2014北师大九年级下第三章圆复习课课课练及答案(pdf版).pdf

复 　 习 　 课 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. 圆——— — 圆的 基本 性质 ——— — 圆的有关概念 ——— — 弦 — 弧 — 垂径定理 — 定理:　　　　 — 推论:　　　　 — 圆周角定理 ——— — 定理:　　　　 — 推论:　　　　 — 圆心角、弦、弧之间的关系 ——— — 定理:　　　　 — 定理:　　　　 — 与圆 有关 的位 置关 系 ——— — 点与圆的位置关系 ——— — 点在圆外:即 　　　　 — 点在圆上:即 　　　　 — 点在圆内:即 　　　　 — 直线与 圆的位 置关系 ——— — 相离:即 　　　　 — 相切:即 　　　　— 圆的切线 ——— — 判定:　　　　 — 性质:　　　　 — 相交:即 　　　　 — 圆与圆的位置关系 ——— — 外离:即 　　　　 — 外切:即 　　　　 — 相交:即 　　　　 — 内切:即 　　　　 — 内含:即 　　　　 — 圆的有关计算 ——— — 弧长、扇形面积 ——— — 有关概念:　　　　 — 有关公式:　　　　 — 圆锥的面积 ——— — 有关概念 — 有关公式　 重难疑点,一网打尽. １．第三十届奥运会于 ２０１２ 年 ７ 月 ２７ 日在英国伦敦开幕,奥运会旗图案有五个圆环组成, 如图也是一幅五环图案,在这个五个圆中,不存在 的位置关系是(　　)． A． 外离 B． 内切 C． 外切 D． 相交 (第 １ 题) 　　　　 (第 ２ 题) ２．如图,为做一个试管架,在acm 长的木条上钻了 ４ 个圆孔,每个孔的直径为 ２cm,则x 等于(　　)． A． a＋８ ５ cm B． a－１６ ５ cm C． a－４ ５ cm D． a－８ ５ cm ３．已知 AB 是 ☉O 的弦,OC⊥AB,垂足为C．若OA＝２,OC＝１,则 AB 的长为(　　)． A． ５ B．２ ５ C． ３ D．２ ３ ４．已知 AC⊥BC 于点C,BC＝a,CA＝b,AB＝c,下列选项中 ☉O 的半径为 ab a＋b 的是(　　)． ５．如图,☉O 是 △ABC 的外接圆,∠BAC＝６０°,若 ☉O 的半径OC 为 ２,则弦 BC 的长为 (　　)． A．１ B． ３ C．２ D．２ ３ (第 ５ 题) 　　　　 (第 ６ 题) ６．如图,把一个斜边长为 ２ 且含有 ３０° 角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转 ９０°到 △A１B１C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是(　　)． A．π B． ３ C．３π ４＋ ３ ２ D．１１π １２＋ ３ ４ ７．如图,∠APB＝３０°,圆心在边PB 上的 ☉O 半径为 １cm,OP＝３cm,若 ☉O 沿BP 方向 移动,当 ☉O 与PA 相切时,圆心O 移动的距离为 　　　　cm．(第 ７ 题) 　　　 (第 ８ 题) 　　　 (第 ９ 题) ８．如图,矩形OABC 内接于扇形MON,当CN＝CO 时,∠NMB 的度数是 　　　． ９．一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为 　　　　．(结果保留 π) １０．如图,点 A 是 ☉O 上的一个六等分点,点 B 是AN︵的中点,点 P 是半径ON 上的一动 点,若 ☉O 的半径长为 １,求 AP＋BP 的最小值． (第 １０ 题) 　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. １１．两圆的半径分别为 ２ 和 ３,圆心坐标分别为(１,０),(４,－４),则两圆的位置是(　　)． A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切 (第 １２ 题) １２．如图,☉O 的半径为 ２,点 A 的坐标为(２,２ ３),直线 AB 为 ☉O 的切线,B 为切点,则点B 的坐标为(　　)． A． － ３ ２ ,８ ５ æ è ç ö ø ÷ B．