2014年九年级数学期末水平测试卷(附答案)
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资料简介
建阳市2013—2014学年第一学期期末水平测试 九 年 级 数 学 本测试三大题,共4页。满分150分,考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1. 答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ‎2. 考生作答时,请将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 ‎3. 选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 ‎4. 保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;‎ ‎② 可以携带使用科学计算器,并注意运用计算器进行估算和探究;‎ ‎③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填写)‎ ‎1.在下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是(  )‎ ‎  A.    B.    C.     D.‎ ‎2.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ A.平行四边形  B.等边三角形  C.正方形    D.直角三角形 ‎3.下列描述的事件是必然事件的是( ).‎ A.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1‎ B.掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数 C.从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球 D.掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面 ‎4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范 围是( )‎ A.m>1     B.m<‎1 ‎‎   ‎ C.m>-1 D.m<-1‎ ‎5.在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图2)概 图1 图2‎ 第5题图 率等于( ).‎ ‎ A. 1 B. C. D.‎ ‎6. 某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本,‎ 两个月内从每件产品250元降低到每件160元,‎ 则平均每月降低的百分率为( )‎ A.10% B.5% C.15% D.20%‎ ‎7.已知⊙O的半径为‎5cm,圆内两平行弦AB.CD的长分别为6cm、8cm,则弦AB.CD间的 距离为( )‎ A.‎1cm B.‎7cm C.4cm或‎3cm D.7cm或‎1cm ‎8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900‎ 得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为( )‎ A.150 B.‎100 C.200 D.250‎ 第9题图 ‎ 第8题图 第10题图 ‎ ‎ ‎9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列结论错误的是( )‎ A.a>0. B.b>0. C.c<0. D.abc>0.‎ ‎10.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)‎ 第14题图 ‎11.化简的结果是 .‎ ‎12.抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线 .‎ ‎13.若P(-3,2)与P′(3, n+1)关于原点对称,则n= .‎ ‎14. 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O 于点C,且CD=1,则弦AB的长是 .‎ ‎15. 在一个不透明的布袋中,红色.黑色.白色的玻璃球共有40个,除颜色其他外完全 相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色.黑色球的频率分别为15%和45%,‎ 则口袋中白色球的数目很可能是_________. ‎ ‎16.某足球赛举行单循环赛,即每两支球队都要踢一场,共举行比赛21场,则参加比赛 的球队共有 支.‎ ‎17.若圆锥的侧面面积为12π cm 2,它的底面半径为‎3 cm,则此圆锥的母线长为 cm.‎ ‎18.要用一条长为‎24cm的铁丝围成一个斜边长是‎10cm的直角三角形,则较长的直角边长为 cm .‎ 三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)‎ ‎19.(本题12分)计算 ‎(1) (2) ‎ ‎20.(本题12分)用适当的方法解方程 ‎(1) (2)‎ ‎12 m ‎16 m 花园 小路 ‎21. (本题8分)在一块长‎16 m.宽‎12 m的矩形荒地上,‎ 要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的 一半.小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路 的宽度都相等.求小路的宽.‎ ‎22.(本题10分)‎ 有两个可以自由转动的均匀转盘A.B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:‎ 第22题 ‎① 分别转动转盘A.B.