江苏省泰州市九龙实验学校2013届九年级上期末数学试题.doc

班级 姓名 考试号 ‎ ‎………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………‎ 九龙实验学校2012～2013学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 ‎（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩 ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确的答案填在下面的表格中）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1．下列运算错误的是 ( ▲ )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 ( ▲ )‎ ‎ A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 ‎3.对甲、乙两同学‎100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S2甲=0.025,‎ S2乙=0.026,下列说法正确的是 ( ▲ )‎ ‎ A．乙短跑成绩比甲好 B．甲短跑成绩比乙好 ‎ C．乙比甲短跑成绩稳定 D．甲比乙短跑成绩稳定 ‎4．关于x的一元二次方程的根的情况是 ( ▲ )‎ ‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 ‎ ‎ C．没有实数根 D．无法确定 ‎ C O ‎5．如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB等于 ( ▲ )‎ ‎ A．40° B．60° ‎ A B ‎ C．80° D．100°‎ ‎6．已知，，则代数式的值为（ ）‎ ‎ A.9 B.±‎3 C.3 D. 5‎ ‎7．近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是 （ ▲ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为 　（ ▲ ）‎ ‎ A．　　　　 B．　　　　‎ ‎ C．3 D．5‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）‎ ‎9．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；‎ ‎10．写出一个与是同类二次根式的二次根式： ；‎ ‎11．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ；‎ ‎12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系为 ；‎ ‎13．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是 ；‎ ‎14．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为 ；‎ ‎15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是 ；‎ 第15题图 第17题图 ‎16． 三角形的内心又是它的外心；‎ ‎17．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为 ；‎ A B C D O E ‎18．如右图，正方形ABCD内接于半径为 的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于_________．‎ 三、解答题（本大题共10小题，计96分）‎ ‎19．计算（每小题5分，共10分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎20．解方程（每小题5分，共10分）‎ ‎（1）． （2）(x－2)2－3(x－2)＝0．‎ ‎21．（本题8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ （1） 求k的取值范围；‎ （2） 请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．‎ ‎22．（本题8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE．‎ ‎（1）求证：BD=EC； ‎ ‎（2）若∠E=50° ，求∠BAO的大小．‎ ‎23．（本题10分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎9‎ 乙 ‎10‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：= ，= ‎ ‎（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= S2乙= ‎ ‎（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．‎ 班级 姓名 考试号 ‎ ‎………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………‎ ‎24．（本题8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，‎ ‎（1）求证：CD是的切线；‎ ‎（2）若的半径为3，求CD的长． ‎ A O B D C ‎25．（本题8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．‎ ‎（1）找出格点A，连接AB、AD ，使得四边形ABCD为菱形； ‎ ‎（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB‎1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．（结果保留）‎ B C D ‎26．（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎6cm，BC＝‎8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以‎1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以‎2cm/s的速度移动．‎ ‎（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为‎8cm？‎ ‎（2）若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以‎1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以‎2cm/s的速度移动。当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积‎14.4 cm？‎ ‎27．（本题10分）如图，O1O2＝‎7cm,⊙O1和⊙O2的半径分别为‎2cm和‎3cm，O1O2交⊙O2于点P．‎ ‎ （1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒‎1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？ （ 2 ） 若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？‎ P O1‎ O2‎ P O1‎ O2‎ 备用 ‎28．（本题14分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于 点A、B，⊙O的半径为个单位长度．点P为直线上的动点，过点P作 ‎⊙O的切线PC、PD ，切点分别为C、D，且PC⊥PD.‎ ‎（1）写出点A、B的坐标： A ( ) ， B ( ) ；‎ ‎（2）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；‎ ‎ （3）求点P的坐标；（要有解题过程）‎ ‎（4）如图乙 ，若直线将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3　，‎ 请直接写出b的值：b= 　　 ．‎ ‎_‎ y O x ‎_‎ y C D O B A P x ‎ ‎ 图甲 图乙 解：（2） （3）‎