河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题11图形的变换与综合实践精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题十一　图形的变换与综合实践 ‎ 一、选择题 ‎1．(2017呼和浩特中考)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是由△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(　A　)‎ A．(1) B．(2)‎ C．(3) D．(4)‎ ‎2．(2017咸宁中考)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C′的坐标为(　C　)‎ A. B．(2，0)‎ C. D．(3，0)‎ ‎3．(2017孝感中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′坐标为(　D　)‎ A．(0，－2) B．(1，－)‎ C．(2，0) D．(，－1)‎ ‎(第3题图)　　　(第4题图)‎ ‎4．(2017考试说明)如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(　C　)‎ A．4 B．‎5 C．6 D．8‎ ‎5．(2017滨州中考)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变，其中正确的个数为(　B　)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎(第5题图)　　　(第6题图)‎ ‎6．如图，已知直线l的表达式是y＝x－4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为(　D　)‎ A．3 s或6 s B．6 s C．3 s D．6 s或16 s ‎7．(2017河南中考)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(　C　)‎ A. B．2－ C．2－ D．4－ ‎(第7题图)　　　(第8题图)‎ ‎8．(2017考试说明)如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－x(0≤x≤5)，结论：①AF＝2；②BF＝4；③OA＝5；④OB＝3.则正确结论的序号是(　B　)‎ A．①②③ B．①③‎ C．①②④ D．③④‎ 二、填空题 ‎9．(2017齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是__10或2或4__．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第9题图)　　(第10题图)‎ ‎10．(2017西宁中考)如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，则AE的长为____．‎ ‎11．(2017襄阳中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为____.‎ ‎(第11题图)　　　(第12题图)‎ ‎12．(2017上海中考)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B，C，D在一条直线上)．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0＜n＜180)，如果EF∥AB，那么n的值是__45__．‎ ‎13．(2017苏州中考)如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G.连接BB′，CC′，若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则＝____．‎ 三、解答题 ‎14．(2017宁波中考)在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. ‎ ‎(1)在图①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)‎ ‎(2)将图②中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)如图所示：‎ ‎(2)如图所示：‎ ‎15．(2017宿迁中考)如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝1，BC＝，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，点B，C的对应点分别为点B′，C′.‎ ‎(1)当B′C′恰好经过点D时(如图①)，求线段CE的长；‎ ‎(2)若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE＝22.5°(如图②)，求△DFG的面积；‎ ‎(3)在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．‎ 解：(1)由折叠得，∠B＝∠B′＝90°，AB＝AB′＝1，BC＝B′C′＝，C′E＝CE，‎ 由勾股定理得，B′D＝＝＝，‎ ‎∴DC′＝－.‎ ‎∵∠ADE＝90°，∴∠ADB′＋∠EDC′＝90°.‎ 又∵∠EDC′＋∠DEC′＝90°，‎ ‎∴∠ADB′＝∠DEC′.‎ 又∠B＝∠C′＝90°，∴△AB′D∽△DC′E.‎ ‎∴＝，即＝，∴CE＝－2；‎ ‎(2)连接AC，‎ ‎∵tan∠BAC＝＝＝，‎ ‎∴∠BAC＝60°，故∠DAC＝30°.‎ 又∠DAE＝22.5°，‎ ‎∴∠EAC＝∠DAC－∠DAE＝30°－22.5°＝7.5°，‎ 由折叠得，∠B′AE＝∠BAE＝67.5°，‎ ‎∴∠B′AF＝67.5°－22.5°＝45°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AF＝AB′＝，‎ ‎∴DF＝－，‎ ‎∵∠DFG＝∠B′FA＝45°，∠D＝90°，∴DF＝DG，∴S△DFG＝×(－)2＝－；‎ ‎(3)如答图，连接AC，AC′，则AC＝AC′＝2，‎ ‎∴点C′的运动路径是以点A为圆心，以AC为半径的圆弧；当点E运动到点D时，点C′恰好在CD的延长线上，此时∠CAC′＝60°，‎ ‎∴点C′的运动路径长是＝.‎ ‎16．(2017枣庄中考)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC.‎ ‎(1)如图①，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA＝EC；‎ ‎(2)如图②，若点P为线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；‎ ‎(3)如图③，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB＝a，BP＝b，求a∶b及∠AEC的度数．‎ 解：(1)∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB＝BC，BP＝BF，∴AP＝CF，‎ 在△APE和△CFE中，‎ ‎∵AP＝CF，∠P ＝∠F，PE＝EF，‎ ‎∴△APE≌△CFE，∴EA＝EC；‎ ‎(2)△ACE是直角三角形，理由如下：‎ ‎∵P为AB的中点，∴PA＝PB.‎ ‎∵PB＝PE，∴PA＝PE，‎ ‎∴∠PAE＝45°.‎ 又∵∠BAC＝45°，‎ ‎∴∠CAE＝90°，即△ACE是直角三角形；‎ ‎ (3)如答图，设CE交AB于G.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，‎ ‎∴AP＝PG＝a－b，‎ BG＝a－(‎2a－2b)＝2b－a，‎ ‎∵PE∥CF，‎ ‎∴＝，‎ 即＝，‎ 解得：a＝b.‎ ‎∴a∶b＝∶1，作GH⊥AC于H，‎ ‎∵∠CAB＝45°，‎ AG＝2AP＝2(a－b)＝2b－2b，‎ ‎∴HG＝AG＝(2b－2b)＝(2－)b.‎ 又∵BG＝2b－a＝(2－)b，∴GH＝GB，‎ ‎∵GH⊥AC，GB⊥BC，‎ ‎∴∠HCG＝∠BCG，‎ ‎∵PE∥CF，‎ ‎∴∠PEG＝∠BCG，∴∠AEC＝∠ACB＝45°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费