［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=‎ ‎22.解：⑴原式=-4(a2‎-2a+1)=-4(a-1)2（2）原式=（y2-2y+1）=(y-1)2 ‎ ‎(3) 原式=(x2-5+1)2=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)2‎ ‎23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)‎ ‎=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.‎ ⑵ 解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)‎ ‎ =6y·4x=24xy 所以当，原式==‎ ‎24. 解：⑴由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3②‎ ‎①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5‎ ⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25‎ ‎25. m4+m2+m+3 ‎ 解析：由题意得(m2+m+1)(m2-m+1)+m+2‎ ‎=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2‎ ‎=m4+m2+m+3‎ ‎26.解:设应剪成两端的长为xm，ym（x>y）可列方程组为，解之得，故应剪成‎14m和‎6m的两段.‎ ‎27.⑴S=a2‎ ⑵SⅡ=SⅢ=‎ ⑶SⅡ＋SⅢ=2×=(a+b)(a-b)‎ S-SⅠ=a2-b2‎ ⑷ SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a2-b2‎