‎ ‎② 两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字 相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,‎ 直到指针指向某一份为止).‎ ‎(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍 数与数字之积为5的倍数的概率;‎ ‎(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;‎ 数字之积为5的倍数时,小芸得3分。这个游戏对双方公平吗?‎ 请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.‎ 第23题 ‎23.(本题10分)如图所示,点在⊙的直径的延长线上,点在⊙上,且,.‎ ‎(1)求证:是⊙的切线;‎ ‎(2)若⊙的半径为2,求图中阴影部分的面积.‎ ‎24.(10分)华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数;‎ ‎(1)写出商场每天的销售利润(元)与每件的销售价(元)的函数关系式;‎ ‎(2)如果商场每天想要获得销售利润420元,每件商品的销售价应定为多少?‎ ‎(3)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?‎ 第25题 ‎25.(本题12分)一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°‎ 角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点 A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块 三角板至少有一组边平行.‎ ‎(1)如图①,α =____°时,BC∥DE;‎ ‎(2)请你分别在图②.图③的指定框内,各画一种符合要求且异于图①的图形,标出α,并完成各项填空(直接写出答案):‎ α 图①‎ 图②‎ 图③‎ 图②中,α = °时,有 ∥ ; 图③中,α = °时,有 ∥ .‎ ‎26.(本题12分)已知:抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0)和B(3,0),与y抛轴交于点C。‎ ‎(1)求此二次函数的解析式;‎ ‎(2)在抛物线上是否存在一点P,使得以点P.A.B为顶点的三角形的面积为1,如果存在,请求出所有满足条件的P点的坐标。‎ 建阳市2013—2014学年第一学期期末水平测试 九年级数学参考答案及评分标准 ‎(命题教师:蒋剑虹 18905999896;龚立红 13960095168)‎ 一、 选择题 1、 C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 二、 填空题 11、 ‎ 12.x=1 13. —3 14.6 15.16 16. 7‎ ‎17. 4 18.8 ‎ 三、 解答题 ‎19.(12分) ‎ ‎(1)(6分)解:原式=………………………3分 ‎ = ………………………6分 ‎(2)(6分) 解:原式=……………………3分 ‎        =  …. …………………6分    ‎ ‎20.(12分)‎ ‎(1)(6分)解: ‎ ‎……………………2分 ‎……………………3分 ‎……………………4分 ‎ …. ……………….… 6分 ‎(注:用十字相乘法、公式法解也给满分)‎ ‎(2)(6分)解: ………………………2分 或……………………4分 ‎ …. ……………….… 6分 ‎21.(8分)‎ 解:设花园四周小路的宽度为x米…….… 1分 则根据题意,列出方程,得 ,…….… 4分 即 x2-14x + 24 = 0,解得x = 2 或 x = 12…….… 6分 矩形荒地的宽是‎12 m,故舍去x = 12,…….…7分 答:花园四周小路宽为‎2 cm。…….…8分 ‎22.(10分)‎ 解:(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下:‎ ‎ 转盘B的数字 转盘A的数字 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎(1,4)‎ ‎(1,5)‎ ‎(1,6)‎ ‎2‎ ‎(2,4)‎ ‎(2,5)‎ ‎(2,6)‎ ‎3‎ ‎(3,4)‎ ‎(3,5)‎ ‎(3,6)‎ ‎ 表格中共有9种等可能的结果,…….…2分 则数字之积为3的倍数的有五种,其概率为;…….…4分 数字之积为5的倍数的有三种,其概率为.…….…6分 ‎(2)这个游戏对双方不公平.…….…7分 ‎ ∵小亮平均每次得分为(分), 小芸平均每次得分为(分),‎ ‎ ∵,∴游戏对双方不公平.…….…9分 修改得分规定为:若数字之积为3的倍数时,小亮得3分;若数字之积为5的倍数时,小芸得5分即可.…….…10分 ‎23(10分)(1)证明:连接OC…….… 1分 ‎ ∵ ∠ °‎ ‎ ∴∠A=∠D=30° …….… 2分 ‎ ∵OA=OC ∴∠A=∠ACO=30°…….… 3分 ‎ ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=120°—30°=90°‎ ‎∴‎ ‎ ∴ 是的切线;…….… 4分 ‎ (2)∵∠D=30° ∠OCD=90°‎ ‎ ∴OD=2OC=4, …….… 1分 ‎ CD=…….… 2分 ‎ ∴ Rt△OCD的面积==…….… 3分 ‎ ∵∠A=∠ACO=30°‎ ‎ ∴∠COD=60°…….… 4分 ‎ ∴扇形OBC的面积==…….… 5分 ‎ ∴阴影部分的面积=Rt△OCD的面积—扇形OBC的面积 ‎ =—…….