(－ ３,１) C． －４ ５,９ ５ æ è ç ö ø ÷ D．(－１,３) １３．如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,CA＝CB＝４,分别以点 A、B、C 为圆心,以１ ２ AC 为半 径画弧,三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 　　　　． (第 １３ 题) 　　　　 (第 １４ 题) １４．如图,将边长为 ２cm 的正方形 ABCD 沿直线l 向右翻动(不滑动),当正方形连续翻 动 ６ 次后,正方形的中心O 经过的路线长是 　　　　cm．(结果保留 π)．　　１５．如图,在以AB 为直径的半圆中,有一个边长为 １ 的内接正方形CDEF,则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 　　　　． (第 １５ 题) 　　　　 (第 １６ 题) １６．如图,已知 ☉O 是以坐标原点O 为圆心,１ 为半径的圆,∠AOB＝４５°,点P 在x 轴上运 动,若过点 P 且与OA 平行的直线与 ☉O 有公共点,设 P(x,０),则x 的取值范围是 　　　　． １７．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图．已知图中 ABCD 为等腰 梯形(AB∥DC),支点 A 与B 相距 ８m,罐底最低点到地面CD 距离为 １m．设油罐横 截面圆心为O,半径为 ５m,∠D＝５６°,求:U 型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数 据:sin５３°≈０．８,tan５６°≈１．５,π≈３,结果保留整数) (第 １７ 题) １８．如图,AD 为 △ABC 外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点 F,∠ABC 的平分线交AD 于 点E,连接BD、CD． (１)求证:BD＝CD; (２)请判断B、E、C 三点是否在以点D 为圆心,以 DB 为半径的圆上? 并说明理由． (第 １８ 题)复 　 习 　 课 １．B　２．D　３．D　４．C　５．D　６．D　７．１ ８．３０°　９．６８π　１０． ２　１１．B　１２．D　１３．８－２π １４． ３ ３π　１５．x２－x＋１＝０(答案不唯一) １６．－ ２≤x≤ ２ １７．如图,连接AO、BO．过点A 作AE⊥DC 于点E,过点O 作 ON⊥DC 于 点 N,ON 交 ☉O 于 点 M ,交 AB 于 点F．则 OF⊥AB． ∵　OA＝OB＝５m,AB＝８m, ∴　AF＝BF＝ １ ２ AB＝４(m),∠AOB＝２∠AOF． 在 Rt△AOF 中,sin∠AOF＝ AF AO０．８＝sin５３°． ∴　∠AOF＝５３°,则 ∠AOB＝１０６°． ∵　OF＝ OA２－AF２３(m),由题意,得 MN＝１m, ∴　FN＝OM－OF＋MN＝３(m)． ∵　 四边形 ABCD 是等腰梯形,AE⊥DC,FN⊥AB, ∴　AE＝FN＝３m,DC＝AB＋２DE． 在 Rt△ADE 中,tan５６°＝ AE DE＝ ３ ２ , ∴　DE＝２m,DC＝１２m ∴　S阴 ＝S梯形ABCD －(S扇OAB －S△OAB )＝ １ ２ (８＋１２)×３－ １０６ ３６０π×５２－ １ ２ ×８×３( ) ＝２０(m２)． 即U 型槽的横截面积约为 ２０m２． １８．(１)∵　AD 为直径,AD⊥BC, ∴　BD︵＝CD︵． ∴　BD＝CD． (２)B、E、C 三点在以D 为圆心,以 DB 为半径的圆上． 由(１)知BD︵＝CD︵, 则 　∠BAD＝∠CBD． ∵ 　 ∠DBE ＝ ∠CBD ＋ ∠CBE,∠DEB ＝ ∠BAD ＋ ∠ABE,∠CBE＝∠ABE, ∴　∠DBE＝∠DEB． ∴　DB＝DE． 由(１)知BD＝CD． 则 DB＝DE＝DC．所 以 B、E、C 三 点 在 以 D 为 圆 心,以 DB 为半径的圆上．