四川省中江县初中2013-2014学年上学期期末考试
七年级数学试卷
说明：
1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.
2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.
3. 不使用计算器解题.
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1. －3的倒数是
A. 3 B. C. ―3 D. ―
2. 据估计，中江县城常住人口2014年将达到280000人，将这个数用科学记数法表示为
A. 28×104 B. 2.8×105 C. 2.8×106 D. 28万
3. 如图，四个几何体分别为球体、圆柱体、长方体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是
A. 球体 B. 圆柱体 C. 长方体 D. 三棱体
4. 下列说法中，正确的是
A. 2不是单项式 B. 的系数是6
C. 的系数是－1，次数是3 D. 的系数是－2
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
5. 有16 m长的木料（宽度不计），要做成一个如图所示的窗框.
假设窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是
A. B.
C. D.
6. 若x＝4是关于x的方程－m＝4的解，则m的值为
A. 6 B. ―6 C. ―2 D. 2
7. 把方程去分母，正确的是
A. B.
C. D.
8. 如右图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是
A. 美 B. 丽 C. 中 D. 江
9. 当＜0时，下面式子：①＞0；②；③；
④. 其中能够成立的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿北偏西30°方向走到B点，
再沿北偏东45°方向走到C点，这时∠ABC的度数是
A. 105° B. 75° C. 45° D. 165°
11. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A. B.
C. D.
12. 表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于
A. 2a―2b―2c B. ―2b C. 2a―2b D. ―2a
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
中江县初中2013年秋季七年级期末考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷总分表
题号
二
三
四
五
六
总 分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷 非选择题（64分）
得 分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
只要求填写最后结果.
13. 计算的结果是 .
14. 如果关于x的方程是一元一次方程，那么m＝ .
15. 比较大小： .（选用＞、＜、＝号填写）
16. 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，
OE平分∠AOC. 若∠BOC＝66°，则∠EOC＝ 度.
17. 若与是同类项，则2m－n＝ .
18. 若a的相反数是1，则的值是 .
19. 已知点C在线段AB所在的直线上，AB＝8，BC＝3，则AC＝ .
20. 定义一种新运算：，如. 试求 .
得 分
评卷人
三、计算（第21题的第（1）题2分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题4分，本大题满分12分）
21.（1）； （2）；
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
（3）； （4）.
得 分
评卷人
四、解答题（本大题共2个题，第22题7分，第23题4分，本大题满分11分）
22. 解方程：
（1）； （2）.
23. 已知，求的值.
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
得 分
评卷人
五、几何题（本大题共2个题，第24、25题各4分，满分8分）
24. 如图，已知线段AB＝40厘米，E为AB的中点，C在EB上，F为CB的中点，且FB＝6厘米，求CE的长.
25. 将一副三角板叠放在一起：
（1）如图1，在此种图案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度数；
（2）如图2，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由.
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
得 分
评卷人
六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满分9分）
26. 某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场.
（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止. 一班共得了21分，那么一班胜了多少场？
（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
27. 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示. 请仔细观察并找出规律，解答下列问题：
（1）按照此规律，摆第n图时，需用火柴棒的根数是多少？
（2）求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；
（3）按此规律用998根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
D
C
A
C
B
A
B
D
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
13. －5 14. 1 15. ＞ 16. 57
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
17. 2 18. 2 19. 11或5 20. －8
三、计算（第21题的第（1）题2分，（2）、（3）小题各3分，（4）小题4分，本大题满分12分）
21.（1）解：
＝
＝. ………………………………………………………2分
（2）
. ……………………………………………………………3分
（3）
. ……………………………………………………………………3分
（4）
………………………………………………3分
. ……………………………………………………………………4分
四、解答题（本大题共2个题，第22题7分，第23题4分，本大题满分11分）
22.（1）（本小题共3分）
解：， 或 ，
， ， ……2分
， ，
. . ……………3分
（2）（本小题共4分）
解：去分母，两边同时乘以12，得 . …2分
去括号，得 . ……………………………3分
移项，得 .
合并同类项，得 .
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
系数化为1，得 . ………………………………………4分
23. 解：由知，且，
∴，. …………………………………………………………1分
. ………………………………………………………………3分
当，时
. ……………………………………………………………4分
五、几何题（本大题共2个题，第24、25题各4分，满分8分）
24. 解：∵E为AB的中点，
∴EB＝AB＝×40＝20（厘米）. ……1分
又F为CB的中点，
∴CB＝2FB＝2×6＝12（厘米）. ………………………………………………2分
∴CE＝EB－CB＝20－12＝8（厘米）. …………………………………………4分
25.（1）∵∠＝3∠，∠＋∠＝90°，
∴3∠＋∠＝90°，
∴∠＝22.5°. …………1分
又∠CAE＋∠＝90°，
∴∠CAE＝∠＝22.5°. …2分
（2）能，理由如下：
设∠BCE的度数为x，则∠ACE＝90°－x，∠BCD＝60°―x.
列方程，得 90°―x＝2（60°－x）， 解之得x＝30°. ……………3分
∴∠ACD＝∠ACE＋∠ECD＝60°＋60°＝120°. ……………………………4分
六、应用题（本大题共2个题，第26题4分，第27题5分，本大题满分9分）
26. 解：（1）∵七年级每两个班之间均要比赛一场，
∴一班一共要赛11场. ……………………………………………………1分
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
设一班胜了x场，则负了（11－x）场，根据题意得：
3x＋1×(11－x)＝21， ………………………………………………………2分
解这个方程，得： x＝5.
∴一班胜了5场. ……………………………………………………………3分
（2）设胜x场，平y场，则负(11―x―y)场，根据题意得：
3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.
即 2x＋y＝4.
∵x、y均为非负整数，
∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9.
即一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场.
……………………………………………………4分
27. 解：（1）第n个图需要的火柴棒根数为：
8＋6(n－1)＝6n＋2. …………………………………………………………3分
（2）当n＝50时，6n＋2＝6×50＋2＝302（根）
即摆第50个图时需用火柴棒302根. ……………………………………………4分
（3）6n＋2＝998，
解之得：n＝166.
∴用998根火柴棒摆出第n个图形，n为166. ……………………………………5分
七年级数学试题（第Ⅰ卷） 第10页（共8页）
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