2014北师大九年级下第二章二次函数复习课课课练及答案(pdf版).pdf

复 　 习 　 课 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. 二 次 函 数 — — 二次函数所描述的关系 — — 实际问题情境 — 二次函数的定义 — 用多种方式进行表示 — 二次函数的图象 — — 　　　　　　 —y＝ax２,y＝ax２ ＋c,y＝a(x－h)２ —y＝a(x－h)２ ＋k,y＝ax２ ＋bx＋c — 二次函数的对称轴和顶点坐标公式 — 用二次函数解决实际问题 — — 在实际问题中列函数表达式,函数求值的应用 — 最大利润问题 — 最大面积问题 — 一元二次方程与二次函数 — — 一元二次方程与二次函数的关系 — 利用二次函数的图象求 一元二次方程的近似值 　 重难疑点,一网打尽. １．二 次函数y＝ －３x２ ＋６x＋９ 的图象的开口方向 　 　 　 　,它与y 轴的交点坐标是 　　　　． ２．已知抛物 线 y＝ －２(x＋１)２ －３,如 果 y 随x 的 增 大 而 减 小,那 么 x 的 取 值 范 围 是 　　　　． ３．将抛物线y＝x２ 向左平移 ４ 个单位后,再向下平移 ２ 个单位,则此时抛物线的解析式是 　　　　． ４．一个函数有下列性质:① 它的图象不经过第四象限;② 图象经过点(１,２);③ 当x＞１ 时, 函数值y 随自变量x 的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数的解析式可以是 　　　　．(只要求写出一个) ５．二次函数y＝ax２ ＋bx＋c 的 图 象 如 图 所 示,则 一 次 函 数 y＝bx＋a 的 图 象 不 经 过 (　　)． A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限(第 ５ 题) 　　　　 (第 ６ 题) ６．二次函数y＝－x２ ＋bx＋c的图象如图所示,下列几个结论: ① 对称轴为x＝２;② 当y≤０ 时,x＜０ 或x＞４;③ 函数解析式为y＝－x(x－４); ④ 当x≤０ 时,y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有(　　)． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③ ７．已知抛物线y＝４x２ －１１x－３．求: (１)它的对称轴; (２)它与x 轴,y 轴的交点坐标． ８．已知抛物线y＝ax２ ＋６x－８ 与直线y＝－３x 相交于点A(１,m)． (１)求抛物线的解析式; (２)请问(１)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax２ 的图象? (第 ９ 题) 　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ９．如图所示,抛物线y＝x２ ＋bx＋c与x 轴交于A、B 两点,与y 轴交于点 C,∠OBC＝４５°,则下列各式成立的是(　　)． A．b－c－１＝０ B．b＋c－１＝０ C．b－c＋１＝０ D．b＋c＋１＝０ １０．定义[a,b,c]为函数y＝ax２ ＋bx＋c 的特征数,下面给出特征数为 [２m,１－m,－１－m]的函数的一些结论: ① 当 m＝－３ 时,函数图象的顶点坐标是 １ ３,８ ３ æ è ç ö ø ÷ ; ② 当 m＞０ 时,函数图象截x 轴所得的线段长度大于３ ２; ③ 当 m＜０ 时,函数在x＞１ ４ 时,y 随x 的增大而减小; ④ 当 m≠０ 时,函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有(　　)． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④１１．现有 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 １,２,３,４,５,６)．用小 莉掷A 立方体朝上的数字为x、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P(x,y),则 他们各掷一次小立方体所确定的点P 落在抛物线y＝－x２ ＋４x 上的概率为(　　)． A．１ １８ B．１ １２ C．１ ９ D．１ ６ １２．二次函数y＝ax２ ＋bx＋c的图象如图所示,则一次函数y＝bx－ac与反比例函数y＝ a－b＋c x 在同一坐标系内的图象大致为(　　)． 　 (第 １２ 题) １３．已知二次函数y＝－x２ ＋４x． (１)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)２ ＋k(其中a,h,k都是常数且a≠０)的形式,并 指出函数图象的对称轴和顶点坐标; (２)求函数图象与x 轴的交点坐标． １４．我区某工艺厂为迎接建国 ６０ 周年,设计了一款成本为 ２０ 元/件的工艺品投放市场进 行试销．经过调查,其中工艺品的销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如 图所示关系． (１)请根据图象直接写出当销售单价定为 ３０ 元和 ４０ 元时相应的日销售量; (２)① 试求出y 与x 之间的函数关系式; ② 若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过 ４５ 元/件,那么销售单价定为 多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? 最大利润是多少? (利润 ＝销售总价 － 成本总价) (第 １４ 题)∴　 把抛物线y＝－x２＋６x－８ 向左平移 ３ 个单位长度得 到y＝－x２＋１ 的图象,再把y＝－x２＋１ 的图象向下平移 １ 个单位长度得到y＝－x２ 的图象． ９．D　１０．B　１１．B　１２．B １３．(１)y＝－x２＋４x＝－(x２－４x＋４－４)＝－(x－２)２＋４, 所以对称轴为x＝２,顶点坐标为(２,４); (２)y＝０,－x２ ＋４x＝０,即 x(x－４)＝０,所 以 x１ ＝０, x２＝４,所以图象与x 轴的交点坐标为(０,０)与(４,０)． １４．(１)５００　４００ (２)①y＝－１０x＋８００ ② 销售价定为 ４５ 元/件 时,工 艺 厂 试 销 该 工 艺 品 每 天 获 得的利润最大,最大利润为 ８７５０ 元． 复 　 习 　 课 １．向下 　(０,９)　２．x＞－１ ３．y＝(x＋４)２－２(或y＝x２＋８x＋１４) ４．y＝(x－１)２＋２(答案不唯一) ５．D　６．C ７．(１)x＝１１ ８ (２)与x 轴的交点坐标为(３,０)、 － １ ４ ,０( ) ,与y 轴的交点 坐标为(０,－３) ８．(１)∵　 点 A(１,m)在直线y＝－３x 上, ∴　m＝－３×１＝－３． 把x＝１,y＝－３ 代入y＝ax２＋６x－８,得a＋６－８＝－３． 求得a＝－１． 则抛物线的解析式是y＝－x２＋６x－８． (２)∵　y＝－x２＋６x－８＝－(x－３)２＋１． ∴　 顶点坐标为(３,１)．