… 6分 ‎24.(10分)‎ 解:(1)……………3分 ‎ (2)=420…………5分 ‎ 解得 ……………7分 答:商场每天想要获得销售利润420元,每件商品的销售价应定为40或44元…………8分 ‎ (3)……………………9分 如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为42元为最合适………10分 最大销售利润为432元。‎ ‎25.(12分,第(1)小题2分,第(2)小题10分)‎ ‎(1) 15 2分 ‎(2)‎ 第一种情形 第二种情形 第三种情形 ‎ 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE ‎ 注:①第(2)小题每种情形画图正确2分,填空每空1分.α未标不扣分.‎ ‎ ②三种情形中画出两种即可.‎ ‎③第二种情形中的平行填一种即可.‎ ‎26.(12分)‎ ‎(1)由题意得:,………………………2分 解得………………………4分 ‎………………………5分 (2) ‎ 据题意AB=2,‎ 要使得以点P.A.B为顶点的三角形的面积为1,则高为1………………………6分 当时,‎ ‎………………………8分 当时,‎ ‎………………………10分 所以满足条件的P点的坐标为……12分 建阳市2013—2014学年第一学期期末水平测试 九年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题 1、 C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 二、 填空题 11、 ‎ 12.x=1 13. —3 14.6 15.16 16. 7‎ ‎17. 4 18.8 ‎ 三、 解答题 ‎19.(12分) ‎ ‎(1)(6分)解:原式=………………………3分 ‎ = ………………………6分 ‎(2)(6分) 解:原式=……………………3分 ‎        =  …. …………………6分    ‎ ‎20.(12分)‎ ‎(1)(6分)解: ‎ ‎……………………2分 ‎……………………3分 ‎……………………4分 ‎ …. ……………….… 6分 ‎(注:用十字相乘法、公式法解也给满分)‎ ‎(2)(6分)解: ………………………2分 或……………………4分 ‎ …. ……………….… 6分 ‎21.(8分)‎ 解:设花园四周小路的宽度为x米…….… 1分 则根据题意,列出方程,得 ,…….… 4分 即 x2-14x + 24 = 0,解得x = 2 或 x = 12…….… 6分 矩形荒地的宽是‎12 m,故舍去x = 12,…….…7分 答:花园四周小路宽为‎2 cm。…….…8分 ‎22.(10分)‎ 解:(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下:‎ ‎ 转盘B的数字 转盘A的数字 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎(1,4)‎ ‎(1,5)‎ ‎(1,6)‎ ‎2‎ ‎(2,4)‎ ‎(2,5)‎ ‎(2,6)‎ ‎3‎ ‎(3,4)‎ ‎(3,5)‎ ‎(3,6)‎ ‎ 表格中共有9种等可能的结果,…….…2分 则数字之积为3的倍数的有五种,其概率为;…….…4分 数字之积为5的倍数的有三种,其概率为.…….…6分 ‎(2)这个游戏对双方不公平.…….…7分 ‎ ∵小亮平均每次得分为(分), 小芸平均每次得分为(分),‎ ‎ ∵,∴游戏对双方不公平.…….…9分 修改得分规定为:若数字之积为3的倍数时,小亮得3分;若数字之积为5的倍数时,小芸得5分即可.…….…10分 ‎23(10分)(1)证明:连接OC…….… 1分 ‎ ∵ ∠ °‎ ‎ ∴∠A=∠D=30° …….… 2分 ‎ ∵OA=OC ∴∠A=∠ACO=30°…….… 3分 ‎ ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=120°—30°=90°‎ ‎∴‎ ‎ ∴ 是的切线;…….… 4分 ‎ (2)∵∠D=30° ∠OCD=90°‎ ‎ ∴OD=2OC=4, …….… 1分 ‎ CD=…….… 2分 ‎ ∴ Rt△OCD的面积==…….… 3分 ‎ ∵∠A=∠ACO=30°‎ ‎ ∴∠COD=60°…….… 4分 ‎ ∴扇形OBC的面积==…….… 5分 ‎ ∴阴影部分的面积=Rt△OCD的面积—扇形OBC的面积 ‎ =—…….… 6分 ‎24.(10分)‎ 解:(1)……………3分 ‎ (2)=420…………5分 ‎ 解得 ……………7分 答:商场每天想要获得销售利润420元,每件商品的销售价应定为40或44元…………8分 ‎ (3)……………………9分 如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为42元为最合适………10分 最大销售利润为432元。‎ ‎25.(12分,第(1)小题2分,第(2)小题10分)‎ ‎(1) 15 2分 ‎(2)‎ 第一种情形 第二种情形 第三种情形 ‎ 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE ‎ 注:①第(2)小题每种情形画图正确2分,填空每空1分.α未标不扣分.‎ ‎ ②三种情形中画出两种即可.‎ ‎③第二种情形中的平行填一种即可.‎ ‎26.(12分)‎ ‎(1)由题意得:,………………………2分 解得………………………4分 ‎………………………5分 (2) ‎ 据题意AB=2,‎ 要使得以点P.A.B为顶点的三角形的面积为1,则高为1………………………6分 当时,‎ ‎………………………8分 当时,‎ ‎………………………10分 所以满足条件的P点的坐标为……12分

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